基金项目:国家自然科学基金资助项目(41961010,41861012);甘肃省基础研究基金资助项目(20JR5RA478);中交第三公路工程局有限公司技术服务项目(QSGS-YLTJ-4-JS-01-2019)
FENG Degang,HAO Dongmiao,ZHANG Mingli,et al.Influence of subgrade filling types on covering effect in seasonally frozen soil area[J].Journal of Shenzhen University Science and Engineering,2022,39(01):59-66.[doi:10.3724/SP.J.1249.2022.01059]
1.中交第三公路工程局桥梁隧道工程有限公司,北京100012;2.兰州理工大学土木工程学院,兰州730050;3.甘肃省科学院地质自然灾害防治研究所,兰州730021
1.Bridge and Tunnel Engineering Co. Ltd. , CCCC Third Highway Engineering Co. Ltd. , Beijing 100012, P. R. China;2.School of Civil Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, Gansu Province, P. R. China;3.Geological Hazards Prevention Institute, Gansu Academy of Sciences, Lanzhou 730021, Gansu Province, P. R. China
geotechnical engineering; permafrost engineering; covering effect; subgrade filling; numerical simulation;vapor migration;seasonally frozen soil;multi-field coupling
DOI: 10.3724/SP.J.1249.2022.01059
备注
基金项目:国家自然科学基金资助项目(41961010,41861012);甘肃省基础研究基金资助项目(20JR5RA478);中交第三公路工程局有限公司技术服务项目(QSGS-YLTJ-4-JS-01-2019)
引言
中国季节性冻土面积约占领土总面积的53. 5%,主要分布在西北、东北和华北地区[1].公路工程的大范围修建改变了冻土内部与大气间的水热平衡,大面积覆盖层的存在阻碍了水汽蒸发进程,路面热效应进一步加剧了水分的迁移,最终导致水分向覆盖层下聚集[2],形成覆盖效应.由于路基填料的差异,路基最大冻深和水热状况差异显著,从而产生了冻胀开裂、路面翻浆等危害[3].分析不同类型填料路基覆盖效应形成过程和差异,对季节冻土区路基稳定性研究具有重要的工程指导意义.
季节冻土路基内部水汽迁移属于复杂的多场耦合问题[4].为明确冻土路基水汽迁移过程,王乃东等[5]和罗汀等[6-7]分别探究了铁路路基和机场跑道下的覆盖效应形成过程,发现粗颗粒填土中的水分迁移会导致路基含水量增大.但上述试验均采取固定温度梯度,而针对环境温度周期性变化下路基的“覆盖效应”现象,尤其高等级公路路基下的覆盖效应现象鲜有研究.在理论分析上,MILLY等[8-9]在考虑水汽运移的热力学模型上进行了质能平衡改进;贺佐跃等[10]针对覆盖效应的形成过程,提出了水汽凝结和水汽迁移成冰两种现象;LIU等[11]提出了路基温-湿度场的表达方程,模拟了寒旱地区的水分变化;ZHANG等[12-14]提出了非饱和土的水热耦合模型,并利用COMSOL软件进行试验验证. 但上述研究均未考虑不同填料下水分在路基中的迁移过程. 宋二祥等[15]和杨高升等[16]分别利用刚性冰模型和光滑粒子法,对非饱和土的水汽迁移及相变过程进行研究,但模拟过程未考虑土体水分经历冻融后的变化情况,无法有效验证冻土地区温度变化情况下的水分迁移情况.
本研究通过室内一维覆盖效应试验,重现了季节性冻土地区覆盖效应的形成过程.同时,综合考虑了路基土体内热传导、热对流和水的三相转化等过程,建立了非饱和土体水-汽-热耦合方程.结合季节冻土区气候特征,利用周期函数表征气温变化,探究了不同路基填料下覆盖效应的变化情况,为工程建设提供理论参考.
-
1 室内覆盖效应试验
1. 1 试验设备室内试验采用自行设计的锅盖效应试验仪,仪器主体为有机玻璃罐体和控温板,罐体直径30 cm,高30 cm;控温板中刻有凹槽,利用冷浴对罐体顶板及底板进行控温,控温范围为-40~90℃,精度±0.1℃;试验土样中埋设温度水分传感器,温度测量精度为±0.1℃,液态水含量测量精度为0. 1%.该探头可连接计算机,实时监测土体温度和体积含水率(体积分数)变化情况.
1. 2 试样及试验方法试验土样取自中国兰州某地区,根据液限和塑限试验,土体液限22. 39%、塑限35. 1%,塑性指数为12. 71,土样为粉质黏土.
本试验主要探究季节冻土地区路基覆盖效应的形成过程,根据仪器高度按照相似比1∶6设定温度,设试验罐体顶部温度Tu =8+12sin (2πt/144+π/2),试验罐体底部温度Td =7.7+6.3sin (2πt/144+π/5),单个冻融周期为6 d. 其中,t为时间;试验时间段为7月10日至7月28日,共进行3次冻融循环.用温度水分传感器可测得土体液态水的体积分数和温度,所设传感器距底面的高度依次为4. 0、9. 0、15. 0、21. 0、26. 0和28. 5 cm,试验中每10 min采集1次数据,试验土样初始体积含水率为12%.试验过程中,罐体顶部包裹有不透水塑料膜,模拟路基不透水层. 考虑研究区域地下水位较深,罐体底部不进行水分补充.罐体四周包裹保温棉,保证试验中温度不受外界气温影响.
1. 3 试验结果与分析图1给出了试验过程中土体温度和含水量的变化情况.图1(a)为试验土样顶部和底部温度变化情况. 由图1(a)可见,土体温度的实测值较预设值有滞后现象,这主要与土体的导热性能有关.除此之外,土体实测温度的变化范围与预设值基本一致,确保了试验过程中控温条件的有效性.通过分析不同位置含水量随时间变化过程,结果如图1(b),可见顶部土体总液态水含量随着冻融次数的增加而逐渐增大,融化期最大液态水体积分数为17. 9%. 图1(c)给出了3个冻融循环结束时的含水量沿深度分布情况,3个冻融循环结束时刻的水分增量依次为2. 4%、3. 6%和5. 9%,季节性温度波动下土体水分向顶部不透水层处聚集,导致顶部土体水分增加,而底部土体含水量较初始值有明显减小,底部土体水分存在向上迁移的现象.试验结果表明,季节冻土温度作用下的土体水分会向不透水层处聚集,且聚集现象随着冻融循环次数的增加而加剧,不考虑地下水补给时,土体内部水汽迁移仍会形成显著的覆盖效应.
-
2 路基覆盖效应理论模型
2. 1 温度场方程在热力学理论得出的非稳态温度场导热偏微分方程的基础上,加入相变过程中的潜热变化项,利用显热容法进行处理后,可得出伴有水、汽相变的非稳态传热微分方程[17]为
其中,c为土壤体积热容[4],在冻结和融化状态分别取值;cL和cv分别为液态水和水汽热容;Li为冻结潜热;Lw为蒸发潜热;λ为土体导热系数; ρi和ρw分别为冰和水的密度;θi和θv分别为含冰量和水汽含量(体积分数);ql和qv分别为液态水通量和水汽通量;Tk为热力学温度;t为时间.
2. 2 湿度场方程温度梯度和基质吸力梯度驱动下的液态水迁移遵循Richards方程[11],即
其中,qlh为基质吸力梯度引起的液态水通量;qlT为温度梯度引起的液态水通量;h为压力水头;z为空间坐标位置,以向上为正;Klh为土壤基质吸力梯度作用下的液态水渗透系数;KlT为土壤温度梯度作用下的液态水渗透系数,可由V-G模型和土体饱和渗透系数获取[18].
土体中水汽流动由Fick定律描述为[9]其中,qvh为土壤基质吸力梯度作用下的水汽通量;qvT为温度梯度作用下的水汽通量;Kvh为土壤基质吸力梯度作用下的水汽传导率;KvT为温度梯度作用下的水汽传导率.水汽传导率与土体相对湿度和水汽扩散系数有关,受土体温度和水汽密度控制[19].
图1 试验过程中的土体水热变化Fig. 1 Soil hydrothermal variations during the experiment
由质量守恒定律可知,单位时间内土体含水率变化量为水势梯度、重力和温度梯度引起的液态水和水汽体积变化量之和[20],则湿度场方程为
其中,θ为等效液态水含量,包括液态水含量θl和等效体积含冰量θi;n为孔隙率.
2. 3 联系方程方程(1)和(4)为季节性冻土路基温度场和水分场的守恒方程,方程中需求解Tk、θ和θv,在两组方程下无法求出唯一解.采用徐斅祖等[21]提出的土壤冻结特征关系,表征冻结过程中的最大未冻水含量为
其中,a和b为与土壤性质相关的参数[21].液态水含量和冰含量可通过等效体积含水率和温度确定[18]:
θv =n-θl -θi(8)
其中,Tf为土壤冻结温度.
本研究推导的传热方程(1)和水分方程(4)为高度非线性偏微分方程,采用Comsol软件中的PDE (partial differential equation)模块,输入推导的偏微分方程,求解该方程组即可得到所求问题的数值模型.
2. 4 模型验证采用室内试验的粉质黏土冻结试验对理论模型进行验证,模拟过程中的温度和水分条件与实验一致,其他水热参数采用表1中粉质黏土相关参数.为了对比水汽相变在覆盖效应中的作用,将本研究模型与文献[4]中的水-热耦合模型进行了对比.从图2(a)可见,实测值与两种模型计算值吻合较好.图2(b)为试验结束时刻含水量沿深度分布图,以最大含水量(体积分数)为例,试验结束时,土体的最大含水量为17. 9%,而水-热模型的计算结果最大值为17. 1%,本研究模型为17. 7%,本研究模型的计算结果更接近试验值. 从形态分布上看,虽然水分均在顶部出现峰值,而水热模型不同深度的水分增量与实测值有明显差别,本研究模型得到的含水量计算值和试验值的形态分布一致,验证了模型的可靠性.
表1 土层的水热参数Table 1 Thermal and hydrological parameters of soils
-
3 不同填料下覆盖效应差异分析
不同土质的持水度和渗透系数存在差异,进而影响路基水分变化过程.本研究根据季节性冻土地区的气候条件,模拟了砂土、粉土及粉质黏土填料路基的覆盖效应现象,分析了不同类型填料下的水分迁移差异.
3. 1 模型参数计算模型为一维(坐标系以天然地表为零点,向上为正,向下为负),深度取20 m(图3).路基高度为3 m,路基填料分别为粉质黏土、粉土和砂土,水热参数见表1. 天然场地土层不变,探讨路基填料差异对覆盖效应的影响,确定上述水-汽-热模型参数,输入Comsol软件模拟研究区域气象条件下土壤水分和温度变化.
以兰州地区某山区公路为研究对象,根据附面层原理[22],考虑地表吸热效应,得出温度表达函数:
图2 试验结果与模拟结果对比Fig 2 Comparison of test results and simulation results
图3 研究场地土层分布Fig.3 Layers of soil in the study field
其中, θ0为山区年平均气温,天然地表中Δθ取2. 5℃;沥青路面下Δθ取4. 5℃.以当前气温对应的稳定温度场作为覆盖效应模拟的初始温度场.基于上述水-汽-热模型,计算过程中土体含水率(体积分数)为固定值15%. 不考虑地下水影响,以模拟实际工况中地下水位较深的情况,计算时长为20 a,步长为12 h.下边界为考虑地热影响的通量边界(q=0. 05 W/m2),水分上边界为封闭状态,下边界为固定含水量.
3. 2 不同路基填料最大冻深对比图4给出了不同路基填料的最大冻结深度逐年变化.由图4可见,路基建成后,路基的附面层效应使得天然场地土层温度有一定上升,土体冻结深度有所减小.随着路基温度场的稳定,不同填料下的路基冻结深度变化速率减小. 对于砂土、粉土和粉质黏土路基,冻结深度稳定值分别为0. 61、0. 57和0. 51 m.由于3种填料的导热性能为:砂土>粉土>粉质黏土,路基填筑后,不同填料受外界温度的影响也有所差异,砂土具有良好的导热性,使得温度传递较快,所以最大冻深明显高于粉土和粉质黏土.
图4 最大冻结深度变化Fig. 4 Variations of maximum freezing depth
3. 3 不同路基填料水分运移对比图5给出了不同填料路基下0. 2 m深度的液态水通量(ql)和水汽通量(qv)逐月变化情况.图5(a)中粉质黏土路基中液态水在融化期(5月至10月)向下迁移,在冻结期(11月至次年4月)向上迁移;冻结期土体内部液态水含量较少,因此其迁移现象不明显.水汽迁移情况如图5(b),水汽通量变化规律与液态水通量一致,均为“暖负冷正”,但由于3种填料的持水性不同,不同填料的水汽迁移速率为:粉土>粉质黏土>砂土.虽然砂土的导水性能最好,粉土次之,粉质黏土最差.但3种填料的持水度为:砂土<粉土<粉质黏土,即砂土水分迁移后无法累积,故路基内部水汽含量较少;粉质黏土路基具有较好的持水性,紧密的土质却不利于水分运移;而粉土路基具有适当的导水性和持水性,使得土体中水汽含量较大.通过对比融化期和冻结期的各通量最大值,可知不同时期土体中的水分运移均以水汽为主.
图5 液态水通量和水汽通量月变化Fig. 5 Monthly variations of liquid water flux and water vapor flux
由上述分析可知,路基内部水分运移主要以水汽为主. 图6给出了第20年的qv沿路基高度变化情况.从图6可以看出,粉土、砂土和粉质黏土在第20年的水汽通量峰值分别为7.62×10-11 、 1.91×10-11和4.81×10-11 m/s,路基内部水汽迁移随深度增加而减小.砂土和粉质黏土路基水汽通量在路基中部出现峰值,粉土路基的水汽通量持续增长,在路基顶部出现峰值.
图6 水汽通量沿深度分布Fig. 6 Vapor water flux distributions along the depth
3. 4 不同路基填料水分累积对比通过对比不同填料下的土体含水量分布,发现不同路基填料都会发生覆盖效应现象(图7). 对于3.0m高度路基,水分聚集在距路基表层1.0m附近时达到峰值,水分聚集位置与冻结深度变化趋势一致,砂土、粉质黏土和粉土路基的含水量聚集位置依次变浅;三者水分迁移量大小为:砂土(0. 68%)<粉质黏土(2. 86%)<粉土(12. 56%). 粉土具有较好的透水性,使得土体中的水分在较大的温度梯度下发生迁移,同时由于持水能力较强,受覆盖效应影响,向上迁移后的水分不易排走,在覆盖层下不断积累,从而更易发生覆盖效应.
图7 总含水量沿深度分布Fig. 7 Distributions of total water content along depth
-
4 结 论
1)季节冻土温度作用下的土体水分向不透水层处聚集,且聚集现象随着冻融循环次数的增加而加剧,3次冻融循环后土体水分体积增量为5. 9%. 2)相同环境温度下,由于填料水热性质的差异,引起路基中部温度分布不同,不同填料路基最大冻深依次为:砂土>粉土>粉质黏土.
3)路基含水量的增量主要由水汽迁移引起,持水能力较强的粉土和粉质黏土更有利于水汽迁移,3. 0 m路基水汽聚集深度约在表层0~1. 0 m内,3种土质的水分迁移依次为:砂土<粉质黏土 < 粉土,粉土路基的最大水分累积量达到12. 52%,易发生覆盖效应.
- [1]周幼吾,郭东信,程国栋,等. 中国冻土[M]. 北京:科学出版社,2000:37-41. ZHOU Youwu, Guo Dongxin, CHENG Guodong, et al. Geocryology in China [M]. Beijing: Science Press, 2000:37-41. (in Chinese)
- [2]李 强,姚仰平,韩黎明. 土体的“锅盖效应”[J].工业建筑,2014,44(2):69-71. LI Qiang, YAO Yangping, HAN Liming, et al. Pot-cover effect of soil [J]. Industrial Construction, 2014, 44(2): 69-71. (in Chinese)
- [3]张明礼,张瑞玲,冯德刚,等. 寒区工程锅盖效应病害调查与防治研究进展[J]. 科学技术与工程,2021, 21(19):7863-7873. ZHANG Mingli, ZHANG Ruiling, FENG Degang, et al.Engineering diseases investigation and research progress on prevention of the pot-cover effect in cold regions [J]. Science Technology and Engineering, 2021, 21(19): 7863-7873. (in Chinese)
- [4]胡和平,杨诗秀,雷志栋. 土壤冻结时水热迁移规律的数值模拟[J]. 水利学报,1992,23(7):1-8. HU Heping, YANG Shixiu, LEI Zhidong. A numerical simulation for heat and moisture transfer during soil freezing [J]. Journal of Hydraulic Engineering, 1992, 23 (7): 1-8. (in Chinese)
- [5]王乃东,马梓棋,姚仰平. 试验时间和初始含水率对土体水气迁移的影响分析[J]. 工业建筑,2016,46 (9):13-16. WANG Naidong, MA Ziqi, YAO Yangping, et al. Analysis of moisture migration affected by test period and initial water content [J]. Industrial Construction, 2016, 46(9): 13-16. (in Chinese)
- [6]罗 汀,陈 含,姚仰平. 寒区路基土锅盖效应气态水迁移试验研究[J]. 天津大学学报自然科学与工程技术版,2019,52(增刊1):29-34. LUO Ting, CHEN Han, YAO Yangping, et al. Experi⁃mental study on vapor transfer under pot-cover effect of subgrade soil in cold regions [J]. Journal of Tianjin Uni⁃versity Science and Technology, 2019, 52(Suppl. 1): 29-34. (in Chinese)
- [7]罗 汀,曲 啸,姚仰平,等. 北京新机场“锅盖效应”一维现场试验[J]. 土木工程学报,2019,52(增刊1):233-239. LUO Ting, QU Xiao, YAO Yangping, et al. One-dimensional field test study on‘pot cover effect’of Bei⁃jing New Airport [J]. China Civil Engineering Journal, 2019, 52(Suppl. 1): 233-239. (in Chinese)
- [8]MILLY P C D. A simulation analysis of thermal effects on evaporation from soil [J]. Water Resources Research, 1976, 12: 513-522.
- [9]SAKAI M, TORIDE N, ŠIMUNEK J. Water and vapor movement with condensation and evaporation in a sandy column [J]. Soil Science Society of America Journal, 2009, 73(3): 707.
- [10]贺佐跃,张 升,滕继东,等. 冻土中气态水迁移及其对土体含水率的影响分析[J]. 岩土工程学报, 2018,40(7):1190-1197. HE Zuoyue, ZHANG Sheng, TENG Jidong, et al. Vapour transfer and its effects on water content in freezing soils [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2018, 40(7): 1190-1197. (in Chinese)
- [11]LIU F F, MAO X S, XU C, et al. “Covering effects ”under diurnal temperature variations in arid and semiarid areas [J]. Advances in Civil Engineering, 2020(5): 1-12.
- [12]ZHANG M L, WEN Z, XUE K, et al. A coupled model for liquid water, water vapor and heat transport of satu⁃rated and unsaturated soil in cold regions model formu⁃lation and verification [J]. Environmental Earth Sciences, 2016, 75(8): 1-19.
- [13]张明礼,温 智,董建华,等. 多年冻土活动层浅层包气带水-汽-热耦合运移规律研究[J]. 岩土力学, 2018,39(2):561-570. ZHANG Mingli, WEN Zhi, DONG Jianhua, et al. Coupled water-vapor-heat transport in shallow unsaturated zone of active layer in permafrost regions [J]. Rock and Soil Mechanics, 2018, 39(2): 561-570. (in Chinese)
- [14]张明礼,郭宗云,韩晓斌,等. 基于COMSOL Multi⁃physics数学模块的冻土水热耦合分析[J]. 科学技术与工程,2018,18(33):7-12. ZHANG Mingli, GUO Zongyun, HAN Xiaobin, et al. Analysis of coupled water and heat transfer in frozen soil based on mathematical module of COMSOL Multiphysics [J]. Science Technology and Engineering, 2018, 18(33): 7-12. (in Chinese)
- [15]宋二祥,仝 睿,罗 爽,等. 路基土体“时变覆盖效应”的数值模拟分析[J]. 工程力学,2019,36(8):30-39. SONG Erxiang, TONG Rui, LUO Shuang, et al. Numerical simulation and analysis of “time-varying canopy effect”of moisture transport in subgrade soil [J]. Engineering Mechanics, 2019, 36(8): 30-39. (in Chinese)
- [16]杨高升,白 冰,姚晓亮,等. 非饱和冻土水汽迁移与相变过程的光滑粒子法模拟[J]. 岩土力学,2021, 42(1):291-300. YANG Gaosheng, BAI Bing, YAO Xiaoliang, et al. Smoothed particle hydrodynamics for simulation of water vapor migration and phase change in unsaturated frozen soil [J]. Rock and Soil Mechanics, 2021, 42(1): 291-300. (in Chinese)
- [17]毛雪松,马 骉. 基于水热耦合效应的冻土路基稳定性研究[M]. 北京:人民交通出版社,2011:118-153. MAO Xuesong, MA Biao. Studies on the stability of permafrost subgrade based on coupled water and heat transfer [M]. Beijing: China Communications Press, 2011:118-153. (in Chinese)
- [18]MUALEM Y. A new model for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated porous media [J]. Water Resources Research, 1976, 12(3): 513-522.
- [19]SAITO H, SIMUNEK J, MOHANTY B P. Numerical analysis of coupled water, vapor, and heat transport in the vadose zone [J]. Vadose Zone Journal, 2006, 5(2):784-800.
- [20]张明礼,温 智,董建华,等. 考虑降雨作用的多年冻土区不同地表土质活动层水热过程差异分析[J]. 岩土力学,2020,41(5):1549-1559. ZHANG Mingli, WEN Zhi, DONG Jianhua, et al. Response of hydrothermal activity in different types of soil at ground surface to rainfall in permafrost region [J]. Rock and Soil Mechanics, 2020, 41(5): 1549-1559. (in Chinese)
- [21]徐斅祖,王家澄,张立新. 冻土物理学[M]. 北京:科学出版社,2010:85-89. XU Xiaozu, WANG Jiacheng, ZHANG Lixin. Physics of frozen soil [M]. Beijing: Science Press, 2010: 85-89. (in Chinese)
- [22]朱林楠. 高原冻土区不同下垫面的附面层研究[J]. 冰川冻土,1988,10(1):8-14. ZHU Linnan. Study on boundary layer of different underlying surface in plateau permafrost region [J]. Jour⁃nal of Glaciology and Geocryology, 1988, 10(1): 8-14. (in Chinese)