实际桥梁结构所承受的车辆荷载具有极强随机性,各车型参数包括频率、车重及间距都服从一定的概率分布^[10]. 本研究通过数理统计理论与Miner疲劳损伤等效原理将实际调查统计的车辆荷载归纳为7类车型(表1),并按照文献[10]方法计算得到实际桥梁结构的典型车辆荷载谱. 采用极大似然法和K-S检验法对车辆荷载进行随机分布的参数估计和优度拟合,结果如表2.

表1 7种车型图示及规范限质量
Table 1 Graphics of seven types of vehicles and normative weights

表2 车辆荷载概率分布类型及其参数估计
Table 2 Probability distribution type of vehicle load and the parameter estimation

采用Matlab编程,运用Monte-Carlo方法,实现实际桥梁结构的随机交通荷载模拟,具体模拟流程如图2. 现以日均总交通量6 943辆、货车交通量4 860辆为例,模拟随机交通流,结果如图3.

图2 随机车流模拟流程
Fig.2 Random traffic flow simulation flow chart

图3 随机车流模拟示例
Fig.3 (Color online)Random traffic flow simulation example

以某一跨铁路立交桥中的30 m跨径装配式预应力混凝土简支梁桥为对象,开展超载作用对装配式梁桥横向联系疲劳损伤的影响分析. 该桥位于城市电厂和钢厂等工业集中区连接外部通道的位置,过桥交通流重载车辆比率高,超载现象较为严重. 该桥跨全宽12 m(图4),跨内含5道内横隔梁、2道端横隔梁,横向联系采用预埋钢板焊接连接构造形式. 采用Ansys软件建立该桥的精细化分析模型,具体详见文献[8],此不赘述.

通过疲劳车辆的加载分析,可确定最不利横向联系位置及其焊接钢板的疲劳热点部位^[11]. 焊接钢板疲劳细节的S-N方程和参数依据《公路钢结构桥梁设计规范》(GD 64—2015)选用,如式(1). 本研究着重分析超载对疲劳热点部位的动力响应和疲劳损伤的影响.

lg N={11.260 7-3lg Δσ, N<5×10⁶

14.301 8-5lg Δσ, 5×10⁶≤N≤1×10⁸(1)

图4 装配式小箱梁桥横断面示意图(单位:cm)
Fig.4 Cross section of assembled small box girder bridge(unit:cm)

超载车辆是指装载物质量超出规定的车辆,本研究以《超限运输车辆行驶公路管理规定》(交通运输部令2016年第62号)中的规定值作为标准,具体如表1. 以汽车超载率γ描述超载情况:

γ=(m_s-m₀)/m₀×100%(2)

其中, m_s为车辆总质量; m₀为相应车型的限质量标准.

为分析超载对横向联系连接钢板热点位置应力响应的影响,针对前述桥例,考虑桥面平整度等级为“一般”,采用密集运行状态下容量为1 000辆的随机车流样本,分别计算超载率分别为0、20%、50%和100%时的横向联系连接钢板热点位置应力反应,得到应力幅分布如图5. 对应的最大应力幅分别为34、58、90和116 MPa. 可见,随着超载率增大,横向联系连接钢板热点位置的应力幅峰值显著提高,超载作用下应力幅频次分布由单峰变为双峰形式.

表3 不同超载率下的疲劳寿命
Table 3 Fatigue life under different overload rates

图5 横向联系热点位置的应力幅直方图
Fig.5 (Color online)Histogram of the stress amplitude at the hot spot of the diaphragm

针对前述桥例,选取日交通量6 943辆,其中货车4 860辆. 考虑车辆超载与车辆运行状态的影响,将4种超载率与2种运行状态进行组合,共8种工况,进行超载车辆作用下横向联系焊接钢板疲劳寿命分析,结果如表3和图6.

图6 疲劳寿命与超载率的关系曲线
Fig.6 Relation curve between fatigue life and overload rate

由表3可见,随着超载率增大,热点位置的日疲劳累积损伤量明显增大,疲劳寿命显著降低. 同时由图6可见,当超载率由0增到20%时,构件疲劳寿命下降幅度最为剧烈,而后随超载率增加,疲劳寿命下降幅度趋于平缓,且密集运行状态下的疲劳寿命对于超载率的变化更为敏感. 对比两种车辆运行状态下的疲劳分析,发现一般运行状态下的横向联系疲劳寿命明显低于密集运行状态的疲劳寿命,但随着超载率增大,两种运行状态下构件的疲劳寿命差距缩小. 以超载率0和100%为例,两者一般运行状态下横向联系的疲劳寿命分别较密集运行状态缩短了43.07 a和3.66 a.

关于车辆不同运行状态对疲劳损伤的影响分析为:密集运行状态下,多辆车以较小车距过桥的情况较为常见,产生的车队效应增大了横向联系疲劳热点位置的应力幅,但同时较小的车辆间距也造成应力时程峰值和谷值大幅增大,导致雨流法处理得到的总应力循环次数减少; 对于一般状态,车辆间距较大,应力幅值主要受单车车重控制,应力循环次数受车辆数影响. 因此密集运行状态下横向联系疲劳损伤值较一般运行状态小.

超载比例为过桥重车交通流中超载车的占比,是衡量运营车辆超载情况的重要指标之一. 现进行超载率与超载比例对横向联系疲劳寿命影响的比较分析. 仍采用一般运行状态下货车容量为4 860辆时的随机车流,桥面平整度等级“一般”,分别考虑超载率10%与4种超载比例(10%、20%、50%和100%)组合,超载比例10%与4种超载率(10%、20%、50%和100%)组合形成的8种工况,进行横向联系疲劳寿命分析,结果如图7.

图7 超载比例与超载率对疲劳寿命的影响
Fig.7 Influence of overload ratio and rate on fatigue life

以超载比例和超载率均为10%工况对应的横向联系疲劳寿命作为基准值,其中超载比例10%、超载率100%的工况下疲劳寿命较基准值降低了5.45年,而超载率10%、超载比例100%的工况下对应疲劳寿命相较于基准值减少了6年. 由图7可知,相较于车辆超载率,横向联系的疲劳寿命对车辆超载比例更为敏感. 为此,在实际治理道路超载时,应同时对超载率和超载比例进行合理控制,避免超载现象导致桥梁受力构件疲劳寿命的大幅降低.

当过桥货运量相同时,车辆作用频次和载重水平是表征车辆货运特征的重要参数. 为此,本研究对比分析了车辆作用频次与装载水平对横向联系疲劳寿命的影响. 分析选取的车辆运行状态、交通量和桥面平整度等级同4.1节. 将车货总重视为定量,分别计算车辆3种工况(半载运输4 d、满载运输2 d和超载100%运输1 d)下横向联系的疲劳损伤值,结果如图8.由图8可见,总运量相同条件下,满载方式下的累计疲劳损伤值是半载方式的10倍,而超载状况的累计疲劳损伤值是半载方式的36倍. 显然,相对车辆作用频次,横向联系的疲劳寿命对车辆的装载水平更为敏感,考虑是由于装载水平与横向联系热点位置应力幅水平直接相关,进而直接影响构件的疲劳寿命. 对实际重载车辆,严格控制其装载水平、避免超限对于降低桥梁关键受力构件的应力幅幅值,减缓疲劳损伤进程十分重要.

图8 不同车辆载重下焊接钢板损伤对比
Fig.8 Damage comparison of welded steel plate under different vehicle loads

实际运营中各类车型的超载发生率一般存在较大差异. 为考察不同超载车型对横向联系疲劳损伤的影响,考虑表1中7种车型的任一种为超载车(超载率分别为10%、20%、50%和100%),其他车型按满载计算. 选取一般运行状态下4 860辆重车的日交通量,考虑桥面平整度等级为“一般”,并以两轴整车(V1)的疲劳损伤值为基准值(设定为1),将其余车型的疲劳损伤值与基准值的比值定义为累积损伤标量,结果如图9.由图9可见,六轴挂车超载引起的横向联系疲劳损伤最大,超载率100%时是两轴整车的5倍; 四轴整车其次,超载率100%时可达两轴整车的2倍,但在超载率不超过20%时,其超载对连接钢板造成的疲劳损伤与其他车型相差不多; 其余车型超载对连接钢板造成的疲劳损伤相差不多. 对于该桥例,应重点关注四轴整车和六轴挂车的超载问题. 可见,实际桥梁限载管理中应考虑超载车型对桥梁构件疲劳寿命的影响差异,对影响显著的车型需给以重点关注.

图9 各车型在不同超载率下的疲劳损伤标量
Fig.9 The fatigue damage scalar of each vehicle model under different overloading rate