[1]张阳春,P.A.Tomas.某些二阶微分算子的可逆性(研究简报 )[J].深圳大学学报理工版,1985,(1-2):114-115.
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某些二阶微分算子的可逆性(研究简报 )()
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《深圳大学学报理工版》[ISSN:1000-2618/CN:44-1401/N]

卷:
期数:
1985年1-2期
页码:
114-115
栏目:
环境与能源
出版日期:
1985-06-30

文章信息/Info

作者:
张阳春1P.A.Tomas2
(1)深圳大学应用数学系
(2)美国德克萨斯大学
文献标志码:
A
摘要:
作为研究伪微分算子的一个特殊情况, 本文的目的在于考察二阶常系数线性偏微分算子的可逆性。一般来说, 对于任何线性微分算子D, 皆有与之相应的多项式算符d (x) ,x=(x1,x2,...,xn) Rn, 使D 作用在f 后, 其Fourier 变换Df (x) = d (x) f (x) . 因此, 为研究微分算子D 的可逆性, 需要研究1/d(x) Df (x)= f (x) , 即需要知道1/d(x)作为Fourier 乘子算子的有界性情况. 本文对于高维情形, 根据d (x) 的等值超曲面的几何结构来刻划1/d(x) 的Rn有界性问题; 对于二维情形, 则依d ( x) 的等值曲线的几何结构给出这种算子的一个完全的分类.
更新日期/Last Update: 2016-05-23