在20世纪90年代初,Horton等^[1-2]利用半导体微细加工技术中的光刻、干法刻蚀和薄膜淀积等工艺,提出制造微通道板(microchannel plate,MCP)的技术,称为先进技术微通道板(advanced technology microchannel plates,AT-MCP).AT-MCP的研究和问世带来微通道板发展的一次大变革,它可将基底材料和打拿极材料选择分开,同时把微孔阵列与连续打拿极制作工艺分开,解决了传统微通道板玻璃材料拉制和氢还原处理之间相互牵制的矛盾.AT-MCP的诞生,为选用高纯材料作为基底,采用新工艺制作打拿极创造了条件,使微通道板的应用领域得到进一步拓展.伴随AT-MCP器件的不断发展,薄膜技术广泛用于打拿极二次电子发射层的制作,以提高MCP打拿极的电子倍增效率^{[3- 4]}.目前有关衬底上镀薄膜后二次电子发射特性的实验研究较多,而薄膜和二次电子发射之间关系的理论研究相对较少.要想研究AT-MCP打拿极的二次电子发射特性,必须研究不同材料薄膜的电子发射特性.本文提出多层薄膜结构用于微通道板二次电子发射层的制作,并分析多层薄膜材料的二次电子发射特性.

二次电子发射的物理过程非常的复杂,很难全面准确的描述.因此,本研究借鉴固体二次电子发射特性的半经验理论,避开有关二次电子激发和逸出过程的细致结构,假设一次电子能量的损失规律是均匀失能(即一次电子能量在入射过程中能量损失率一样),并忽略荷电效应,电子补偿充分足够提供二次电子发射,结合Yu等^[5]推导的多层薄膜结构二次电子发射特性,分析应用于MCP发射层的双膜层(如SiO₂/Si等)结构薄膜的二次电子发射特性,减小理论数据与实验所测材料二次电子发射系数之间的差距^[6-12],为优化MCP打拿极结构提供理论基础.

固体的二次电子发射表现为:若有电子(一次电子)投射到固体表面,则有电子(二次电子)从该表面发射出来.大量实验指出,原电子入射发射材料体内后,将与晶格原子的外壳层电子发生相互作用,使电子受激发跃迁至导带较高能级^[13-17].而原电子本身的能量也因此逐渐损失,速度减慢,最后停止下来.因此,一般认为原电子在其行程单位距离内激发产生的二次电子数目,与原电子能量E₀有关^[13],且理论上假设入射电子的能量即为电子整个射程中的动能.因此,在入射电子与材料作用过程中,材料的二次电子发射总产额(即二次电子发射系数δ)可表示为

δ=∫n(x,E₀)·f(x)dx(1)

其中, n(x,E₀)为单位入射深度中,能量为E₀的入射电子产生的二次电子数量; x为入射电子在材料中的入射距离; f(x)为距离表面为x处的电子逸出材料表面成为二次电子的几率.

通常假设f(x)可分为由x处迁移至表面的几率及逸出表面的几率两部分.前者可表示为e^-βx, β为常数,取决于物质对内二次电子的吸收; 后者为常数f(0)(≤1). 因此, f(x)可表示为

f(x)=f(0)·e^-βx(2)

进一步假设n(x, E₀ )与一次电子能量在固体的平均损失率-dE(x)/dx成比例,即

n(x, E₀ )=-(1/ε)(dE(x)/dx)(3)

其中, ε是在固体内激发产生1个内二次电子时,原电子能量损失率的平均值.于是有

δ=∫-(f(0))/ε·(dE(x)/dx)·e^-βxdx(4)

根据“均匀失能”近似解,假定一次电子在固体内的整个行程上均匀损失其能量,即在沿一次电子的整个路径上均匀产生内二次电子.Young^[13]在做电子穿透Al₂O₃薄膜的实验中指出,入射原电子的能量损失率与其射程成正比,因此,入射电子射程R范围内,每单位路径的能量损失率几乎保持不变,给出一个关于射程的经验表达式

R=(Eⁿ₀)/(nA)(5)

其中, nA与薄膜材料的密度ρ相关.假设式(5)对所有次级发射体适用,因此0→R电子射程内的平均能量损失率为

-(dE(x))/(dx)=(E₀)/R(6)

然而,对于多层薄膜的二次电子发射特性,通常采用以上二次电子产生的物理过程分析.图1为多层薄膜结构,假设第m层的二次电子发射系数为δ_m, 入射电子进入m层发射体的行程区间为ΔX_m=X_m-1-X_m, 其电子初始能量为E_m-1≡E_m-1,0=E_m-1(x=X_m-1). 电子穿过第m层后,其能量衰减为E_m, 同时E_m作为进入第m+1层入射电子的初始能量,以此类推,直到电子能量完全损耗导致电子停止前进. 因此,当单一膜层厚度比较薄时,这种多膜层结构的二次电子产额近似为每层薄膜产生的二次电子数目的总和,其二次电子发射系数^{[5, 13]}可表达为

δ=∑mδm=∑m=1,2...∫X mXm-1nm(x,Em-1)fm(x)dx(7)

图1 m膜层结构示意图[5]
Fig.1 Schematic diagram of an m-layer structure[5]

根据式(5)与式(6),可推出入射电子穿透第m层末端的能量E_m(x)为

E_m(x)=E_m-1,0×(1-(x-X_m-1)/(R_m))(8)

其中, R_m为第m层的入射电子射程.

然而,微通道板的通孔直径较小,打拿极每一层薄膜厚度控制在纳米量级.为提高其电子增益,本研究设计双发射层结构.如图2,左图为MCP示意图,右图为通道内壁打拿极结构.

图2 硅基微通道板双发射层打拿级结构

根据普遍适用的实验情况结合以上理论计算,分析双层结构的二次电子发射系数,对于双层薄膜结构m=2. 根据式(7), δ可表达为

δ=δ1+δ2=∫X 1X0n1(x, E0)f1(x)dx+

∫X 2X1n2(x, E1)f2(x)dx(9)

由于X₀=0, E₁=E_1,0=E₁(x=X₁ )=E₀[1-(X₁/R₁)], 结合式(2)至式(8),

δ=∫X 10(f1(0))/(ε1)[nA1(R1-x)](1-n)/ne-β1xdx+

∫X 2X1(f2(0))/(ε2)[nA2(R2-x)](1-n)/ne-β2xdx(10)

对式(10)积分得

δ=(f₁(0))/(ε₁)((nA₁)/(β₁))^1/n[(1-e^-β₁X₁)/(g^n-1₁)]+e^-β₂ΔX₁(f₂(0))/(ε₂)×

((nA₂)/(β₂))^1/n [(1-e^{-β₂ ΔX₂})/(g^n-1₂)](11)

其中, gⁿ_m=β_mR_m; ΔX_m=X_m-X_m-1(m=1, 2); 第1层膜厚度为ΔX₁=X₁; 第2层膜厚度ΔX₂相当于入射电子在该层的射程R₂, 即ΔX₂=R₂.

利用上述模型,可计算出不同材料膜层在不同薄膜厚度情况下的二次电子发射系数.微通道板通道内发射层采用SiO₂、Al₂O₃及MgO等薄膜材料,于是,分别计算入射电子能量为0～1 keV,不同膜厚SiO₂/Si、Al₂O₃/Si和MgO/Si双层膜材料的二次电子发射系数.为了验证以上推导,假设通过热氧化及原子层沉积在Si基上生长5种不同厚度的SiO₂、Al₂O₃和MgO薄膜,薄膜厚度d分别为3、6、9 和12 nm.SiO₂、Al₂O₃、MgO及Si相关参数如表1.

表1 几种材料的特征值
Table 1 Several kinds of material characteristic value

根据Young的经典理论^[13]:n=1.35; ε/(f(0))=0.4(E_max)/(δ_max); β=(1.843ⁿ·ρ)/(1.15×10²×Eⁿ_max); R_m=1.15×10²×(Eⁿ_m-1)/ρ. 其中,E_max是材料最大二次电子发射系数δ_max对应的入射电子初始能量; 电子能量的单位keV; 密度ρ的单位为g/cm³; m=1,2.结合式(11)建立数学模型,然后对硅基生长不同厚度不同材料的薄膜计算二次电子发射系数,结果如图3.

图3 不同厚度SiO2/Si、Al2O3/Si和MgO/Si双层薄膜二次电子发射系数与电子能量的关系
Fig.3 Calculated secondary electron emission coefficients for SiO2/Si, Al2O3/Si and MgO/Si as a function of the primary electron's energy

由图3可见:① 当薄膜厚度为0时,基底材料Si的二次电子发射系数随入射能量的增大而增加,当达到一个最大值时,又开始缓慢下降.刚开始时,原电子能量比较小,产生的二次电子也比较少,随着入射电子能量的逐步增大,二次电子也逐渐增多.当到达一定入射电子能量时,基底材料Si的二次电子发射系数达到最大.随着入射电子能量的继续增大,Si的二次电子发射系数又开始逐渐下降.这是由于随着入射深度增大,产生的二次电子要经过更多的碰撞才能到达材料的表面,所以二次电子的数目逐渐减少.而且随着入射电子能量的增大,入射电子在逸出深度范围内沿入射电子行程的能量损失明显减小,入射电子沿程能量损失大小与入射电子在一个逸出深度范围内的沿程激发的内二次电子数目成正比,因此,当二次电子发射系数达到峰值再继续增大入射电子能量时,入射电子在一个逸出深度范围内沿程激发的内二次电子逐渐减少.② 当在Si基上淀积SiO₂、Al₂O₃和MgO薄膜材料时,二次电子发射系数明显增大,主要是因为这3种薄膜材料的二次电子发射特性比Si基好,当入射电子轰击双层薄膜时,使第1层的薄膜材料产生高额的二次电子数目.③ 薄膜材料越薄,其二次电子发射系数越小.反映在当薄膜材料很薄时,二次电子的产额较少,它主要依赖二次电子发射系数比较小的Si基层.反之,当这些薄膜厚度增大时,二次电子发射系数也越大,主要依靠薄膜材料发射二次电子.然而随着薄膜材料逐渐变厚,二次电子的发射系数值越来越接近甚至相等.因为当薄膜达到一定厚度时,入射电子能量无法穿透薄膜材料到达Si基层,使得全部的二次电子皆由薄膜材料产生,故二次电子的发射系数不再受厚度影响.

本研究基于经验公式,结合理论分析,考虑一次电子穿透深度以及二次电子的逃逸能力,忽略电荷效应等其他因素,对双层薄膜材料的二次电子发射系数表达式进行推导.利用该公式能够计算出不同薄膜材料,在不厚度及能量状态下的二次电子发射系数.有研究实验得到二次电子发射系数随着初始电子能量的增大先增大后减小的曲线^[6-9,16-22],初始电子能量在100～400 eV之间二次电子发射系数有最大值. 通过分析本研究得到的理论曲线和实验曲线规律,当初始电子能量比较低时,其二次电子发射系数的变化趋势与之不相符,而当初始电子能量较高时,曲线结果较相符.存在一些偏差的原因,在于文中的公式只是近似处理后的结果,计算时会产生误差.尽管当前计算尚且完美,但它对指导多层薄膜的二次电子发射体的研究(而非对二次电子发射物理过程的研究)仍具指导意义,并为微通道板打拿极的结构优化提供理论基础.