在中国上海浦东新区周浦镇用钻孔薄壁取土器进行取样,埋深9～11 m,为上海第④层淤泥质黏土,含水率(质量分数)为45.49%,孔隙比为1.28,干密度为1.2 g/cm³,塑限为23.47%,容重为17.30 kN/m³. 由压实实验获得最优含水率(质量分数)为23.00%,对应干密度为1.5 g/cm³.

为反映干密度对软黏土固结特性的影响,试验土样为原状土及干密度分别为1.2、1.3、1.4和1.5 g/cm³的重塑试样,各试样的编号分别为Y、G_1.2、G_1.3、G_1.4和G_1.5. 重塑土采用最优含水率,分层压实法制样. 将称好的土样分3层放入击实仪中击实,每层土样约取700 g,每层25击,击实时尽量保证土样表面均匀击实,相交的接触面进行刨毛处理.

对原状土和重塑土进行单向固结试验,分级加荷,依次施加50、100、200、400和800 kPa的固结压力,获得各固结压力后的试样. 采取小块试样,采用冷冻干燥法进行制备,并利用高分辨率场发射扫描电子显微镜(field emission scanning electron microscope, FESEM; 美国TESCAN公司生产,型号为MIRA3)对土样进行扫描.

徐日庆等^[10]提出了以微积分思想利用IPP软件建立以二值灰度为平面、阈值为竖向坐标的三维模型计算三维孔隙比. 设某阈值Y_i-1下的像素面积为S_i-1, 阈值Y_i下的像素面积为S_i. 当阈值Y_i-1与Y_i无限接近,可得到孔隙体积为

V_3D=∑²⁵⁵_i=1((S_i+S_i-1)/2)(Y_i-Y_i-1)(1)

通过换算可得到任意阈值下的三维孔隙比为

e_3D=(∑²⁵⁵_i=1(S_i+S_i-1)(Y_i-Y_i-1))/(2Y_mS_A-∑²⁵⁵_i=1(S_i+S_i-1)(Y_i-Y_i-1))(2)

其中,Y_m为任意阈值; S_A为选取区域的像素面积.

根据式(2)利用IPP软件对所有土样的SEM图片进行图像处理,设定阈值步距为2,得到固结前不同干密度下三维孔隙比及孔隙像素随阈值的变化曲线(图3和图4).由图3可见,三维孔隙比随阈值的增加而增大,当阈值小于100时,曲线斜率较小; 当阈值大于100时,三维孔隙比随阈值呈线性增长. 由图4可见,孔隙像素随阈值的变化分为3个阶段. 阈值可表示颗粒表面至成像表面的距离,初期孔隙像素增长缓慢,此阶段阈值定点在成像表面. 随着阈值的增加,阈值对应的颗粒表面离成像表面越远,曲线斜率开始增大. 后期,孔隙像素增长缓慢,最终趋于平缓.本研究采用以下方法确定阈值:图4曲线后段变化明显减弱,趋近于直线,取变化率等于2×10^-3的点对应的阈值为三维孔隙比的阈值.以G_1.3曲线为例,对应阈值为188,对应的三维孔隙比为0.975,宏观孔隙比为0.990,误差为0.187%.

图3 三维孔隙比随阈值变化曲线
Fig.3 Three-dimensional pore ratio curve as function of threshold

图4 孔隙像素随阈值变化曲线
Fig.4 Pore pixel curve as function of threshold

为研究上述方法的可行性,对原状土和重塑土共30个土样的FESEM图片进行分析,将微观孔隙比与宏观孔隙比绘制在e-p坐标图(图5). 由图5可知,两者较为接近,误差较小.

图5 不同干密度下土样固结时宏、微观孔隙比的变化
Fig.5 Variation of macro- and micro-scopic void ratio for soil samples consolidated under different dry densities

用卡萨格兰德法求得原状土先期固结压力为120 kPa^[10]. 不同固结压力下孔隙比下降速率不同. 压力从0增至100 kPa时,孔隙比减小0.147; 当压力大于120 kPa时,孔隙比降速放缓; 压力从100 kPa增至200 kPa时,孔隙比减小0.087; 后期孔隙比下降较慢,压力从400 kPa增至800 kPa时,孔隙比减小0.096. 重塑土的孔隙比变化与原状土也有差别,尤其干密度较大时,孔隙比下降量较小,干密度为1.4 g/cm³和1.5 g/cm³的重塑土,压力从0增至100 kPa时,孔隙比分别减小0.052和0.029; 压力从400 kPa增至800 kPa时,孔隙比分别减小0.081和0.058. 可见原状土和重塑土的孔隙比变化受结构性和干密度的影响. 但孔隙比的变化只反映固结时孔隙与颗粒变化的综合特征,无法揭示微观演化机理,需对孔隙的尺度特征及分形特征作进一步研究.

本研究利用IPP软件分析孔隙尺度,采用目视分割法^[9]确定阈值. 由于直径d<0.1 μm的孔隙受固结的影响不大^[4],故本研究主要分析d>0.1 μm的孔隙,得到软黏土的孔隙分布曲线(图6).

图6 不同干密度下软土的孔径分布
Fig.6 Pore size distribution of soft soil under different dry densities

原状土和重塑土的孔径分布曲线基本一致,为典型的双峰孔径结构. 中孔隙峰值在1.0～1.1 μm内,小孔隙峰值在0.4～0.6 μm内. 固结前原状土与重塑土的大孔隙占比存在差异(原状土大孔隙占比为7.9%,重塑土的大孔隙占比为3.2%～6.4%); 当固结压力大于先期固结压力后,大孔隙占比的差异减小,中孔隙和小孔隙占比的差异变大. 在中孔隙方面,原状土质量分数为26.6%,重塑土质量分数为17.5%～22.1%,重塑土的干密度越大,中孔隙的占比越低; 在小孔隙方面,原状土质量分数为70.1%,重塑土质量分数为76.7%～79.6%,且重塑土小孔隙的占比随干密度的增大而增加. 可见干密度和结构性对软黏土固结时不同孔径的孔隙含量都有影响,且影响程度不同.

图7 不同固结压力下软土的孔径分布曲线
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图7 为软黏土在不同固结压力下的孔径变化情况.图7 不同固结压力下软土的孔径分布曲线
Fig.7 Pore size distribution curve of soft soil under different consolidation pressures

如图7(a),固结前原状土大孔隙占比为10.6%,中孔隙占比为31.4%,100 kPa下大孔隙占比为8.8%,中孔隙占比为34.5%. 可见先期固结压力之前原状土孔隙的变化主要为大孔隙和中孔隙的调整,即团粒间的大孔隙不断压缩成团粒内的中孔隙. 先期固结压力之后,颗粒间的小孔隙开始调整,固结压力为200 kPa时,大孔隙占比为6.5%,中孔隙占比为34.6%,小孔隙占比为62.2%,此时发生的变化主要为大孔隙和中孔隙向小孔隙转化. 当固结为200 kPa时,在孔径为0.7～0.8 μm内出现明显波动. 这是因为团粒内孔隙由于颗粒间的胶结作用在重塑作用下也不发生破损,即不易被压缩成颗粒间的孔隙,800 kPa时该处波动消失,能被压缩的部分团粒内孔隙已破损成颗粒间孔隙.如图7(b),重塑土团粒间大孔隙占比不大,在固结过程中变化不大,主要为中孔隙和小孔隙的变化. 固结压力较小时(0～100 kPa),主要为中孔隙向小孔隙调整过程. 干密度为1.5 g/cm³的重塑土中,孔隙和小孔隙的占比较大,在固结前期各组分孔隙仍在调整,后期以颗粒间的小孔隙调整为主. 与原状土相同,不同干密度下的重塑土在固结压力为200 kPa时均出现波动点.

分形理论是分析土样微观结构的有效手段,分形特征反映了结构的复杂性,较大的分形维数表示更复杂的结构.

孔隙度分维数通常用小于某孔径r的孔隙累积数N(≤r)的分布特征来反映孔隙结构的变化. 以r为横坐标,大于该孔径的孔隙数N(r)为纵坐标,在双对数坐标系中取直线部分斜率的负值为孔隙度分维值D,

D=-(ln N(r))/(ln r)(3)

D越大,反映孔隙均一化程度越差,孔隙间尺寸相差越大^[12].

图8为不同干密度下的孔隙度分维数. 由图8可知,大体上孔隙度分维数呈现先下降再急速上升,然后下降的趋势. 原状土在200 kPa时孔隙度分维数出现了明显拐点,可见结构性在软黏土固结过程中对孔隙结构变化的影响较大. 在固结压力小于先期固结压力时,土体天然结构逐渐变化,团粒间的大孔隙逐渐被压缩成团粒内的中孔隙和颗粒间的小孔隙,孔隙均一化程度较好,孔隙度分维数下降; 在固结压力大于先期固结压力时,土体天然结构已经破坏,团粒间的中孔隙发展成颗粒间的小孔隙,孔隙间尺寸相差变大,孔隙分布复杂,孔隙度分维数变大. 固结压力增大到800 kPa时,孔隙度分维数缓慢降低,孔隙分布复杂程度降低,孔隙进入新的平衡阶段. 原状土由于孔隙结构较为复杂,孔隙度分维数比干密度为1.2 g/cm³的重塑土大. 因此,在分析固结条件下土的结构性时,需考虑原状土固结的全过程.

图8 不同干密度下的孔隙度分维数
Fig.8 Porosity fractal dimension at different dry densities

同原状土相比,重塑土孔隙度分维数变化的拐点在100 kPa,主要是因为重塑土不具有原状土的天然结构,在制样时形成较弱的初始结构,经历轻微的压实后,孔隙度分维数开始增大. 对比不同干密度下的孔隙度分维数可知,干密度越小,孔隙度分维数越大,孔隙结构越复杂. 当干密度达到1.5 g/cm³时,由于击实作用,土体初始结构密实,孔隙分布较均一,因此孔隙度分维数变化较小.