混凝土热量传导、水分扩散与氯离子渗透过程可由一组偏微分方程^[8]表达为

{ρc(θ)/(t)=div(λ·grad θ)

(w)/(h)(h)/(t)=div(D_h·grad h)

(C_t)/(C_f)(C_f)/(t)=div[D_cl·grad C_f](1)

其中, θ为温度; h为混凝土孔隙内相对湿度; C为氯离子在混凝土中的质量分数; t为时间; ρ为混凝土密度,一般取为2 400 kg/m³; c为混凝土比热,一般取0.98～1.00 kJ/(kg·℃); λ为混凝土的导热率; w为可蒸发水量; w/h为混凝土的容水度; D_h为湿度扩散率; C_t与C_f分别为单位体积混凝土中的氯离子总量和自由氯离子含量, C_t/C_f为混凝土对氯离子的绑缚能力; D_c1为氯离子扩散系数.

传热过程中通常将其基本参数指标ρ、 c和λ视为常数,文献[9]研究发现,混凝土的导热率与其湿度状态有显著影响,且呈现一定的相关性,该相关性可描述为

λ(h)={λ_ref, h≤0.6

λ_ref(1.5h+0.1), 0.6<h≤1.0(2)

其中, λ_ref为干燥环境中测得的混凝土基准导热率.

混凝土内的水分传导控制方程^[4]为

(h)/(t)=(h)/(w)((D_h)/(h)·((h)/(x))²D_h(²h)/(x²))(3)

其中, h为混凝土孔隙内相对湿度; h/w为混凝土容水度的倒数,可表示为混凝土相对湿度、温度以及材料性能的函数.

本研究采用文献[10]建议的复合氯离子吸附等温线来表达氯离子渗透问题,它适用于解决变化的自由氯离子浓度条件下混凝土对氯离子的吸附问题,可表示为

{C_b=(αC_f)/(1+βC_f)

(C_b)/(C_f)=α/((1+βC_f)²)

(C_t)/(C_f)=1+1/w·α/((1+βC_f)²)

0≤C_f≤C_t,

C_b=αC^β_f

(C_b)/(C_f)=αβC^β-1_f

(C_t)/(C_f)=1+1/w·αβC^β-1_f

C_f>C_t(4)

其中, C_b为混凝土吸附氯离子的质量分数; α和β为经验系数,可由试验得到.

氯离子渗透系数则被描述成一个多因素控制指标,其中主要因素有材料特性、混凝土龄期和环境相关性^[11-13]等.

本研究将海洋环境中混凝土构件表面遭遇的氯离子侵蚀边界条件区分为临空区、浪溅区、潮汐区和海水浸没区.

1.3.2 湿 度

对于处于浪溅区的混凝土,由于其表面长时间暴露于自然环境中,阳光及海风促使雨水及海浪冲刷所残留在混凝土表面的水分迅速干燥,水分很难渗透至混凝土内部,因此该区域混凝土内部的湿度场分布趋于大气环境相对湿度,可表示为

H(t)=h_mean+(h_range)/2·sin((π)/6t+θ_h)(6)

其中, H(t)为相对湿度; h_mean为区域年平均大气相对湿度; h_range为区域年大气湿度变化幅值; θ_h为湿度调整相差,由具体区域气候环境分布特点而定,一般取为恒值.

对于潮汐区,混凝土周期性地浸泡在海水中,其湿度边界条件不同于外界大气环境相对湿度条件,研究发现,5～6 d后混凝土湿度从表层向内部逐渐趋于稳定,数值接近外界大气相对湿度与100%饱和混凝土湿度的平均值^[14],可表示为

H(t)=(1+h_mean)/2+(h_range)/2·sin((π)/6t+θ_h)(7)

图1和图2分别为1 m厚混凝土试件在气温年周期变化和大气相对湿度年周期变化条件下的分布模拟结果.

图1 温度场
Fig.1 (Color online)Temperature field profile

图2 湿度场
Fig.2 (Color online)Moisture field profile

港珠澳大桥横跨伶仃洋,位于北回归线之南,东经113°46'—114°37',北纬22°27'—22°52'之间,属亚热带海洋性季风气候,该地区的年平均温度为23.1 ℃; 年温差为12 ℃; 年平均相对湿度为78%; 年相对湿度差为11%.

港珠澳大桥所处地区夏季盛行偏南季风,携带大量从海洋蒸发至大气中的游离氯离子. 到了冬季,季风转从北偏东方向吹来,带来干燥的气流,导致空气中的氯离子含量明显降低. 因此,通过大气质量监测,控制在距离海岸地区60 m以外的区域大气中的氯离子质量分数为每天1.5 mg/dm²,一年内该数值的波动范围为每天0.5 mg/dm². 则混凝土中氯离子的年平均质量分数为0.075%,年均波动范围为0.05%.

本研究选择港珠澳大桥中2种重要构件(桥面板以及桥墩)作为研究对象.

1)曝露在临空区桥面板的耦合(温湿-氯离子),边界条件为

{θ(t)=23.1+6sin((π)/6t+(5π)/4)

H(t)=0.78+0.075sin((π)/6t-(π)/3)

C_s=[0.075+0.025sin((π)/6t-(π)/3)]·t^0.5(9)

2)曝露在临空区桥墩部分的耦合(温湿-氯离子),边界条件同1).

3)曝露在大气区桥墩部分的耦合(温湿-氯离子),边界条件为

{θ(t)=23.1+6sin((π)/6t+(5π)/4)

H(t)=0.78+0.075sin((π)/6t-(π)/3)

C_s=0.1 t^0.5(10)

4)处于浪溅区桥墩部分的耦合(温湿-氯离子),边界条件为

{θ(t)=23.1+6sin((π)/6t+(5π)/4)

H(t)=0.78+0.075sin((π)/6t-(π)/3)

C_s=1.42(11)

5)处于潮汐区桥墩部分的耦合(温湿-氯离子),边界条件为

{θ(t)=23.1+6sin((π)/6t+(5π)/4)

H(t)=0.78+0.075sin((π)/6t-(π)/3)

C_s=1.47(12)

分别以不同的混凝土水灰比(质量比)、基本物理力学参数作为模型的可变指标,计算不同情况下钢筋混凝土达到腐蚀诱发开始的时间,从而确定该结构的寿命周期下限. 参数指标见表1和表2.

表1 混凝土的几何参数
Table 1 Concrete geometric parameters

表2 混凝土的物理参数
Table 2 Concrete physical parameters

利用本研究提出的综合预测模型,系统地探讨了各种海洋性环境以及结构特性条件下大型跨海桥梁受钢筋腐蚀的初始临界时间,观察不同环境类别下哪些参数是控制指标. 预测结果见表3.

表3 初始临界时间预测结果
Table 3 Critical time predictions

1)大气环境中的桥面板.

考虑到港珠澳大桥所在区域的温湿度场波动范围较稳定,幅值较小(θ_range=11 ℃; h_range=15%), 可以推断气候指标中起到主要控制作用的是该地区的年气温平均值与年大气相对湿度值.

大气温度年平均值或相对湿度年平均值越高,可能诱发氯离子的腐蚀初始临界时间就越短,同时,湿度变化对腐蚀发生所起的影响效果要明显强于气温变化的影响^[17-18].

大气区中氯离子含量水平的增减对港珠澳大桥氯离子诱发腐蚀的临界时间有影响. 假设冬季时大气环境中游离的侵蚀性氯离子含量仅为夏季海洋性季风期的一半,则一年中夏季空气中的最高氯离子水平将对整座桥梁的使用寿命起至关重要的作用.

2)处于浪溅区的桥墩部分.

对于海浪不断拍击跨海大桥桥墩,该区域内的混凝土表面由于直接接触海水,吸附了更多的侵蚀性氯离子,故对于浪溅区桥墩部分的混凝土,相比于氯离子表面浓度条件,大气温度和湿度对腐蚀诱发时间的影响变得不再显著. 对比大气区以及浪溅区内的桥墩部分,分别对模型施加年最高气温或最大相对湿度作为环境边界条件的影响,混凝土表面的氯离子浓度均为实测水平,结果发现大气区相应的腐蚀临界时间分别为7 a或3 a,而浪溅区仅各缩短了1 a时间,腐蚀临界时间分别为6 a和2 a.

3)处于潮汐区的桥墩部分.

处于潮汐区的桥墩部分,由于混凝土与海水以及侵蚀性氯离子接触时间更长,导致该区域内混凝土表面的氯离子更易向内部渗透,发生钢筋腐蚀的风险较其他区域更大. 相比于浪溅区的混凝土,由于潮汐区混凝土表面湿度水平更高,使该处混凝土更接近于水饱和状态,以致外界的气候条件影响几乎可以忽略,而表面氯离子浓度将成为影响腐蚀诱发时间的唯一环境因素. 同时,前述的表面饱和氯离子浓度假说在潮汐区依旧存在,由此可将该推论推广到各类环境条件. 这一论断与大多数由于氯离子渗透学说的核心思想相统一.

4)构件及其材料物理特性影响.

依据温湿-氯离子耦合渗透数值模型,各项混凝土基本物理参数,如水灰比水平、水泥品种、混凝土养护龄期、混凝土骨料所占比例、混凝土泊松比以及混凝土构件保护层厚度等,均将影响数值模拟结果.本研究通过大量数值仿真计算发现,混凝土水灰比以及混凝土保护层厚度对钢筋腐蚀开始时间的影响较为显著.表4列出了港珠澳大桥在不同的混凝土水灰比以及保护层厚度条件下的腐蚀发生时间预测结果.

从表4可知,当混凝土保护层厚度由50 mm增加至75 mm时,钢筋发生腐蚀的初始时间显著延后,基本达到之前的2倍.同时在给定了保护层厚度为75 mm的前提下,如果将混凝土的水灰比水平从0.5缩减到0.3,则桥面板的寿命周期将从8 a提高至86 a.这些数据表明,有效地控制混凝土的水灰比水平以及加厚混凝土保护层厚度,对提升跨海桥梁构件抗氯离子耐久寿命有突出效果.

表4 不同水灰比水平和保护层厚度条件下初始临界时间预测结果
Table 4 Initial critical time predictions with different water-cement ratios and cover depthsa