深圳在城市建设早期便提出城市多中心发展的目标．1982年，深圳在《深圳经济特区社会经济发展规划大纲》中首次提出多中心化发展的规划主张，并设立“二线关”，通过特区管理线将深圳市分为特区内和特区外两个部分，由此形成深圳原特区内外的社会经济发展呈现出鲜明的二元化特征． 2010年，特区外宝安区和龙岗区被纳入特区范围，在特区一体化建设的背景下，《深圳市城市总体规划（2010—2020）》出台，提出要建立3级城市中心体系：2个主中心、5个副中心和8个组团中心．深圳市全市面积为1 997. 47 km²，2019年末常住人口1 343. 88万．由于生态控制区域禁止或控制建设活动，城市功能要素过于稀少且种类单一，故本研究区域为生态控制线以外城市建设区域，面积为962. 27 km²（图1）．

POI数据是一种能代表城市功能要素的点状数据，能同时体现城市功能密度与多样性特征^[11]．本研究所用POI数据源于国内领先的导航地图公司——凯立德，涵盖深圳市2010、2015和2019年的POI数据，数据量分别为68 965、173 632和290 315条，包含POI的名称、类别和空间坐标等信息．参考已有研究对POI数据的分类依据与标准^[12-14]，并结合深圳市城市土地用途分类，对获取的原始POI数据进行梳理和分类，最终将POI数据根据城市空间功能分为10类，包括工业生产功能、居住生活功能、餐饮服务功能、购物服务功能、休闲娱乐功能、住宿服务功能、商务金融功能、行政管理功能、医疗健康功能和文化教育功能．

图1 研究区域Fig. 1 Study area.

将研究区域统一划分为500 m × 500 m的栅格，以每个栅格为基本分析单元．综合考虑功能密度指数（D）与功能多样性指数（E），构建城市中心性指数（C），C值越大，表明其相对其他区域的中心性越强．C值计算步骤如下.

1. 3. 1 功能密度指数计算

D能反映城市功能要素的聚集状况，是衡量城市中心的一种常见指标^[15]．在本研究中，D反映城市功能要素在特定空间单元的集中程度，定义为单位面积内POI的数量．空间单元i中的功能密度指数（D_i）为

其中，N_i是空间单元i内所有功能类别的POI总数；A_i为空间单元i的面积．

1. 3. 2 功能多样性指数计算

E反映空间单元中城市功能的多样性，使用香农熵来衡量^[16]．香农熵数值越大，代表城市功能多样性越强．空间单元i中的功能多样性指数（E_i）为

其中，m为POI的空间功能类别，采用小类分类结果，本研究设为40； P _ij为空间单元i中j功能POI所占比例．

功能密度指数与功能多样性指数是两个不同维度的指标，将其整合为单一指标需要进行规范化处理．将功能密度指数与功能多样性指数转化为量纲为1，且分布区间一致的序列^[9]．空间单元i中规范化处理后的功能密度指数（D^*_i）为

其中，D_max为功能密度指数的最大值．

考虑到空间单元内只存在一类功能要素时，中心性指数为0，掩盖了功能密度带来的异质性，需要进行赋值处理．选取赋值前功能多样性指数的非0最小值，定义只存在单一功能要素的空间单元的功能多样性指数为其数值的1/2，以保证功能多样性指数大小排序不变．E^*_i为空间单元i规范化处理后的功能多样性指数，

其中， E_max表示同年份功能多样性指数的最大值；E_min表示同年份功能多样性指数的非0最小值．

基于VASANEN等^[17-18]的研究，通过空间聚类分析对城市中心进行识别．首先通过热点分析（Getis-Ord Gi*），获得中心性指数高值集聚的热点区域，将“热点区”显著性水平定义为1%．使用阈值来消除小规模且与实际无关的“中心噪音”，阈值为热点区域与研究区域POI总数的比例．经过多次试验发现，当阈值取0. 6%时，孤立和小规模的“中心噪音”基本消失，此时识别的城市中心边界较为合理．

图2 功能密度与多样性组合概念示意图Fig. 2 Conceptual schematic diagram of functional density and diversity for category 1 (green diamond), category 2 (purple triangle), and category 3 (red circle) functional elements.

依据所识别中心的面积规模和中心内POI要素占比情况综合确定中心等级，并对中心等级综合指标进行排序，城市中心i的综合指标（S_i）为

其中， A _max表示该年份城市中心面积的最大值； N_i表示城市中心i覆盖范围内的POI总数；N_max表示该年份城市中心覆盖范围内的POI总数最大值．依据深圳总体规划中对城市中心等级的划分，将城市中心等级依次分为城市主中心、城市副中心和组团中心．

城市中心的功能类别主要通过区位熵进行判定，区位熵反映了局部区域相对整体区域的产业部门专业化程度．城市功能区位熵（Q^j_i）表征j区域相对全市区域在i功能上的集聚程度，为

其中，q^j_i表示j区域内i功能要素的数量； 表示j区域内所有功能要素的数量； 表示j区域内i功能要素的数量； 表示研究区域内所有功能要素的数量； 表示j区域内i功能要素的占比； 表示研究区域内i功能要素的占比．本研究定义城市中心功能区位熵最大且超过1. 2的功能类别为该中心的类型，如商务金融功能中心和居住生活功能中心等，其他则判定为综合型中心．

从中心性指数的空间分布状况来看，深圳城市中心性空间格局呈现从原特区内集聚走向全市范围内均衡发展的总体特征（图3）．2010年，中心性指数高值单元集中分布于原特区内区域与宝安中心、龙华中心和布吉等特区内外过渡地带；到2015年，中心性指数高值区域向公明、沙井、大浪、平湖和龙岗等北部区域扩散，中心性指数空间分布特征趋于均衡；该分布特征在2019年初进一步强化．

图3 深圳市（a）2010年、（b）2015年和（c）2019年中心性指数空间分布Fig. 3 Spatial distribution of centrality index in Shenzhen in (a) 2010, (b) 2015, and (c) 2019.

2010、2015和2019年深圳市中心性指数的全局空间自相关分析结果如表1．由表1可知，深圳市城市建设区域中心性指数均具备显著的空间集聚性， Moran's I指数位于0. 50～0. 65， P值远低于0. 001．从2010年到2019年，原特区内空间单元城市中心性指数的Moran's I值逐渐增加，意味着原特区内区域中心性水平较高的空间单元继续集聚，中心性水平进一步得到强化．原特区外区域城市中心性指数的集聚程度逐渐降低，意味着原特区外中心性水平高值区域出现了均衡化发展趋势．2010年，原特区外中心性指数普遍较低，高值区域仅分布于宝安中心和龙华中心等区域，2015—2019年龙岗中心、横岗、石岩和沙井等多个区域出现中心性高值单元，因而降低了中心性指数在原特区外的整体集聚度．虽然原特区内区域中心性指数均值远高于原特区外区域，但原特区内外在中心性水平差距正在缩小．

表1 2010—2019年深圳市中心性指数的全局空间自相关分析结果Table 1 Global spatial autocorrelation results of centrality index of Shenzhen from 2010 to 2019

2010年识别出9个城市中心，2015年迅速增加至18个，到2019年，城市中心数量增加至21个（图4）．从空间格局来看，城市中心体系呈现从原特区内向原特区外蓬勃生长的态势．2010年原有城市中心5个分布于原特区内区域，包括福田中心、罗湖中心、南山中心、莲花-梅林中心与西丽中心；4个分布于城市中间过渡地带，包括宝安中心、龙华中心、布吉中心和坂田中心．2010—2015年阶段是深圳城市中心体系生长最快的阶段．2015年新增9个城市中心包括：龙岗中心、石岩中心、松岗中心、沙井中心、横岗中心、福永中心、平湖中心、西乡中心和公明中心，全部位于原特区外区域． 2019年城市中心体系继续生长，原特区内区域形成沙河中心，原特区外区域形成大浪中心和新桥中心．中心体系的生长过程伴随中心边界的融合与独立，如新桥中心与沙井中心等新增城市中心的边界出现融合现象；莲花-梅林中心、福田中心区、罗湖中心区和布吉中心等原有边界融合中心，随着时间推移，从融合状态独立出来．

图4 深圳市（a）2010年、（b）2015年和（c）2019年城市中心识别结果Fig. 4 Identified urban centers of Shenzhen City in (a) 2010, (b) 2015, and (c) 2019.

至2019年末，深圳已形成“1主6副多组团”的城市多中心空间结构．福田中心区的中心等级综合指标最高且明显高于其他中心，被识别为城市主中心；宝安中心区、龙华中心区、罗湖中心区、南山中心区、龙岗中心区和布吉中心被识别为城市副中心；松岗中心、横岗中心和西丽中心等14个中心的综合指标较弱，被识别为组团中心．中心级别越高，数量越少，城市主中心、副中心和组团中心数量依次为1、6和14个；高等级中心被低等级中心环绕，如福田中心区被宝安中心区和龙华中心区等副中心围绕；龙华副中心又被大浪中心、坂田中心和石岩中心等组团中心围绕．从城市中心要素占比来看，深圳市各城市中心之间的差异正在缩小（图5）．

新增中心的用地规模整体弱于原有中心（图6）．福田中心区、宝安中心区、罗湖中心区、南山中心区和龙华中心区是用地规模最大的5个中心，面积在15 km²以上．新增城市中心用地规模处于发展阶段，面积普遍较小．就中心性水平而言（图7），除了原有的罗湖中心区、南山中心区、福田中心区和宝安中心区有相对优势，其他原有中心和新增中心的差异较小．深圳市2010—2019年各城市中心区位熵雷达图可扫描论文末页右下角二维码查看图S1．2010年，城市中心主要涵盖5种功能类型，如福田中心区和罗湖中心区为商务金融功能突出型城市中心；宝安中心区和龙华中心区等为购物服务功能突出型城市中心；南山中心区等为居住生活功能突出型城市中心，布吉中心为文化教育功能突出型城市中心；西丽中心为休闲娱乐功能突出型城市中心．至2019年，不少原有功能突出型中心如宝安中心区和龙华中心区等，对应功能区位熵降低，均向综合型功能中心转型．深圳市2010—2019年各城市中心的功能构成可扫描论文末页右下角二维码查看图S2．新增中心在文化教育和医疗健康等公共设施功能占比上整体低于原有中心，但差异程度随时间发展逐渐缩小．深圳早期发展规划与经济发展、基础设施建设等侧重于原特区内，城市功能发展较为完备；原特区外多为集体土地、旧工业区等，公共设施基础薄弱．随着原特区外大量城市更新项目的推进与配套设施的兴建，特区内外的公共设施差距逐渐缩小．

图5 深圳市2010、 2015和2019年的城市中心功能要素数量占比Fig. 5 The proportion of urban core functional elements in Shenzhen in 2010, 2015, and 2019.

图6 深圳市2010、 2015和2019年的城市中心用地规模Fig. 6 Land use scale of urban center in Shenzhen on 2010, 2015 and 2019.

图7 深圳市2010、 2015和2019年的城市中心的中心性水平差异Fig. 7 The difference of centrality level of urban center in Shenzhen in 2010, 2015, and 2019.

根据深圳市总体规划，以中心城区为核心，以西、中、东3条发展轴和南、北2条发展带为基本骨架，规划了“2主5副8组团”的3级城市中心结构（图8）．城市主中心的规划打破了行政边界，在原有发展基础上，规划了福田-罗湖城市主中心．基于高新技术、交通区位等优势，前海、后海和宝安中心三者统一被规划为新的城市主中心——前海中心，主要发展区域性服务与总部经济．5大副中心包括龙华中心、龙岗中心、盐田中心、坪山中心和光明中心．8个组团中心作为城市功能组团的综合服务中心，包括沙井中心、松岗中心、平湖中心、布吉中心、横岗中心、观澜中心、航空城中心和葵涌中心．

图8 深圳市城市总体规划（2010—2020年） Fig. 8 The comprehensive planning of Shenzhen city (2010—2022).

总体来说，深圳市城市总体规划（2010—2020）对城市空间结构的引导发挥了重要作用，城市中心的空间分布较为符合城市总体规划（图9）．2019年识别的21个城市中心中，有19个位于规划范围内，只有西丽中心和公明中心位于规划范围之外．在新一轮国土空间规划中，应对这两个已经形成的中心加以重视，统筹规划．除此之外，也存在少数几例城市规划未能发挥作用的情形，如规划融合的中心在形态上未融合、规划新增中心尚未形成等．如前海中心本应由前海、后海和宝安中心组成，但现状实际只包括南山中心区和宝安中心区．规划尚未形成的中心包括盐田中心、光明新城中心、坪山新城中心、观澜中心、航空城中心和葵涌中心．这些规划中心功能要素密度较低，种类较少，中心性水平与规划定位存在较大差距，需在新一轮国土空间规划中进行深入调研与分析，合理定位与统筹引导．

图9 基于规划的城市中心分类Fig. 9 Classification of urban centers based on comprehensive planning.