常规环形交叉口环道上的车辆具有优先通行权,入环的车辆需要在入口处排队等待,当出现可利用的间隙时,方可驶入环道.左转车辆由入口处的内侧车道进入环道,在交织区完成换道行为后进入内侧环道,当需要驶出环道时,仍需通过交织行为完成车道变换后驶出.直行和右转车辆由入口处的外侧车道进入环道,直行车辆一般在环道的外侧车道上完成直行,右转车辆则通过利用环道与路缘带之间的间隙驶出环道.

立体环形交叉口的几何构造如图1,该环形交叉口由上下两个环圈组成.上部环圈供东西直行及左转车辆行驶,下部环圈供南北直行及左转车辆行驶.入口处的左侧车道为直行和左转车道,右侧车道为右转专用车道,与左转和直行车道之间设置物理分隔设施.左转和直行的车辆需要通过驶入环道完成直行和左转,右转车辆直接通过右转专用车道完成右转.当右转车辆因操作失误而驶入左侧车道时,仍可通过驶入环圈后的第1个出口完成右转.

图1 立体环形交叉口
Fig.1 A stereo roundabout

以双向4车道的十字交叉口为例,立体环形交叉口与常规环形交叉口相比,具有以下特点.

1)由环形交叉口交错点分布(图2)可知,立体环形交叉口的合流点和分流点数量没有变化,但冲突点由8个减少至0,同时将4个合流点从环道转移到出口道上,极大提升了交叉口的通行效率和行车安全.

2)右转车道与左转、直行车道之间有硬隔离,两条车道上的车辆互不影响,有利于行车安全,同时也提高了右转车辆的通行效率.

3)每个入口处的车辆只受到对向左转车流的影响,提高车辆驶入环道的概率.

4)左转和直行车辆在环道上行驶时,只存在跟驰行为,不存在交织行为,缩短车辆的行驶时间,提高行车安全.

5)每个环圈上只有两个方向直行和左转的车辆驶入,减少穿插和交织行为,提高了通行效率,降低环道上产生交通事故的概率.

图2 环形交叉口交错点分布
Fig.2 Conflict spots of roundabout

环形交叉口的左侧进口车道提供车辆直行与左转,车辆需要在入环处等待合适的间隙才能驶入环道,其车流将与环道上的车流产生穿插现象.由于环道上行驶的车辆不存在超车行为,因此,可认为环道上车辆的车头时距服从移位负指数分布.

根据项乔军等^[13]对环形交叉口通行能力模型的研究,左直行车道的通行能力可表示为

C_TL=3 600∑^∞_k=1p^kkq=3 600(Tqe^<sup>-λ(t_c-t_m))/(1-e^<sup>-λt_f)(1)

λ=Tq/(1-t_mq)(2)

其中,C_TL为左直行车道的通行能力(单位:pcu/h); T为车头时距大于最小时距的自由流比例; p^k为允许k辆车进入环形交叉口的概率; k为进入环形交叉口的车辆数(单位:pcu); λ为衰减常量; q为环形车流量(单位:pcu/s); t_c为临界间隙(单位:s); t_m为最小时距(单位:s); t_f为随车时距(单位:s).

由于立体环形交叉口的上环与下环均为右转方向车辆提供专用车道,且渠化程度较高,不会与其他方向的行驶车辆产生冲突.因此,在计算右转车道通行能力时,可以采用停车线法计算右转专用车道的通行能力,计算方法为

C_R=(3 600)/(t_r)(3)

其中, C_R为右转专用车道的通行能力(单位:pcu/h); t_r为前后两右转车辆连续驶过停车线断面的间隔时间(单位:s).根据观测,当大小车各占1/2时, t_r的平均值约为4.5 s; 单纯为小车时, t_r的平均值为3.0～3.6 s^[14].

根据左直行车道的通行能力计算方法可知,入口处左直行车道的通行能力与环道车流量有关.当环道车流量较低时,各入口处左直行车道的通行能力较高,随着入口处车辆进入环道,导致环道的车流量逐渐增加,从而又使得入口处左直行车道的通行能力降低.因此,立体环形交叉口总通行能力不能通过各入口的通行能力相加得到.当立体环形交叉口各入口左直行车道的车流量逐渐增加至通行能力时,入口处的流量不能再增加,整个环形交叉口处于稳定状态,此时再加上右转专用车道的通行能力,即为该环形交叉口的总通行能力.

计算入口处左直行车道的通行能力时,可采用迭代的方法,具体步骤为:① 通过实际调查,确定出环形交叉口的临界间隙、最小时距、随车时距、入口流量及转向比例; ② 以实际入口流量为初始值计算环道流量; ③ 将环道流量带入式(1),计算出入口处左直行车道的通行能力; ④ 以计算出的入口处左直行车道通行能力作为各入口流量,重新计算环道流量; ⑤ 重新计算各入口处左直行车道的通行能力; ⑥ 重复步骤④和⑤,当前后两次的通行能力值差在小范围内变化时,停止迭代.

此时,各入口的通行能力值达到稳定,立体环形交叉口总通行能力为各入口通行能力之和.根据薄春宇等^[15]对环形交叉口交通流特征参数的研究结果,在各进口车流量的左右转向比例均为15%时,得到双向4车道常规环形交叉口的基本通行能力为4 100 pcu/h,将其计算所采用的交通流特征参数代入立体环形交叉口计算模型,得到基本通行能力为9 312 pcu/h,与常规环形交叉口相比提高127%.

为验证立体环形交叉口在通行效率和行车安全方面的提升效果,拟选取一个常规环形交叉口和一个简易立体交叉口进行交通量调查,将其交通运行状况在VISSIM软件中还原,通过在原占地规模的基础上建立相应的立体环形交叉口模型,对比两者的通行效率和行车安全性.

选取的常规环形交叉口位于中国武汉市江汉区,简易立交位于西安市雁塔区,为双层式环形立体交叉.根据高德交通^[16]对城市交通拥堵延时的分析发现,武汉和西安市在18:00—19:00的拥堵延时指数最高,因此,选取该时段对交叉口的交通量和行驶速度进行采集.

常规环形交叉口各入口均为双向4车道,行车道宽度为3.5 m,有3条环道,宽度均为4.0 m,环岛直径为40 m.经实际调查,东西走向实测车速为小客车55～60 km/h,公交车40～50 km/h; 南北走向的实测车速为小客车50～60 km/h,公交车40～50 km/h.环道上的实测车速为15～20 km/h.

简易立交连接东西走向的二环南路和南北走向的雁塔北路.二环南路是双向6车道的城市快速路,两侧均设置有辅路.雁塔北路是双向6车道的城市主干路.二环南路右转和左转方向的车辆均通过两侧辅路驶入雁塔北路的环岛完成转向.经实际调查,行车道宽度均为3.5 m,环道宽度为4.0 m.东西走向实测车速为小客车60～70 km/h、公交车55～60 km/h.南北走向实测车速为小客车45～50 km/h、公交车35～40 km/h.环道上的实测车速为15～20 km/h.

通过采集现场的交通量、行车速度以及几何参数对模型进行校准,以提高VISSIM仿真实验的精确度.将实测小客车与公交车的比例及速度分布输入VISSIM中进行仿真模拟,使用平均绝对相对误差^[17](mean absolute percent error, MAPE)评价其仿真效果的准确性.MAPE值越小,仿真可信度越高.MAPE值为

MAPE=|(Cⁱ_s-Cⁱ_f)/(Cⁱ_f)|×100%(4)

其中, Cⁱ_s为仿真模拟得出的交通量(单位:pcu/h); Cⁱ_f为调查实测得到的交通量(单位:pcu/h); i为实际调查编号或与之对应的仿真模型编号.通过交通仿真得到的结果如表1.可见,常规环形交叉口和简易立交的MAPE值分别为9.48%和11.40%,在工程可接受范围内^[18].

表1 VISSIM仿真校准结果
Table 1 VISSIM simulation calibration results

通过VISSIM仿真获得交叉口的平均延误,并应用美国联邦公路局开发的交通冲突评价模型(surrogate safety assessment model, SSAM)分析仿真获得的车辆轨迹文件,得到常规环形交叉口与立体环形交叉口在实测交通量条件下的通行效率和安全评价结果,见表2.可见,与常规环形交叉口相比,立体环形交叉口在平均延误、追尾次数和变道次数方面均有大幅度改善,交叉口的通行效率和行车安全得到显著提升.

表2 通行效率与行车安全对比分析
Table 2 Operational efficiency and safety performance of conventional roundabout and stereo roundabout

该常规环形交叉口的左转车辆占比为16.72%,入口处的车辆会受到对向左转、左侧入口直行与左转3条车流的影响,而立体环形交叉口入口处的车辆仅受到对向左转车辆的影响.与常规环形交叉口相比,立体环形交叉口入口处的车辆受环道车流的影响较小,车辆能够快速驶入环道,显著提高了交叉口的通行效率.

从行车安全方面分析,立体环形交叉口只有1条环道,车辆在环道行驶时仅存在跟驰行为,减少了车辆变道次数.立体环形交叉口每个环圈仅有2个入口,环道影响入环的车辆数比常规环形交叉口少,且立体环形交叉口设置了物理隔离的右转专用车道,右转车辆不会与环道上的车辆产生穿插现象,使立体环形交叉口的追尾和变道次数大幅下降.

考虑到简易立交结构的复杂性,采用路网平均延误值并不能体现两种交叉口在运行效率方面的差异.因此,采用各行驶路径车辆的平均延误进行运行效率的对比分析,结果如表3.其中,E、S、W及N分别代表东南西北4个方向; W—S代表由西向南行驶的车辆.

通过对比简易立交和立体环形交叉口各车辆行驶路径的延误发现,立体环形交叉口在南北走向各路径上的行车延误均有大幅下降,其中,右转和直行降低比率较大,平均降低达82%; 左转车辆的延误降低率则相对较低为69%.两种交叉口南北走向的车辆均需要通过环岛完成直行和左转,但与简易立交相比,立体环形交叉口减少了东西走向右转和左转车辆的影响,使得立体环形交叉口南北走向的通行效率提升较大.

表3 各行驶路径延误对比分析
Table 3 Comparative analysis of delay in each driving route

立体环形交叉口在东西走向右转和左转方向的行车延误降低比率均达50%以上,在直行方向的行车延误平均增加190%.由于简易立交东西走向的直行车辆不受南北走向车辆的影响,导致其延误低于立体环形交叉口.但其左转和右转车辆均需通过两侧辅道驶入环岛才能完成转向行驶,因此,会受到环道上车辆的影响,使其行车延误均比立体环形交叉口要高.

由以上结果可见,立体环形交叉口与简易立交相比,虽然东西直行方向的通行效率有所下降,但其他方向的通行效率均有提升,且达到50%以上.

4.2节仅分析1种交通状况下的通行效率,结果具有一定局限性.为了验证立体环形交叉口所能适应的交通量,以双向4车道立体环形交叉口为基础模型,在VISSIM模型中进行不同交通状况的模拟仿真,以确定立体环形交叉口的适用性.

影响环形交叉口通行效率的因素包括小汽车与公交车的比例、各入口交通量及转向比例等.本研究选取交通量和转向比例进行适用性分析,其中,交通量以计算出的基本通行能力9 312 pcu/h为基准,各入口处的取值为1 000～2 400 pcu/h,将其分为8组,梯度为200 pcu/h.由于立体环形交叉口设置了右转专用车道,左转和直行车辆需要在环道上绕圈行驶,且行驶距离较长,对环形交叉口的延误影响较大.因此,将入口处右转交通量与该入口处总交通量的比值分为20%、30%及40%三组,每组右转比例对应3种左转和直行的组合,每种组合中左转比例取20%～40%,以10%的梯度增加.

图3 立体环形交叉口平均延误
Fig.3 Average delay of stereo roundabout

根据仿真实验得到立体环形交叉口的平均延误,如图3.可见,当各方向转向比例固定时,随着交通量的增加,立体环形交叉口的平均延误逐渐上升.当各入口的交通量超过2 000 pcu/h时,平均延误增长变缓,立体环形交叉口出现拥堵,车辆平均延误约达120 s,交叉口通行效率较低.当右转比例固定时,同一交通量下随着左转车辆比例的增加,立体环形交叉口的平均延误也逐渐上升,在右转比例为20%时,随着左转比例的增加,其平均延误上升幅度相比其他右转比例(30%和40%)要大; 当左转比例和交通量固定时,随着右转车辆比例增加,立体环形交叉口的平均延误逐渐降低.

由以上结果可知,对于双向4车道十字立体环形交叉口,其所能适应的各入口处交通量为2 000 pcu/h,总交通量为8 000 pcu/h.随着交叉口右转车辆比例的增加,左转车辆比例减少,立体环形交叉口能适应的交通量略有提升.