作者简介:李祥霞(1989—),女(汉族),山东省济宁市人,太原理工大学硕士研究生. E-mail: 244017730@qq.com
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1)太原理工大学物理与光电工程学院,太原 030024; 2)太原理工大学新型传感器与智能控制教育部重点实验室, 太原 030024
Li Xiangxia1, Chen Zhihui1, Tian Dongkang1, 2, Yang Yibiao1, 2, Fei Hongming2, and Wang Yuncai1, 21)College of Physics and Optoelectronics, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, P.R.China2)Key Laboratory of Advanced Transducers and Intelligent Control System, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024,P.R.China
solar cells; photonic crystal; omnidirectional total reflection; transfer matrix method; plane wave expansion method; complete photonic bandgap
DOI: 10.3724/SP.J.1249.2014.05498
通过频域叠加设计具有可见光至红外波段全角度禁带的复合结构一维光子晶体背反射板,有效增加了太阳能电池对长波波段光子的吸收.利用平面波展开法和传输矩阵法,分别研究介质填充比对该反射板晶体能带分布的影响,以及光线斜入射时光子禁带边缘平移随介质填充比、晶格常数及周期的变化关系.结果发现,当入射角从0°变化到89°,禁带边缘的波长越大平移越大,周期增加可减弱晶体对角度变化的敏感性,晶格常数是影响完全禁带宽度变化的主要因素.
Since the absorption ratio of the thin-film silicon solar cells is quite low in the range of wavelength 500-1 100 nm, a photonic crystal reflector with omnidirectional forbidden band located in the visible and infrared region was designed by using the frequency domain overlapping. The plane wave expansion method and the transmission matrix method were used to analyze the influence of the medium filling ratio on the photonic bandgap distribution of the reflector and the translation of the bandgap edge as functions of the filling ratio, lattice constants and period numbers at oblique incidence. The results show that, when the incidence angle is changing from 0° to 89°, the wavelength of the bandgap edge becomes larger in the results of a wider translation range and the increase of the period numbers. It can reduce the reflector's sensitivity to the angles. The lattice constant is the main factor influencing the change of the bandwidth.
薄膜Si太阳能电池因具有较低的加工温度和材料消耗成为备受关注的光伏器件,其吸收层厚度仅有几微米,可完全吸收波长小于500 nm的短波光,而对波长大于500 nm的长波光子吸收率低[1-3],因此,很大程度地降低了太阳能电池的外量子效率.半导体光吸收过程主要有本征吸收、杂质吸收、激子吸收及自由载流子吸收等,对于Si材料而言,本征吸收系数比其他吸收系数大几十倍至几万倍.所以,一般光照情况下只考虑太阳能电池的本征吸收.不同半导体材料都存在发生各自本征吸收的吸收限,Si的本征吸收限λ0约为1 100 nm,即波长大于1 100 nm的光无法被Si吸收[4].因此,可通过提高薄膜Si太阳能电池对500~1 100 nm波段光子的吸收来解决电池效率低的问题.光陷结构可将光限制在吸收层,以增加对光的吸收,从而达到增加短路电流密度的目的,是提高太阳能电池效率的关键技术.在太阳能电池的底部添加反射板将透射到底部的光反射回吸收层并与表面制绒技术配合,利用多次反射来延长光在电池中的光程,是目前较常用的光陷方法.现有反射板通常采用金属材料,可实现大频率范围内反射任意角度的光波,但因其对可见及红外波段光波的大量吸收而造成能量损耗[5],且金属的趋肤效应使其吸收的光波能量主要集中在表面,温度升高造成金属表面变形使反射板的质量下降.
近年来,光子晶体凭借低吸收、低损耗的特点[6]成为金属反射板的优化品,可用于太阳能电池底部充当布拉格反射板.一维光子晶体[7]是两种光学参量不同的介电材料周期性排列形成的,可以对s偏振(TE)和p偏振(TM)模式的光波进行高效反射,且在一定频率范围内可将任意角度与模式的光完全反射,即全偏振全角度反射.然而,由于单个光子晶体对光线的入射角度较为敏感,可实现全角度反射的频率范围较窄,限制其实际应用范围.为实现光子晶体全角度禁带的展宽,可将两个或多个有部分角度反射带的光子晶体进行角域叠加[8],利用禁带的角度特性对全角度禁带进行展宽.但该方法对所要叠加光子晶体的部分角度反射带波长及角度范围要求严格,因此,对实验所制备晶体的结构参数精度要求较高.将几个全角度禁带波长范围不同的周期性或准周期性光子晶体进行频域叠加,也可实现晶体的完全禁带频域范围展宽.2010年Qiang等[9]将两种分别具有高介电常数和高磁导率的材料排列成准周期的一维光子晶体,该结构频域叠加可以实现1.34ω0超宽全角度禁带,晶体厚度为1.863 4λ0,其中,ω0和λ0分别代表禁带中心频率和禁带中心波长. 2011年韩培德等[10]提出使用Ta2O5和MgF2两种材料,通过晶体叠加实现414~717 nm的全角度反射,晶体厚度为7.2 μm.2013年武春方等[11]将两个光子晶体进行叠加,实现垂直入射条件下600~1 300 nm内70%以上的反射率,他们没有考虑全角度入射情况.此外,Singh等[12]在2013年分别研究了梯度折射率材料按照不同斐波那契序列组成的周期性一维光子晶体的能带特性,发现复合结构(S2)10(S4)10可实现红外波段的最宽完全光子禁带宽度为772 nm,厚度为12.86 μm.已有研究结果表明,频域叠加不能将几个禁带中心波长不同的晶体进行简单叠加,要考虑晶体间禁带边缘的重叠度.边缘重叠的波长范围太小将无法实现全角度反射,重叠波长范围过大会造成叠加材料的浪费,晶体过厚会增加实验制备的难度.
本研究设计一种一维简单结构光子晶体[A/B]m,并利用平面波展开法和传输矩阵法研究不同材料填充比与入射角度下晶体禁带的变化规律,寻找实现可见光至红外波段全角度反射的介质填充比组合.通过频域叠加,将上述填充比组合构成复合结构一维光子晶体并研究全角度禁带宽度、禁带边缘平移与晶体的晶格常数和周期的关系,设计出厚度较薄,易于实验制备的全角度反射板.将该反射器应用于太阳能电池背部反射板,可增加太阳能电池吸收层对长波波段光的吸收率,提高光电转化效率.
利用平面波展开法研究由两种材料组成的单一结构一维光子晶体能带特性随介质填充比的变化规律; 进一步利用传输矩阵法计算有限周期、不同介质填充比下,入射角度变化对晶体禁带边缘波长的影响; 再将不同单一结构的一维光子晶体相结合,构建出可实现可见光至近红外波段的全角度完全反射的太阳能电池反射板结构模型.
本研究设计的全角度反射板由[A1/B1]m和[A2/B2]n两个子光子晶体叠加组成复合一维光子晶体,其结构如图1.其中,m和n分别为两个子光子晶体的周期数; 介质A1和A2的介电常数为1.96,B1和B2的介电常数为16.00; 两个子光子晶体具有相同的晶格常数为d=d1+d2=d3+d4, d1、 d2、 d3和d4分别为A1、B1、A2和B2介质层的厚度; 两个子光子晶体的填充比分别为t1=d1/d, t2=d3/d.
首先,利用平面波展开法分析当光线垂直入射时,光子晶体[A/B]m的禁带分布特性随两种介质填充比t的变化规律,如图2.当t=0.02时,晶体便开始出现完全禁带,第1条禁带宽度随填充比的增大先增大后减小; 当t=0.76时,禁带最大宽度Δω=0.326-0.168=0.158. 第2条禁带变化趋势与第1条类似,当t在0.02~0.73变化时,禁带宽度先增大后减小, t=0.54时出现最大值Δω=0.117, 但在t=0.73时禁带消失; t在0.02~0.73的变化与前一段变化规律相同, t=0.90时出现禁带最大值Δω=0.186(紫外波段).由图2可见,当t在0.40~0.60变化时,第1条禁带的上端和第2条禁带的下端分别与t=0.76时第1条禁带的下端和上端发生重叠,即t处在0.40~0.60范围内的光子晶体与t=0.76的光子晶体叠加,均可实现光线垂直入射时,可见光至红外波段的完全反射.当光线以一定角度斜入射到一维光子晶体表面时,TE和TM模式波的简并会被打破,两模式波的禁带随入射角度的变化规律也不同.
图2 [A/B]m的禁带分布随两种物质填充比t的变化规律
Fig.2 The relationship between the bandgap of [A/B]m and the filling ratio t
当光线从垂直入射到掠入射(光线与法线成89°)过程中,对t=0.40~0.60与t=0.76两光子晶体的禁带变化规律进行计算,在图3和表1中列出可实现全角度反射的填充比组合t=0.50和t=0.76时的禁带变化.随着入射角度的增加,带隙边缘会向短波区移动,所以晶体全角度反射带的波长范围由掠入射时反射带的短波边界与垂直入射时反射带的长波边界决定[13].从表1可见,当t=0.50, 即光线垂直入射情况下,晶体[A/B]7的第1条禁带为760.40~1 269.00 nm; 当入射角度为89°时,第1条禁带变为737.10~990.06 nm.禁带的长波边缘移动距离Δλ=278.94 nm,短波边缘移动距离Δλ=23.3 nm.光线垂直入射到掠入射变化时,晶体的第2条禁带范围从396.87~545.39 nm变为374.87~470.18 nm; 禁带长波边缘的移动距离Δλ=75.21 nm,短波边缘的移动距离Δλ=22.00 nm.从晶体[A/B]7禁带随入射角度的变化结果还可看出,不论第1条,还是第2条禁带,禁带边缘的波长越大,入射角度增大时边缘平移的波长范围相应越大,即禁带的长波边缘对角度变化较敏感; 该结果同样适用于晶体[A/B]7填充比为0.76的情况.
以下分析角度对含不同周期数目光子晶体能带特性的影响.光线从垂直入射到掠入射变化过程中,对于晶体[A/B]7,当t=0.76时,禁带宽度从509.50 nm变化到289.30 nm,禁带宽度减小226.20 nm; 当介质填充比不变,周期增加时,禁带宽度从503.89 nm变化到282.54 nm,禁带宽度减小221.35 nm.这种晶体周期数目增大使禁带范围变化减小的现象,主要由于周期数的增加使光子晶体的周期性增大,禁带特性明显,对光的束缚能力增强.该结论也适用于t=0.50的情形.此外,对比表1中的数值结果可发现, t=0.50时的光子晶体与t=0.76叠加,可实现全角度的完全反射.
图3 不同填充比条件下[A/B]m的禁带特性
Fig.3 The bandgap of [A/B]m corresponding to different filling ratios
表1 光线掠入射时不同周期及填充比下[A/B]m晶体反射带边缘平移的规律(d=170 nm)
Table 1 The translation of the bandgap edge of the [A/B]m with different period numbers and filling ratios under grazing incidence(d=170 nm)
以下讨论当光线斜入射时,两个子光子晶体叠加后构成复合结构一维光子晶体的能带特性.考虑实际制备中对光子晶体厚度的要求,以及该反射板作用的范围为可见光至红外波段,本研究取全角度反射器的晶格常数d=170 nm,结构为[A1/B1]9[A2/B2]9,子光子晶体的填充比分别为0.76和0.50.
利用传输矩阵法对上述结构模型在光线斜入射时的能带特性进行模拟计算,结果如图4.晶体的TE和TM模式带隙宽度分别由材料的介电常数和磁导率决定,由于介电材料构成的一维光子晶体中,材料的磁导率取1,小于材料的介电常数,所以当光线斜入射进入光子晶体时,TE模式的禁带宽度会比TM模式的宽度大[14],由图4也可看到相同结论.同样,在磁光子晶体中,TM模式的宽度会比TE模式大.由图4还可见,当光线垂直入射时,TE和TM模式的禁带范围(反射率大于90%)为394.97~1 278.47 nm; 随着入射角度的增大,由于能带的非简并,TE和TM模禁带的范围发生变化.当掠入射时,TM模的禁带范围为374.23~970.02 nm; 而TE模的禁带范围为351.58~1 223.25 nm.光子晶体的全角度完全光子禁带是指处在该频率范围内任意模式、任意角度的光都无法从晶体通过,所以该复合结构光子晶体反射器的完全光子禁带范围为394.97~970.02 nm,即该反射板可以实现对该波长范围内的光线全角度的全反射.
图4 [A1/B1]9[A2/B2]9的能带特性随入射角度的变化
Fig.4 (Color online)Reflectance spectra of the [A1/B1]9[A2/B2]9 under different incident angles
为实现对500~1 100 nm光波的全角度反射,在上述模型基础上,对反射板结构参数进行调整.设计晶格常数d=230 nm的光子晶体[A1/B1]7[A2/B2]7,两个子光子晶体的填充比仍分别为0.76和0.50.利用传输矩阵法对该复合结构光子晶体的禁带特性随角度的变化规律进行模拟计算,结果如图5.可见,当光线垂直入射时,光子晶体[A1/B1]7[A2/B2]7的TE和TM模式禁带范围为533.80~1 712.70 nm; 当掠入射时,TM模的禁带范围为506.47~1 246.23 nm; 而TE模的禁带范围为477.89~1 720.31 nm.因此,该光子晶体反射器可以实现对533.80~1 246.23 nm的光线全角度全反射.
图5 [A1/B1]7[A2/B2]7的能带特性随入射角度的变化
Fig.5 (Color online)Reflectance spectra of the [A1/B1]7[A2/B2]7 under different incident angles
对比上述两种光子晶体结构的能带特性可见,在垂直入射时,第1种结构的晶格常数d=170 nm, 周期数m=n=9时,禁带宽度为883.5 nm; 第2种结构d=230 nm, m=n=7时,禁带宽度为1 178.9 nm.与表1结果对比可见,虽然周期和晶格常数的增加均可增加光子带隙宽度,但晶格常数对禁带宽度的影响远大于周期,且随着晶格常数增加,禁带整体向长波波段移动.对于斜入射情况,在第1种结构模型中,当角度从0°变化到89°时,完全禁带宽度减小了287.71 nm; 在第2种结构中,完全禁带宽度减小了739.76 nm.对比上述结果可见,晶体的周期数增加对光子的约束能力增强,禁带边缘的截止度越好,当光线入射角度增加时,完全禁带宽度的变化会减小.此外,对于光波在晶体的相位差δj=k0njdjcosθj(其中, k0为真空中的波矢; nj为光子晶体第j层介质材料的折射率; dj为相应厚度; θj为光入射到第j层材料的入射角), 当角度相同时,主要取决于晶格常数的大小.所以当光线从垂直入射变化到掠入射过程中, d越大禁带宽度变化越大.因此,可通过增加晶体的周期数和减小晶格常数,降低一维光子晶体对入射角度变化的敏感性.
本研究分别利用平面波展开法和传输矩阵法研究不同介质填充比下,光线从垂直入射到掠入射时,[A/B]m晶体禁带的分布及入射角度变化对晶体禁带边缘平移的影响.结果表明,在介质填充比为0.76时,[A/B]m晶体禁带的最大宽度Δω=0.157; 当入射角度增大时,晶体禁带边缘的波长越大其平移范围越大; 晶体填充比为0.76和0.50时,从垂直入射到掠入射,两晶体的禁带边缘均有重叠即将两晶体叠加可实现全角度反射带的有效展宽.研究叠加后晶体[A1/B1]m[A2/B2]n的周期及晶格常数对能带特性的影响发现,晶体周期数越大,能带特性越稳定,禁带边缘变化受角度的影响越小; 当d=230 nm、 m=n=7时,可实现533.80~1 246.23 nm光线的全角度完全反射.该晶体结构厚度仅为3.2 μm,可显著降低实验制备难度; 同时,该反射板用于太阳能电池基底可有效提高电池对500~1 100 nm波段光的吸收,明显提高太阳能电池的效率.
深圳大学学报理工版
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