计算基准指标时假设研究区域范围内就业和居住均具有同质性,即通勤者可以任意职住点,不考虑非出行成本因素的限制.

1)理论最小平均通勤距离T_min可采用线性规划模型来计算.

目标函数为

min(T=1/Q∑^m_i=1∑ⁿ_j=1c_ijq_ij)(1)

约束条件为

∑^m_i=1q_ij=D_j, j=1,2,…,n(2)

∑ⁿ_j=1q_ij=O_i, i=1,2,…,m(3)

q_ij≥0, i, j(4)

其中, m和n分别为居住小区总数和就业小区总数; O_i为小区i的出行发生量; D_j为小区j的出行吸引量; q_ij表示小区i到j之间的出行量; Q为总的交通生成量; c_ij为小区i和j之间的出行成本,由于公交通勤中距离是一个主要因素且变化较小,所以使用距离作为出行成本.

2)理论最大平均通勤距离T_max的计算方式与理论最小平均通勤基本相同.

T_max=|min(1/Q∑^m_i=1∑ⁿ_j=1-c_ijq_ij)|(5)

3)随机平均通勤距离T_r为通勤者不考虑通勤距离因素时随机选择结果,

T_r=1/(Q²)∑^m_i=1∑ⁿ_j=1O_iD_jc_ij(6)

1)过剩通勤率E评价通勤行为与城市空间结构的匹配程度,可表示为

E=(T_a-T_min)/T_a(7)

其中, T_a为实际平均通勤距离.

2)通勤容量利用率C_u值越大,通勤效率越低,居住与就业关系越趋于不平衡.

C_u=(T_a-T_min)/(T_max-T_min)(8)

3)通勤节省C_e可表示为

C_e=(T_r-T_a)/T_r(9)

4)标准通勤节省C_n可表示为

C_n=(T_r-T_a)/(T_r-T_min)(10)

5)熵变指标E_c可表示为

E_c=H₁-H₂(11)

其中, H₁和H₂分别为实际通勤与优化后通勤两种状态下的最大熵值.

本研究使用的数据源为2014- 01- 06至2014- 01-12(其中,包含5个工作日和2个周末)广州市的 4 192 521 张公交IC卡数据(包括羊城通和岭南通).地铁刷卡数据包括完整的进出站信息,因此,已具备完整的出行起讫点(origin destination, OD)记录.常规公交出行记录经数据清洗与站点匹配后,有65%的刷卡数据成功推断得到下车站点^[24],加上已具备完整OD信息的地铁数据,得到公共交通出行活动的数据总量为22 429 915条出行记录,覆盖中心城区2 905个公交及地铁站点.其中,公交站为2 801个,地铁车站为104个.

对具有完整OD信息的数据进行简单推断和筛选获得通勤数据,数据筛选过程如下.

1)交通出行时间分布统计,确定通勤时间范围.将1 d从00:00开始以0.5 h为单位划分成48个区间,统计每个区间的交通出行量,其中,换乘数据只考虑起讫点,不考虑中间换乘站点,如图3.

图3 各时间区间段内交通生成量
Fig.3 The travel volume in different time periods

由图3可见,相较于周六和周日,周中的早高峰大概在 06:00 — 09:00,晚高峰大概在17:00 —19:00.为了获得更加完整的通勤者,对早晚高峰时间段进行扩展,分别统计各时间段中具有相同起讫点的出行数量,如表1.可见,对早晚高峰时间段进行扩展,特别是晚高峰时间段,能够获得更多的出行对,因此,基于扩展的早晚通勤时间段06:00—10:00及16:00—00:00进行通勤者筛选.

表1 不同时间段内具有相同起讫点的出行数量
Table 1 The number of trips with the same origin and destination in different time periods

2)通勤初步筛选.分别对早晚通勤时间段内的数据进行统计筛选,以每周最少3次具有相同起讫点作为判定条件,一定程度上减少了偶发性因素的影响,如先聚会或休闲再回家的情形,得到具有通勤可能性的通勤者和通勤起讫点.

3)通勤匹配,确定通勤者和职住点.对早晚通勤时间范围内的可能通勤者进行匹配,删除可能的非通勤者,保证居住地和工作地一致,删除条件包括只在早或晚通勤时间内出行,以及在早或晚通勤时间内多次往返出行.

由于本研究更强调从宏观层面评价广州市居民通勤,因此,对于OD精度要求不高,若需进一步提升精度,可以增加识别天数,如选择1个月的数据进行识别,一些偶发性因素的影响会随之减少,居住地和工作地的一致性也会显著提升.经过上述步骤筛选得到具有明显通勤特点的通勤者.区分交通方式时,为分析常规公交与地铁特性,本研究剔除了常规公交与地铁换乘出行的数据,见表2.

表2 通勤基本信息
Table 2 The basic commuting information

由表2可见,相较于地铁而言,常规公交通勤者数量较少,这是由于在推断常规公交完整OD信息和通勤者数量时数据不确定性造成的,但是并不影响研究结果.此外,不区分交通方式的站点数少于常规公交和地铁两者之和,这是由于站点名和地理位置重复造成的.

本研究基于ArcGIS软件的反距离权重插值法,将上述筛选过程得到的不区分交通方式的通勤站点交通发生量,转换为研究范围的全局分布图,以自然间断点分级法确定分组边界,得到如图4的居住地和工作地通勤强度分布图.图4中的颜色逐渐变化,深色代表高值,浅色代表低值.根据图4可以较为直观地看出广州市职住地分布情况:居民居住地较为分散,主要分布在白云区、天河区东部、越秀区和海珠区; 居民工作地相对较为集中,主要分布在天河区西部和越秀区.此外,由于常规公交通勤者数量与地铁相比较少,职住点分布呈沿地铁分布态势.

图4 通勤者职住地分布
Fig.4 (Color online)Distribution of commuters' residences and workplaces

本研究对研究区域进行1 km×1 km的单元格划分,共得到950个单元格,将城市居民公共交通出行站点与所得单元格进行匹配,删除站点出行量为0的单元格,最终得到交通发生和交通吸引单元数,如表3.

表3 通勤单元基本信息
Table 3 The basic commuting information

构建成本矩阵时,单元内部出行距离使用近似圆的半径(面积使用单元实际面积),单元之间出行使用质心间的欧氏距离,分别计算过剩通勤理论相关指标,计算结果如表4.其中,计算E_c时的双约束重力模型误差设置为3%,平均通勤距离优化度设置为3%.为进一步探讨距离变化所带来的影响,本研究使用曼哈顿距离构建成本矩阵,并计算相应过剩通勤相关指标,如表4.

表4 过剩通勤理论相关指标计算结果
Table 4 Results of excess commuting indicators

根据表4对欧式距离下广州市不同出行方式的差异性,以及3个城市之间的差异性分别进行如下对比分析.