作者简介:江 辉(1968-),女(汉族),湖南省常德市人,深圳大学教授. E-mail:huijiang@szu.edu.cn
中文责编:方 圆; 英文责编:卫 栋
1)深圳大学光电工程学院,深圳518060; 2)深圳供电局有限公司,深圳 518001; 3)深圳大学机电与控制工程学院,深圳 518061
Jiang Hui1,Liu Shungui2,Yin Yuanxing1, Tian Qidong2,and Peng Jianchun31)College of Optoelectronic Engineering, Shenzhen University,Shenzhen 518060, P.R.China2)Shenzhen Power Company Ltd, Shenzhen 518001, P.R.China3)College of Mechatronics and Control Engineering, Shenzhen University, Shenzhen 518061, P.R.China
power system; power quality; wavelet transform; improved S-transform; probabilistic neural network; disturbance classification; signal analysis
DOI: 10.3724/SP.J.1249.2014.01023
针对电能质量分析中的电能质量扰动信号快速精确检测及分类重要内容,提出基于小波变换结合改进S变换的电能质量扰动分类方法.通过小波变换得到高低频分量,并选取低频分量做改进的S变换提取特征向量,既保持原信号特征,且得到的S变换模矩阵维数只有原信号直接做S变换的模矩阵维数的1/4.通过概率神经网络(probabilistic neural network,PNN)对信号进行分类.仿真结果证明,所提方法有效,能很好实现分类,且减少分类时间.
Rapid and accurate detection and classification of power quality disturbance signals are particularly important in power system. This paper proposes a new classification method based on wavelet transform combined with improved S-transform(IST). The high and low frequency components were obtained by wavelet transform first, and then the low frequency component was selected to extract the feature vectors through IST. In this way, the characteristics of the original signal are retained, and the size of modulus matrix of this low frequency component after IST is only a quarter of that of the original signal after direct IST. Finally the probabilistic neural network(PNN)was employed to classify the signals. Simulation results show that the proposed method reduces greatly the time of classification, it is fast and effective.
随着越来越多的新能源发电装置和冲击性负荷进入电网,配电网电能质量问题日益突出[1].电能质量带来的损失日益增大,人们对电能质量的要求也越来越高,各种电能质量扰动的检测与分类显得尤为重要.电能质量扰动分类一般先提取扰动特征量,再通过分类器进行分类.常用的扰动特征量提取方法包括短时傅里叶变换[2]、小波变换[3-7]和S变换[8-10]等.主要的分类器有神经网络[11-12]、支持向量机、专家树以及贝叶斯分类器等.小波变换以及S变换都是常见的特征量提取手段,小波变换可以实现多尺度聚集,但尺度与频率的关系固定.文献[3-4]采用小波包分解提取小波包能量作为特征值,对几种常见的扰动信号进行分类.S变换具有很好的时频特性,在分析信号时可通过提取单一频率信息进行.文献[8-9]采用S变换分别提取基波信号以及3、5和7次谐波的能量作为其特征量,但其在分辨含有谐波的复合扰动时,能力并不突出.文献[13]引入高斯窗调节因子对传统S变换做出改进,增强了传统S变换分辨含谐波扰动信号的能力.但S变换存在S模矩阵大,计算时间长的问题.为此,本研究提出一种基于小波和改进S变换结合的电能质量扰动分类方法.利用小波变换具有的多尺度多分辨分析特性,首先通过单尺度一维小波变换[7]将电能质量扰动信号分解为高低频分量(即高频系数和低频系数).然后对低频分量做S变换,得到的低频分量不但能保持原信号的特征,且在原尺度1/2上再进行S变换,所得S模矩阵维数只有原信号S变换模矩阵维数的1/4,即可以实现S变换对特征量的提取,增强算法对复合扰动的分辨能力,同时节省大量时间,提高了分辨速度.最后利用概率神经网络良好的分类特性,实现对电能质量扰动信号的训练及分类.
小波变换是在短时傅立叶变换基础上发展起来的一种变换方法,是一种时频分析方法.f(t)的连续小波变换WTf(a, b)定义为[3-4]
WTf(a,b)=|a|-1/2∫∞-∞f(t)Ψ((t-b)/a)dt(1)
其中,a为平移因子, a≠0; b为伸缩因子; Ψ为小波母函数.
小波变换具有多尺度多分辨的特点,由文献[7]可知,选取适当的小波母函数,通过单尺度一维小波变换可将信号分解为高低频分量(即高频系数和低频系数),所得高低频分量的时间采样点均只有原信号的一半.并且低频分量完全可以反映原信号在低频区域的扰动特征,低频分量既反映信号全貌,又反映信号细节,仅通过低频分量做S变换将会大幅提高效率.
S变换是对短时傅里叶变换的发展,具有很好的时频分辨率,信号h(t)的S变换定义为[8-9]
S(τ,t)=∫∞-∞h(t)(|f|)/((2π)1/2)e-((t-τ)2f2)/(2a2)e-j2πftdt(2)
由式(2)可见,S变换中高斯窗口高度和宽度随频率变化而变化,其幅值与频率成正比,宽度随频率增大而变小.
S变换中高斯窗宽度为频率的倒数,为提高信号的时频分辨率,在高斯窗中加入调节因子λ, 根据待分析信号的频率分布,灵活调节高斯窗函数随频率尺度的变化趋势.改进S 变换为
S(τ, f)=∫∞-∞h(t)(λ|f|)/((2π)1/2) e-((t-τ)2λ2f2)/(2a2)e-j2πftdt(3)
当λ>1时,窗宽度随频率呈反比变化,时间分辨率更高; 当0<λ<1时,减慢高斯窗变化速度,可以提高频率分辨率.根据测不准原理,时频分辨率不能同时提高,必须根据实际信号进行折中,改进S 变换并不会增加运算量.
对信号h(t)以时间间隔T进行采样,采样点数为N. 令f→n/(NT), τ→kT, 则改进S 变换的离散表达式为
S[kT, n/(NT)]=∑N-1m=0H((m+n)/(NT))e-(2π2m2a2)/(λ2n2)e(j2πmk)/N
k=0,1,…,N-1; n=1,2,…,N-1(4)
其中,k为时间采样点; n为频率采样点.
扰动分类
本研究考虑的电能质量扰动包括谐波、电压中断、电压暂降、电压暂升、电磁振荡及其双重、三重复合扰动.研究中采样频率为2 000 Hz,小波变换后得到的高频分量频率范围为500 ~1 000 Hz(振荡频率一般都集中在这个频段),低频分量频率范围为0~500 Hz(基波以及3、 5和7次谐波都在此频段). 选取如下10个特征值组成特征向量:
1)信号500~1 000 Hz频段(即小波变换后的高频分量)的幅值平方和;
2)3次谐波分量的幅值平方和;
3)5次谐波分量的幅值平方和;
4)7次谐波分量的幅值平方和;
5)基波分量的幅值平方和;
6)中断信号出现标志:基波幅值中出现小于正常信号幅值0.1倍的连续点视为有中断出现(以1和0表示中断信号的有无);
7)暂降信号出现标志:基波幅值中出现正常信号幅值0.1~0.9倍的连续点即视为有暂降出现(以1和0表示暂降信号的有无);
8)暂升信号出现标志:基波幅值中出现大于正常信号幅值1.1倍的连续点即视为暂升出现(以1和0表示暂升信号的有无);
9)基波分量幅值最大值;
10)基波分量幅值最小值.
改进S变换中调节因子λ的取值依照原则:当扰动信号为标准正弦波时,主要频率仅1个且为 50 Hz时, λ=1; 当主要频率成分不止1个时,如存在电压暂降加谐波的复合扰动,为提高频率分辨率,取0<λ<1, 经测试本研究λ取0.5.
3.2.2 特征向量的提取方法
对信号采样并按3.2.1节的方法确定调节因子λ,首先对信号进行小波变换,将信号分解为高低频分量两部分,其中高频分量为500~1 000 Hz,作为区分振荡信号的特征量.对低频分量做改进的S变换,提取基波以及3、5和7次谐波的幅值信息.根据基波幅值信息判断其是否含有中断、暂降以及暂升扰动(判断方法见3.1节).根据谐波幅值信息判断其是否含有该次谐波,若有该次谐波,则其幅值平方和一定远大于0; 若无该次谐波,则其幅值平方和约等于0.提取所需的全部特征量组成一个能反映各信号特点的特征向量.
通过小波变换以及改进的S变换提取特征向量,利用概率神经网络(probabilistic neural network,PNN)进行分类和测试.其步骤为:
1)对信号进行采样(采样频率为2 000 Hz)并确定λ的取值;
2)小波变换提取高、低频分量;
3)将高频分量(即高频系数)的幅值平方和作为1个特征量,对低频分量进行改进S变换,提取其他9个特征量组成特征向量;
4)重复以上过程,提取多个扰动信号的特征向量并通过PNN进行分类.
采用Matlab进行仿真,信号采样频率为fs=2 kHz,则采样间隔Δt=0.5 ms,采样点数为1 000,基波信号频率f=50 Hz.基频幅值采用标幺值1.0 p.u..为更好模拟实际情况,各种扰动信号的参数都随机产生,如扰动信号的幅值、扰动开始发生的时刻、持续时间以及频率等,并加入信噪比(signal to noise ratio, SNR)为20 dB 的高斯白噪声.
4.1 对单一扰动信号仿真分析
暂降信号为
y=(1-Ay3)sin(ωk/(fs))
y3=u(k-k1)-u(k-k2)(5)
其中, ω=100π, fs=2 kHz为采样频率; A为0.15~0.80间的随机数; u(k-k2)为阶跃函数; k1和k2为扰动对应的时间采样点(即扰动发生及结束时刻).
采样信号如图1(a),采样点在350~600间发生了暂降(幅值约为0.5 p.u.).对信号做单尺度1维小波变换(小波母函数为DB4)得到信号的高低频分量,如图1(b).可见,其高频分量幅值很小,基本为0 p.u.,说明该信号中没有电压振荡扰动.根据3.2.1节的方法,则λ=1, 对信号低频分量做改进S变换提取频率在50、150、250和350 Hz的幅值信息如图1(c).可见,150、250和350 Hz频率的幅值基本为0 p.u.,说明该信号中无谐波扰动,在基波幅值图中可见电压暂降发生在采样点175~300(即原信号的350~600点)之间.
由图1(b)可见,时域采样点数由图1(a)中的1 000点压缩为500,而波形的变化趋势无改变,即扰动信息未发生改变,由2.2节可知S变换中的频率采样点随时域采样点而变,所以频域采样点也减少一半,因此对低频分量做改进S变换的模矩阵维数将是原信号做S变换的1/4.
结合图1(a)~图1(c),计得完整的10个特征向量如表1.
暂降加谐波信号为
y=(1-Ay3)[sin(ωk/(fs))+0.2sin(3ωk/(fs))+
0.2sin(5ωk/(fs))+0.2sin(7ωk/(fs))](6)
该信号含有0.2倍幅值的3、5和7次谐波,y3的表达式同式(5).
图2为含谐波和电压暂降扰动的信号分解图. 表2给出了含暂降和谐波信号10个特征向量的值.由图2(c)和表2可见,低频分量通过改进S变换后频率在150、250和350 Hz幅值明显大于0 p.u.,幅值平方和分别为17.762、18.065和17.564,通过这3个特征量可区分谐波与非谐波信号.
暂降暂升加谐波信号为
y=(1-Ay3+By4)[sin(ωk/(fs))+0.2sin(3ωk/(fs))+
0.2sin(5ωk/(fs))+0.2sin(7ωk/(fs))](7)
该信号含有0.2倍幅值的3、5和7次谐波,且同时含有暂降和暂升; A与B都是0.15~0.80的随机数; y4与y3的表达式形式相同,如式(5).
图3为含谐波、电压暂降和暂升扰动的信号分解图.表3给出该暂降暂升加谐波信号的特征向量值.与前两个扰动信号不同,前两个扰动信号都只有暂降无暂升,所以在表1和表2中信号的电压暂升标志位(第8位)为0,而表3中第8位为1,表明该信号含有暂升扰动.特征量表格中的6、7和8位(即中断、暂降和暂升出现标志位)可以很好地将中断、暂降和暂升区分开来.
本研究选取14种扰动信号进行分类比较,所有14种扰动信号的表达式为
① 中断 y=(1-Ay3)sin(ωt);
② 暂降 y=(1-Ay3)sin(ωt);
③ 暂升 y=(1+Ay3)sin(ωt);
④ 谐波 y=sin(ωt)+0.2sin(3ωt)+0.2sin(5ωt)+0.2sin(7ωt);
⑤ 振荡 y=sin(ωt)+Aexp(-c(t-t1))sin(aωt)y3;
⑥ 中断加谐波 y=(1-Ay3)(sin(ωt)+0.2sin(3ωt)+0.2sin(5ωt)+0.2sin(7ωt));
⑦ 暂降加谐波 y=(1-Ay3)(sin(ωt)+0.2sin(3ωt)+0.2sin(5ωt)+0.2sin(7ωt));
⑧ 暂升加谐波 y=(1+Ay3)(sin(ωt)+0.2sin(3ωt)+0.2sin(5ωt)+0.2sin(7ωt));
⑨ 暂升暂降 y=(1-Ay3+By4)sin(ωt);
⑩ 暂升加中断 y=(1-Ay3+By4)sin(ωt);
B11 暂降加中断 y=(1-Ay3-By4)sin(ωt);
B12 谐波加暂升再加暂降 y=(1-Ay3+By4)[sin(ωt)+0.2sin(3ωt)+0.2sin(5ωt)+0.2sin(7ωt)];
B13 谐波加暂升再加中断 y=(1-Ay3+By4)[sin(ωt)+0.2sin(3ωt)+0.2sin(5ωt)+0.2sin(7ωt)];
B14 谐波加暂降再加中断 y=(1-Ay3-By4)[sin(ωt)+0.2sin(3ωt)+0.2sin(5ωt)+0.2sin(7ωt)].
上述参数取值与式(7)相同,通过Matlab模拟仿真以上信号,对每一个信号均产生300个样本,对其中200个进行训练,100个进行测试分类(样本信号均添加20 dB高斯白噪声),训练和测试计算机的处理器为AMD Athlon(tm)II X2 250,内存为1.75 GBit,主频为3 GHz,分类结果如表4.可见,在没有结合小波变换的情况下,S变换以及改进的S变换尽管分类的准确率都在97%以上,但在样本采样训练时间上,本研究方法仅为32 min 15 s,远优于其他两种方法.随着样本的增加,本研究方法的优越性将更加明显.
本研究提出一种基于改进S变换和小波变换的电能质量扰动分类方法.通过小波变化将信号首先分解为高低频分量,对低频分量做改进的S变换,这样大大减小了S变换模矩阵维数,最后用概率神经网络进行训练分类.由仿真结果可见,本方法能很好区分多种复杂扰动信号,同时在训练时间上也远少于用S变换和改进S变换分类的方法.
深圳大学学报理工版
JOURNAL OF SHENZHEN UNIVERSITY SCIENCE AND ENGINEERING
(1984年创刊 双月刊)
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主 办 深圳大学
编辑出版 深圳大学学报理工版编辑部
主 编 阮双琛
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