LUO Tianlong,and ZHANG Qingyu.Poverty alleviation effect in a supply chain with altruistic preference under government subsidy[J].Journal of Shenzhen University Science and Engineering,2023,40(1):100-108.[doi:10.3724/SP.J.1249.2023.01100]
1.深圳大学管理学院，广东深圳518055;2.深圳大学商业分析与供应链研究所，广东深圳518055
1.College of Management, Shenzhen University, Shenzhen 518055, Guangdong Province, P. R. China;2.Research Institute of Business Analytics and Supply Chain Management, Shenzhen University, Shenzhen 518055, Guangdong Province, P. R. China
decision-making analysis; government subsidy; poverty alleviation; altruistic preference; corporate social responsibility; competitive supply chain; game theory
DOI: 10.3724/SP.J.1249.2023.01100
备注
引言
自国务院印发《“十三五”脱贫攻坚规划》[1]以来，各级政府制定并落实相关扶贫政策，纷纷引进对口帮扶企业，大力发展县域经济和扶贫特色产业．如中国贵州省落实税收减免等9条优惠政策，鼓励民营企业到贫困县或贫困村开展投资兴业和吸纳就业等活动[2]．为响应政府号召，参与贫困地区内帮扶的龙头企业担当产业扶贫主力军，发挥产业支撑优势，基于自身“公司+基地”模式延伸出“基地+贫困户”的帮扶模式[3]．此外，让被帮扶企业更好地融入到供应链中，已是抗击贫困、巩固脱贫成果、实现脱贫致富的重要举措．贫困地区外具有企业社会责任感的供应链核心企业对龙头企业表现出利他偏好倾向，帮补其产业短板，建立稳定的合作关系，并通过消费扶贫方式，带动贫困地区产业转型升级，更高效地融入供应链运营中，进而帮助贫困人口稳定增收脱贫．如恒大集团利用自身产业优势，对引进27家上下游龙头企业进驻帮扶，促进形成各产业产、供、销一体化闭环[4]．然而，扶贫产品的引入势必对原市场上的一般产品造成冲击与竞争．因此，政府扶贫政策下，企业的利他偏好对供应链扶贫的效果如何，以及消费扶贫倡导下引入的扶贫产品将给原产品供应链带来哪些影响，是实现产业扶贫可持续性以及乡村振兴亟待解决的重要问题．
目前关于扶贫的研究集中在两方面．一是政府与非政府组织（non-governmental organizations，NGO）作为扶贫主力，主要从市场开发、商业机会及农业生产信息等视角进行研究．在发展中国家和地区，低收入群体为快速消费品及日用品行业提供了巨大的潜在市场．然而，企业要从中谋求更大的发展机会，寻找合适的供应商、制造商、批发商及分销商，构建高效运营供应链仍然面临较大的难度与挑战[5]．因此，为减缓贫困，政府和NGO免费向贫困地区的生产者提供技术支持、行业建议及市场信息[6-7]．但这些研究尚未涉及从竞争性供应链的视角研究政府与非政府组织扶贫的有效性问题．另一方面是以企业作为扶贫主力，企业通过承担相应社会责任来实现扶贫目的．RODRÍGUEZ等[8]基于案例分析，提出如何在扶贫地区构建供应链的理论框架；万骁乐等[9]比较分析了“农户+智慧供应链平台”、“农户+批发商+智慧供应链平台”及“农户+合作社+智慧供应链平台”3种模式的有效性问题．但这些文献尚未考察扶贫产品和原有市场一般产品相互影响与竞争的情形．而目前竞争性供应链的研究主要关注政府补贴因素或企业利他偏好因素的影响[10-12]，并未考虑政府补贴和企业利他偏好同时存在的情况，亦未结合企业自身努力等因素研究供应链中的竞争性问题．事实上，在产业扶贫实践中，常常需要政府和企业的共同努力．
鉴于此，本研究构建由1个利他偏好供应商和2个竞争性制造商组成的供应链，其中，扶贫产品制造商在政府补贴下实施扶贫投资行为．考虑两制造商产品存在替代竞争情形下，政府补贴率、供应商利他偏好程度及扶贫产品市场份额对供应链企业尤其是扶贫产品制造商的影响．
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1 问题描述
考虑政府扶贫补贴下，由1个供应商和2个竞争性制造商组成的供应链结构，各参与者风险中性．2个制造商均使用由供应商提供的某种关键原材料，各生产加工成1种有竞争性的产品．其中，扶贫产品制造商（用下标r表示）处于贫困地区，为产业扶贫关注企业，接受政府和其他供应链企业的帮扶，其产品称为扶贫产品；一般产品制造商（用下标n表示）处于较发达地区，为一般市场化企业，无需政府或其他企业帮助，其产品称为一般产品；两制造商的产品面向同一个市场销售．如国家级贫困县贵州榕江县的“榕江小香鸡”项目，扶贫企业因地制宜，从无到有开发小香鸡养殖及其加工产品，打造“榕江小香鸡”品牌．但由于扶贫产品为后进入市场者，在品牌建设初期的渠道亦未完善高效，故扶贫产品存在市场劣势，其市场份额起点较低，与一般产品市场份额之间存在差距．为考察扶
贫产品市场份额变化对供应链的影响，借鉴文献[8]，设一般产品制造商和扶贫产品制造商在竞争环境下面临的市场需求分别为
p n=(1-μ ) a-q n-γq r（1）
pr=μa-qr-γqn+βe（2）
其中，pr和pn为两种产品的出清价格；qr和qn为两种产品的产量；a为当前市场潜在需求，对a进行标准化处理，令a=1；γ为一种产品需求对另一产品价格的敏感系数，也表示两种替代性产品之间的竞争强度，0<γ<1；μ为扶贫产品当前的潜在市场份额，0≤μ≤1；e为具有企业社会责任意识的制造商响应扶贫政策的投资水平或企业扶贫策略的实施力度（e≥0），如扶贫产品制造商为开发扶贫产品、提高产品竞争力、弥补与一般产品的单位成本差异而进行的物流设备投资或员工培训，为打造扶贫产品而进行重设计等投入；β为扶贫产品需求对投资水平的敏感系数．在终端产品市场上，有一部分消费者将扶贫产品制造商在贫困地区投资的行为视作企业社会责任行为，其认可度越高，越能促进消费者对产品的购买[15]，即相应于投资水平e，增加βe的市场需求．
1. 1 扶贫产品制造商投资与政府补贴扶贫产品制造商的投资目的是打造具有竞争力的扶贫产品，根据文献[12]对产品的投资与其成本之间关系，可假设扶贫产品制造商的投资成本是关于投资水平e的二次凸函数，即随着投资水平的提高所需要的投入会随之大幅增加，则扶贫产品制造商投资成本C (e)=ke2/2为一次性投入．其中，k>0为扶贫产品制造商投资水平的成本系数，k越大，则扶贫产品制造商的扶贫投资成本越大，即扶贫产品制造商的扶贫投资效率越低．如扶贫制造商对偏僻、水电不通的贫困山区开发特色农副产品、手工艺品或轻工业品时，由于基础设施差、生产技术落后等原因，所需的成本投入集中在生产设备、产品打造、品牌建立及技能培训等方面，成本可能高于在水电交通状况较好的次贫地区．为保证制造商扶贫投资在经济上的合理性，扶贫产品制造商投资水平的成本系数k应满足k>k0≡2β2/[ (1-τ) (γ2+2θ-4)2]，意味着企业的扶贫投资回报率递减而不会无限投入，这与实际情况及文献[13]一致．
政府扶贫政策对响应扶贫企业给予相应补贴，其补贴可通过发放现金、税收减免及优惠土地使用等形式实现．补贴额度与企业投资成本相关，τC ( e )=τke 2/2，其中， τ为扶贫政策中政府根据扶贫产品制造商的投资成本提供的补贴率， τ∈( 0 ，1 )．
扶贫产品制造商与一般产品制造商的主要差别在于制造商是否响应扶贫政策，供应商在条件允许的情况下，可能对不同制造商制定不同的批发价格．为不失一般性，将供应商的单位成本简化为0；同时，各制造商的单位成本不变，并设为0．
1. 2 事件过程在投资生产开始之前，考虑供应商对扶贫制造商的利他偏好程度θ为长期确定的外生环境．整个投资生产周期包含了投资阶段和生产销售阶段，其主要事件与决策顺序如下：
1）在响应扶贫政策后，扶贫产品制造商选择扶贫产品的投资水平e．
2）供应商选择批发价格（wr，wn）向2个制造商供应部件．
3）制造商（r，n）同时决策产量（qr，qn）；供应商汇总订单，并满足所有制造商的部件需求；各制造商完成生产．
4）生产完毕，各制造商（r，n）按价格（pr，pn）出售所有产品，并获得利润（πr，πn）．
扶贫产品制造商和一般产品制造商的利润分别为
πn=(pn-wn)qn（3）
π r=( p r-w r ) q r-(1-τ ) ke 2/2（4）
供应商利润及其效用分别为
πs=wrqr+wnqn（5）
Us=πs+θπr（6）
其中，Us为利他偏好供应商在决策时的效用函数．上述过程包含3阶段的动态博弈：①投资水平决策阶段，扶贫产品制造商决策投资水平e；②批发价格决策阶段，供应商决策（wr，wn）；③各制造商同时决策（qr，qn）．
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2 模型分析
2. 1 生产销售阶段内的博弈分析在生产销售阶段内，供应商和各制造商展开Stackelberg博弈，制造商之间展开Cournot博弈，博弈过程分为2个阶段：①批发价格决策阶段，供应商依据（qr，qn）决策批发价格（wr，wn）；②产量决策阶段，各制造商（r，n）依据（wr，wn）分别决策产品的订购量（qr，qn）．采用逆向归纳法求解生产销售阶段内博弈均衡．
命题1 生产销售阶段内2种产品的批发价格和2个制造商的产量均衡解分别为
命题1的证明过程可扫描论文末页右下角二维码查看附录1．命题1给出了生产销售阶段内各制造商的产量，且均受到扶贫投资水平的正影响．
2. 2 投资阶段的扶贫投资水平决策根据生产销售阶段内各制造商的产量决策，代入到扶贫制造商的利润函数，可得命题2，其中，最优解以上标*表示．
命题2 扶贫制造商最优的扶贫投资水平决策为e*=aβC/A，其他均衡解为： q*r =aBC/A； q*n=a{2[2-θ (1-μ )-γμ-2 μ ] B-β2(1-μ )}/(2A) ；w*r=
；w*n=1/( 2a-2 aμ )； π*r =ka 2 C 2 (1-τ )/( 4A )； π*n=q*n2．其中， A=(1-τ )( γ2+2θ-4)2 k-2β2； B=(1-τ) (2-1/2γ2-θ ) k；C=2 μ-γ (1-μ)．命题2的证明过程可通过扫描文末右下角二维码查看附录1．命题2表明在生产销售阶段前的扶贫投资水平决策存在唯一最优均衡．
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3 均衡结果分析
3. 1 均衡结果与政府补贴率命题3 1）∂w*n/∂τ=0，∂π*r/∂τ>0；
2）当2 μ-γ+γμ>(<) 0时，则∂e*/∂τ>(<) 0 ，∂q*r/∂τ>(<) 0，∂q*n/∂τ<(>) 0，∂p*r/∂τ>(<) 0，∂p*n/∂τ<(>) 0，∂π*n/∂τ<(>) 0；
3）当(2 μ-γ+γμ )( γ2+4θ-4)>(<) 0 时，∂w*r/∂τ<(>) 0；
4）当γ2+4θ-4>(<) 0时，∂π*s/∂τ<(>) 0．命题3的证明过程可通过扫描论文末页二维码查看附录2．命题3表明政府补贴能有效提高扶贫制造商利润，并在一定条件下同时提高供应商和一般产品制造商利润．当扶贫产品的市场份额超过1/3，即μ>γ/(2+γ )时，通过政府补贴分担扶贫产品制造商的投资成本，激励其提升扶贫投资水平，增加企业产品竞争力，获取消费者市场认可引发额外的市场需求，使得扶贫产品制造商能够提高产量，获得更高利润．另一方面，由于两产品的竞争替代关系，当扶贫产品的市场份额超过μ>γ/(2+γ)时，一般产品制造商的相对竞争力会因政府补贴而减弱，导致其产品市场价格下降，被迫降低产量，使得利润受损．只有当扶贫产品市场份额较小（μ<γ/(2+γ )）时，一般产品制造商将存在“搭便车”效应，能从政府对扶贫产品制造商的补贴中获取更高利润．具有较高利他偏好的供应商（θ>( 4-γ2 )/4）亦能从政府补贴中获益，表明在政府补贴的良好商业环境下，供应商履行企业社会责任将利人利己．因此，政府在扶贫产品开发中，可通过引进社会责任感强的企业提升政策效果，也可通过考察扶贫产品市场份额与两产品竞争强度之间的关系（2 μ-γ+γμ>(<) 0）来评估补贴政策影响，进而通过调整政府补贴方案控制扶贫效果．
3. 2 均衡结果与供应商利他偏好程度θ命题4 1）∂w*n/∂θ=0，∂π*r/∂θ>0；
2）当2 μ-γ+γμ>(<) 0时，∂e*/∂θ>(<) 0 ，∂q*r/∂θ>(<) 0，∂q*n/∂θ<(>) 0，∂p*r/∂θ>(<) 0，∂p*n/∂θ<(>) 0．
3）当 2 μ-γ+γμ>(<) 0 时，若 k 0<k<max ( k0，k1 )，则∂w*r/∂θ<(>) 0；若k>max ( k0，k1 )，则∂w*r/∂θ>(<) 0．
4）当2 μ-γ+γμ<(>) 0时，①若γμ-( 2-θ ) (1-μ )>0，则∂π*n/∂θ<(>) 0；②若γμ-( 2-θ) (1-μ)<0，则 如 果 k0<k<max (k0，k2 )，∂π*n/∂θ<(>) 0；若k>max ( k0，k2 )，∂π*n/∂θ>(<) 0． 5）当k0<k<max ( k0，k3 )时，∂π*s/∂θ>0；当k>max (k0，k3 )时，∂π*s/∂θ<0．其中，
；
命题4的证明过程可以通过扫描论文末页右下角二维码查看附录3．命题4表明，供应商利他偏好可有效实现扶贫，能够提高扶贫产品制造商利润．因为供应商利他行为在决策时向扶贫产品制造商“出让”自身利润，当扶贫产品的市场份额超过1/3，即μ>γ/(2+γ )时，将有效地促进扶贫产品制造商提高其投资水平与产量．由于两产品间的替代竞争关系，供应商利他行为意味着扶贫产品制造商的优势更明显，尤其是当两产品间的竞争较大，即γ>(2-θ) (1-μ)/μ时，一般产品制造商的部分需求将转移到扶贫产品上，进而提升扶贫产品制造商的产量，使一般产品制造商利润减少．供应商利他行为通过降低批发价格实现，这将影响其利润，尤其是当供应商对扶贫投资成本系数较大的扶贫制造商（k>max ( k0，k3 )）实施利他偏好行为时，将导致自身利润下降．因此，当扶贫投资成本系数过大时，由于政府需支付更大的补贴额度，无论政府还是供应商都不愿意接受，供应商实施利他行为反而会降低自身利润．现实中政府通常会认为该地区投资成本过大，不适合经济开发，对原地居民进行易地扶贫搬迁，以更好促进产业发展．如截止2019年4月止，四川省全省已有115万贫困人口实现易地扶贫搬迁．结合命题1可得，将政府补贴政策和供应商利他偏好搭配实施，可以进一步改进供应链整体绩效．
3. 3 均衡结果与扶贫产品的市场份额μ命题5 1）∂e*/∂μ>0，∂w*n/∂μ<0，∂q*r/∂μ>0，∂q*n/∂μ<0，∂p*r/∂μ>0，∂p*n/∂μ>0．
2）当2 μ-γ+γμ>(<) 0时，∂π*r/∂μ>(<) 0．
3）当 4-γ 2-γθ-4 θ<(>) 0 时，若 k 0<k<max ( k0，k4 )时，∂w*r/∂μ>0；若k>max ( k0，k4 )时，∂w*r/∂μ<(>) 0．
4）当2 μ+θ-μθ+γμ-2<(>) 0时，若k 0<k<max ( k 0，k 5 )，∂π*n/∂μ>0；若 k>max ( k 0，k 5 )，∂π*n/∂μ<(>) 0．其中，
命题5表明，①随着扶贫产品市场份额增加，扶贫产品市场价格将会提高．这意味着扶贫产品制造商有能力提高扶贫投资水平，通过扩大生产增加自身利润．扶贫产品市场份额的增加意味着一般产品市场份额的下降，一般产品市场价格的下降，促使一般产品制造商减少生产，导致其利润下降；② 供应商利他偏好程度较低，即0<θ<(4-γ2 )/(γ+4)时，供应商会因扶贫产品制造商市场份额增大而对其收取更高的批发价格，以期能从投资成本系数较高（k>max ( k0，k4 )）的扶贫产品制造商上获取更高的利润．这说明利他偏好程度低的供应商与扶贫产品制造商之间依然存在较高的双重边际效应．而当供应商利他偏好程度较高，即(4-γ2 )/(γ+4)<θ<1时，供应商面对扶贫产品市场份额的增加，在决策时反而“出让”更多的利润，对投资成本系数较高（k>max ( k0，k4 )）的扶贫产品制造商收取更低的批发价格，并通过“薄利多销”的方式获取更高利润．同时，供应商从一般产品制造商处获取的收入减少，这是由于扶贫产品市场份额增加，一般产品市场份额相对减少，使得供应商被迫降低一般产品零部件批发价格导致收入减少．因此，实践中两制造商均可通过广告宣传等方式提高自身的市场份额，以提高自身利润或保持利润不被竞争对手拉低．
3. 4 供应商价格调整对扶贫有效性的影响分析通过分析两种产品的批发价格发现，一般产品的批发价格仅受潜在市场总量和市场份额的影响，不受供应商对扶贫产品制造商利他偏好行为的影响，也不受政府补贴的影响．存在利他偏好的供应商可通过调整批发价格有效扶持扶贫产品制造商．如当政府补贴率提高时，供应商对市场份额较大且竞争强度较低的扶贫产品进行降价，以提高扶贫产品的销售量和销售价格，进一步提高扶贫制造商利润．若扶贫产品的市场份额较大且两种产品的竞争强度较低，即( 2 μ-γ+γμ )>0时，利他偏好程度越高的供应商将提高对扶贫产品的批发价格，同样以刺激扶贫产品制造商提升扶贫投资力度∂e*/∂θ>0，进而在增加扶贫产品销售量之余还能卖个好价格，实现帮扶扶贫产品制造商致富．另一方面，当扶贫产品的品牌建设提升其市场份额时，存在利他偏好的供应商同样调整其扶贫产品批发价格，使得扶贫产品制造商在销售竞争性较低的产品时，可以价高量大，获得更高利润．
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4 数值分析
通过令μ=0. 3、 γ=0. 4、 β=1、 k=1、 θ=0. 2及τ=0. 2刻画扶贫产品的市场份额较小、扶贫制造商的投资效率中等、供应商对扶贫的利他偏好不高、政府的扶贫补贴有限，但与一般产品的竞争强度不太高时的供应链运营情景．以上参数均满足前文的相关假设，在一定程度上可反映实际扶贫场景，尤其是当政府进行“扶贫产品”认证或将扶贫产品作为品牌运营的贫困地区（如“榕江小香鸡”）时，消费者对扶贫产品和一般产品的识别度较大，在扶贫倡议下使两种产品的替代性不太高，即γ不很大．图1为政府补贴率对均衡结果影响的分析．可见，政府补贴能有效改进供应链利润，实现有效减贫，与命题1结论相符．首先，政府补贴率的增加将减轻扶贫产品制造商的扶贫投资成本，增强其市场竞争力．因此，扶贫产品制造商将提高扶贫投资力度和产量，扶贫产品销售价格与其零部件批发价格差也随之增大，使得扶贫产品制造商利润增加．其次，一般产品制造商由于相对竞争力下降，其产品产量会减少．虽然一般产品制造商的零部件批发价格不受政府补贴影响，但一般产品的市场价格下降使一般产品制造商利润下降．最后，供应商虽然在一般产品制造商处获得的收入减少，但在扶贫产品制造商处获得的收入增加更多，使得供应商利润增加．因此，政府提高补贴，虽然会导致一般产品制造商的利润略有下降，但供应商利润和扶贫产品制造商利润增加，使供应链整体利润增加．这一结果建议政府在实施补贴政策时，可以进一步设计契约重新分配供应链成员的利润，使供应链企业实现帕累托改进．
图1 政府补贴率τ对（a）均衡产量和投资力度、（b）均衡价格及（c）均衡利润的影响Fig. 1 Effect of government subsidy rate τ on (a) equilibriums of quantities and investment level, (b) equilibrium price, and (c) equilibrium profits.
图2为供应商利他偏好程度对均衡结果影响的分析．可见，供应商利他偏好提高了扶贫产品制造商利润，与命题2结论相符．首先，供应商利他行为表示在决策时通过对扶贫产品制造商“出让利润”的方式，降低扶贫产品零部件批发价格，增强制造商的相对竞争力．这促使扶贫产品制造商提高扶贫产品的投资力度和产量，同时提高单产品利润差（产品销售价格与零部件批发价格之差），使扶贫产品制造商利润增加．其次，虽然供应商利他行为不会影响一般产品零部件的批发价格，但由于一般产品制造商的相对竞争力减弱，使得产品的市场价格下降，促使降低产量和利润下滑．最后，由图2 （c）可见，供应商虽然实施利他行为，但其利润的下降并不明显，而供应链整体利润略微下降．这是因为供应商利他行为导致一般产品制造商利润下降，且利他行为作为供应商履行企业社会责任的一种隐性行为，可能未能被消费者广泛识别，限制了扶贫产品的价格上升幅度，导致扶贫产品制造商的利润上升幅度小于一般产品制造商和供应商利润下降的总幅度．因此，实践中可在扶贫标签或广告文案等中增加扶贫过程中的企业社会责任内容，通过宣传以增强消费者对企业社会责任的认可度，提高消费者的购买意愿．
图2 供应商利他偏好程度θ对（a）均衡产量和投资力度、（b）均衡价格及（c）均衡利润的影响Fig. 2 Effect of supplier altruistic preference θ on (a) equilibriums of quantities and investment level, (b) equilibrium price, and (c) equilibrium profits.
图3为扶贫产品市场份额对均衡结果影响的分析．可见，扶贫产品市场份额与供应链企业利润呈U型关系，与命题3结论相符．首先，随着扶贫产品市场份额增加，扶贫产品制造商能以更高的市场价格销售更多的产品，这将促使其加大扶贫投资力度，以谋求发展环境改善，提高企业利润．其次，扶贫产品市场份额的增加也意味着一般产品市场被挤压，市场价格下降，使一般产品制造商不得不降低其产量，导致利润下降．最后，由于扶贫产品市场份额增加，供应商从扶贫产品制造商处获取的收入增加，但从一般产品制造商处获得的收入减少．当扶贫产品市场份额较小（大）时，供应商收入增加的幅度较减少的幅度小（大），使得其利润减少（增加），同时供应链利润减少（增加）．因此，无论从扶贫角度还是从供应链角度，积极提高扶贫产品市场份额都是有益的．同时，可以使用合适的契约以保障一般产品制造商利润，使得供应链企业能实现帕累托改进．事实上，2020年中央和各地方政府纷纷出台措施，开启新一轮消费扶贫，如广西的贫困地区已与广东的批发市场、学校及企事业单位等建立长期稳定的产品供销关系．
图3 扶贫产品市场份额μ对（a）均衡产量和投资力度、（b）均衡价格及（c）均衡利润的影响Fig. 3 Effect of market share μ on (a) equilibriums of quantities and investment level, (b) equilibrium price, and (c) equilibrium profits.
图4为政府补贴与利他偏好对扶贫产品制造商绝对利润的影响．可见，政府补贴和供应商利他偏好均能有效提高扶贫产品制造商的利润，且政府补贴程度或供应商利他偏好程度越高，越能促进扶贫产品制造商利润．从扶贫角度而言，当扶贫产品企业经营的“绝对贫困线”P处于πr (θ=0，τ=0)<P<πr(θ，τ)时，表明当不存在政府补贴或供应商利他偏好行为时，扶贫产品制造商利润低于企业经营的“绝对贫困线”，企业将难以维持运营；当政府出台补贴政策或供应商企业履行企业社会责任显示对扶贫产品制造商利他偏好行为时，能够有效地扶持扶贫产品制造商企业的运营和发展．因此，政府补贴政策和企业社会责任利他偏好行为有助于消除绝对贫困．如我国经过多年对产业扶贫的投入，在贫困地区已帮扶大量个体户经营企业成功越过“绝对贫困线”，取得了脱贫攻坚的全面胜利．此后，将继续减缓相对贫困、促进乡村振兴，走向共同富裕．
图4 政府补贴与利他偏好对扶贫产品制造商绝对利润的影响Fig. 4 (Color online) Effect of government subsidy τ and altruistic preference θ on manufacturers'absolute profit.
图5为政府补贴与供应商利他行为对两产品制造商相对利润的影响．可见，当无政府补贴或企业利他行为时，一般产品制造商的利润约为扶贫产品制造商利润的300倍．当政府补贴τ和供应商利他行为程度θ升高时，两产品制造商的相对利润不断降低（π*n/π*r减小）．从扶贫角度而言，提高政府补贴和供应商利他行为有助于减缓扶贫产品制造商经营的“相对贫困”．2020后我国的贫困标准以相对贫困线为基准，减贫策略以缩小差距、为底部人群创造更多机会为目标．政府调整补贴政策，鼓励龙头企业更好地履行企业社会责任，适当让利于供应链弱势企业，有利于所培育的扶贫产业在2020年后实现可持续发展．
图5 政府补贴与利他偏好对两产品制造商相对利润的影响Fig. 5 Effect of government subsidy τ and altruistic preference θ on manufacturers'relative profits.
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5 模型拓展
与一般产品制造商相比，扶贫产品制造商除了存在市场劣势外，还存在生产成本劣势，其单位生产成本cr较高；而一般产品制造商的生产设施较完善，可使用现代农业技术（如温室和滴灌等）提高生产效率，其单位生产成本cn较低．故有cr=cn+c，c>0为扶贫产品制造商相对于一般产品制造商的成本劣势，c越大表示成本劣势越显著．为不失一般性，设cn=0，则有cr=c．
根据逆向归纳法可得扶贫制造商存在成本劣势时的供应链成员决策均衡，如命题6．
命题6 当考虑扶贫产品制造商的成本劣势时，供应链成员的决策均衡为
e∗∗=β (2c+aγ-2 aμ-aγμ )/L，
其中，L=2β2-k (1-τ) (γ2+2θ-4) 2．
命题6表明，考虑扶贫产品制造商成本劣势时，供应链决策存在唯一均衡，由此可得推论1．
推论1 与扶贫制造商无成本劣势相比，成本劣势对供应链成本决策的影响为：
推论1表明，扶贫产品制造商存在成本劣势时，虽然会提高扶贫产品的批发价格，但同时也促使扶贫投资水平提升，从而提升扶贫产品的销售量以获取更高利润．扶贫产品制造商存在成本劣势并不影响一般产品的批发价格，但由于两种产品存在竞争替代关系，当扶贫产品提升销量时，将会蚕食一般产品的部分市场需求．
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结 语
本研究针对由1个供应商和2个制造商组成的供应链，建立扶贫问题和供应链利他程度模型，分析政府补贴率、供应商利他偏好程度及扶贫产品市场份额等因素对扶贫产品供应链决策与绩效的影响规律．研究结果表明：①扶贫产品制造商的投资水平与政府补贴率、供应商利他偏好程度和扶贫产品市场份额要素成单调递增关系．②政府补贴能有效提高扶贫产品制造商、供应商及整个供应链的利润．③供应商利他偏好行为能够帮助扶贫产品制造商提高利润．④扶贫产品市场份额增加，能有效提高扶贫产品制造商利润，但一般产品制造商利润有所下降．同时，供应商从扶贫产品制造商处获取的收入增加，但从一般产品制造商处获得的收入减少．当扶贫产品市场份额较小（大）时，供应商收入增加的幅度较减少的幅度小（大），使得其利润减少（增加），同时供应链利润减少（增加）．⑤扶贫产品市场份额和两产品竞争强度间的关系是影响三要素对供应链扶贫效果的关键．⑥政府补贴、供应商利他偏好及提高扶贫产品市场份额均能有效提高扶贫产品制造商利润，无论是从绝对贫困还是相对贫困视角均能实现有效减贫．⑦政府补贴和提高扶贫产品市场份额均能提高供应链整体利润，这为企业或政府通过有效的契约设计实现供应链成员利润帕累托改进提供基础．
本研究接下来的工作将围绕以下内容展开：①针对供应链改进情形，设计供应链协调契约机制；②本研究仅考虑供应商利他偏好作为企业社会责任行为，还可考虑在扶贫中尝试过的其他企业社会责任行为，如成本共担；③本研究仅考虑确定性的市场需求，但现实中的某些扶贫产品存在因缺乏市场信息而滞销的情形，因此，有必要考虑产品随机需求的情形．
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