[1]宋富高.双重概率筛选法与素数分布(修订版)--关于Goldbach猜想、Hilbert第八问题与余新河猜想的研究[J].深圳大学学报理工版,2003,20(4):61-107.
 SONG Fu-gao.The Dual Probability Sieve Method and the Distribution of Primes (Revision)—On the Goldbach conjecture, the 8th problem of Hilbert and YU Xin-he conjecture[J].Journal of Shenzhen University Science and Engineering,2003,20(4):61-107.
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双重概率筛选法与素数分布(修订版)--关于Goldbach猜想、Hilbert第八问题与余新河猜想的研究()
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《深圳大学学报理工版》[ISSN:1000-2618/CN:44-1401/N]

卷:
第20卷
期数:
2003年4期
页码:
61-107
栏目:
出版日期:
2003-10-30

文章信息/Info

Title:
The Dual Probability Sieve Method and the Distribution of Primes (Revision)—On the Goldbach conjecture, the 8th problem of Hilbert and YU Xin-he conjecture
文章编号:
1000-2618(2003)04-0061-47
作者:
宋富高
深圳大学理学院, 深圳518060
Author(s):
SONG Fu-gao
College of Science Shenzhen University, Shenzhen 518060, P .R .China
关键词:
哥德巴赫猜想希尔伯特第八问题最小哥德巴赫分拆定理绝对小概率事件素数概率的函数关联性双重概率筛法素数生成元精细结构
Keywords:
the Goldbach conjecture the eighth problem of Hilbert the minimal Goldbach partition theorem event with absolute small probability function correlation of prime probability the dual probability sieve method prime generation element fine structure
分类号:
O 156.4
文献标志码:
A
摘要:
用双重概率筛法证明了下列定理:①随机整数x的素数概率;②随机函整数x的素数概率;③随机整数x1,…,xn-1与关联整数xn=N+∑εixi同时为素数的概率;④模k的一些简化剩余类中的随机函整数x1,…,xn-1与关联整数xn=N+∑εixi同时为素数的概率(以上εi=?1,1≦i≦n-1);⑤模a的简化剩余类中的随机函整数x与模b的简化剩余类中的关联函整数y同时为素数的概率. 由此推导出了各个不同领域中素数分布的精确公式,解决了Goldbach猜想、Hilbert第八问题和余新河猜想等一系列重大问题;理论预言等差级数中的素数分布和Goldbach猜想等问题中都存在的“精细结构”即素数分布在高阶项上存在差别. 经计算机估计大范围比较,理论(包括精细结构理论)与素数的实际分布完全一致. 修订时,替换并增加了一些重要定理,如最小Goldbach分拆定理等,对一些数据做了重要修正和扩充.
更新日期/Last Update: 2016-06-24