JONES^[1]通过分析居民对公共服务态度的评论,列举民众反对传统道路收费的原因,认为人们反对收费的重要原因是认为自己的出行权益受到损害,且此举有失社会公平性.对此,杨海等^[2]提出可交易电子路票方案(tradable credit scheme, TCS),该方案一经提出便受到广泛关注.这是一种基于总量控制的可交易许可(trade permits, TP)思想,根据FAN等^[3]的论文记载,早在1997年,GODDARD与VERHOEF就首次将TP思路运用到交通需求管理中,那时的方案严格意义上应称为可交易道路使用许可(roadway-use tradable permit).此后这一概念得到了进一步发展,AKAMATSU等^[4]在可交易瓶颈许可基础上提出可交易路网许可,但这一方案同样有失灵活性.

本研究所指的可交易电子路票是在可交易道路使用许可基础上改进后的方案,电子路票(electronic road ticket)指通过与手机或车载导航软件等相互整合,转变为由政府发放的可以进行相互自由交易的虚拟电子凭证^[5].该方案简单高效,允许出行者将路票进行自由交易,并且路票在路网中的所有路段通用,每条路段所收取的路票额度则根据路段拥挤程度而定.

在应用层面上,WU等^[6]对可交易电子路票的公平性进行优化.TIAN等^[7]研究可交易电子路票在交通方式划分上的效果.此外,在用于排放管理、停车管理及瓶颈管理方面也有不少研究结果涌现^[8-10].本文根据出行者效用最大化原则,对私家车通勤出行在可交易电子路票约束下的出行路径选择展开研究.

可交易电子路票方案将单一的“惩罚”性质收费转变为“惩罚—奖励”机制.路票交易政策的作用之一是标定互为替代品的不同道路价格.如图1.

图1 经典双路径次优案例
Fig.1 Classic double path subprime case

两条道路同时开通,出行者任意选择.在广义成本下,两条道路互为完全替代品.根据经济学一般均衡论以及Wardrop均衡原则,出行人在选择两条路时的成本相等.事实证明,理性出行人的出行偏好几乎都是希望节约出行成本,而广义出行成本主要包括:出行时间、出行费用、出行舒适性及出行安全性等.在路票交易的奖励机制下,出行者对道路价格的感知程度加大,货币奖励将引导出行者绕路.但不同收入水平出行者对货币的感知尺度不同,因此,应将个人收入水平纳入出行综合成本的计算因素之中.

此外,可交易电子路票方案的另一作用就是为出行者提供确切的交通信息.在现实交通网络中,由于交通网络的复杂性,出行者对路径的选择往往具有不确定性,这与出行者对于路径信息的掌握程度以及对交通信息的信任程度有关^[11] .由于实时交通情况的多变性以及出行人的有限理性,出行者每次出行会根据过往经验,以及最新发布的交通信息做出路径选择的综合判断^[12].而路网中每条路段的电子路票收取额度是根据当前道路的拥挤程度确定的,当某条路段的需求量巨大时,作为道路价格尺度的路票扣除额度便会增加,通过这一方式,道路的交通状况信息就反映到所需扣除的路票额度上面,那么出行者可根据这一简化并且可靠的信息做出判断,方便选择最优路径.

传统的普遍用于路网内路径流量分配的模型基于概率分配模型的改进模型,即改进的多路径分配logit模型,其基本思路是根据出行者的路径选择特性,即出行者总是希望选择最合适的路线出行,亦可称之为最短路因素.而根据上文分析,出行者出行选择路径时不仅要考虑最短出行时间,更重要的是所选出行路径的效用.当有可交易电子路票约束时,出行人就会在最短路径因素与最低路票消耗因素之间进行权衡,根据自己的判断进行效用最大化的选择.

假设出行者相对理性,则将根据效用最大化原则选择路径,因此,出行者在路票交易环境下选择路径概率的模型可以看作是一个多项logit模型,出行者效用方面要加入路票交易所带来的收入变化这一变量,模型架构如下.

假设交通网络G=(N,L),N={1,2,3,…,n}为路网中的节点集合, L为交通路网中路段的集合. I为出行者集合,W为起讫点(origin destination,OD)对集合,则出行人i∈I对于OD对w的需求表示为D^w,i, 假设该需求固定.

那么,路网上可行的需求流量集合φ的约束条件为

∑_k∈Kf ^w,i_k=d^w,i_k,w∈W, i∈I(1)

∑_k∈Kd^w,i_k=D^w,i,w∈W, i∈I(2)

f ^w,i_k≥0,w∈W, i∈I, k∈K(3)

其中, f ^w,i_k为第i类出行者在OD对w中第k条路径上的流量; d^w,i_k为第i类出行者在OD对中对路径k的出行需求; K为连接OD对w间的所有路径集合.

约束条件(1)和(2)保证路网系统中的流量需求平衡,约束条件(3)保证路径流量变化为非负.

那么,对于有效的电子路票交易方式的可行集合约束条件可表示为

πⁱ_l≥0, i∈I, l∈L(4)

q^w,i≥0, w∈W, i∈I(5)

其中, πⁱ_l表示出行者i在路段l上需要消耗的电子路票数; q^w,i表示出行者i在OD对w选择路径所分配的电子路票数.

约束条件(4)保证了每条路段上所征收的电子路票数为非负,约束条件(5)保证了出行者在OD对w间所分配的电子路票数为非负.由于可交易电子路票方案的前提是保证政府财政中性,因而出行人选择路径之后不需要再支付额外费用.

根据以上所描述,出行者在选择出行路径时会在出行时间与路票损耗之间做权衡,即选择对出行者而言效用最大化的路径,那么,出行者对路径选择的概率模型可以看作是一种多项logit(multi-nominal logit, MNL)模型^[13],因此,出行者选择路径效用为

U^w,i_k=v^w,i_k+ε^w,i_k(6)

其中, U^w,i_k为出行者i在OD对w间选择路径k的总效用; v^w,i_k为效用确定性部分,即可观测部分; ε^w,i_k为随机误差,指不可观测部分.本研究采用结构较为简单且普遍采用的线性效用函数^[14],

v^w,i_k=βX_ik=∑^N_n=1β_nX_ikn, k∈K(7)

其中, β为各项待标定参数; N为影响因素总数; X_ik为出行者i在选择路径k时的影响因素,本研究所考虑出行人路径选择的影响因素包括:性别、年龄、职业、收入、通勤出行时间及出行成本,则式(7)可表示为

v^w,i_k=β₁·G_i+β₂·A_i+β₃·O₃+β₄·In+

β₅·T^w_k+β₆·c^w,i_i(8)

其中, G_i、 A_i、 O₃及In分别为出行人个人属性中的性别、年龄、职业及收入; T^w_k为出行者i选择路径k的出行时间; c^w,i_i为通勤出行的广义成本.

此处设Δ_k,l为路段l与路径k的相关联矩阵,则

T^w_k=∑_l∈LΔ_k,lt_l, k∈K, w∈W(9)

在可交易电子路票政策下,由于其存在奖励机制,即出行者可以自由出售剩余路票以获得额外金钱奖励,所以,出行者在选择出行路径时往往会尽可能少地损耗路票,尽量达到时间收益与路票收益的均衡.由于不同人群对成本的感知不同,本研究考虑路票交易下出行者i的广义出行收益额c^w,i, 包括路票收益减去出行时间的时间价值成本,为

c^w,i=p(q^w,i-∑_l∈LΔ_k,lπⁱ_l)-θT^w_k, k∈K,

w∈W, i∈I(10)

其中, p为路票市场价格,即当OD对间所分配的电子路票数q^w,i大于所选择路径上消耗的电子路票数,那么,出行者将受到额外货币奖励,反之,则将触发可交易电子路票方案的惩罚机制,即q^w,i小于所选择路径上消耗的电子路票数时,其收入将减少.由于本文研究以上班为目的的出行,则θ为出行者的时间价值参数, θT^w_k为出行时间成本.根据THOMAS利用美国数据进行的研究,估计通勤出行时间价值为平均收入的40%～83%^[14],而DAWSON等^[15]对其进行修正,并考察罗马及卡塞塔等地的情况,确定通勤出行时间的时间价值为平均工资率的75%,考虑到中国大城市经济发展水平,本研究时间价值的参数亦采用75%.按照中国法定工作时间为全年工作12个月共250 d,每天工作8 h^[16],平均工资率=月收入/[(250/12)×8×60](单位:元·min^-1).

因此,在可交易电子路票条件下的出行者路径选择概率模型可表示为

P^w,i_k=(exp((v^w,i_k)/θ))/(∑_j∈Kexp((v^w,i_j)/θ))(11)

其中, j为OD点间可行路径的组合个数; v^w,i_j为选择第j条路径的效用确定项; θ为感知度量.

1)本研究分析了可交易电子路票模式对出行人出行路径选择的影响机理,指出其惩罚-奖励手段并用的特点,并结合出行效用最大化原理设计路票交易环境下的出行者出行路径选择模型.

2)根据模型设计仿真实验,虚拟出1个12节点的小型路网模型,并采取基于路段收取路票的手段来确定有效通勤路径,由此得出:① 在可交易电子路票条件约束下,出行者通勤出行所能选择的有效路径会更少; ② 基于路段收取路票的方案中,路径长度与路票最终收益并非呈明显正相关,路票额度扣除的多少取决于路径中所包含高额度路段的多少.

3)通过对上海市居民出行的SP调查数据分析发现,在可交易电子路票方案的作用下,平日通勤时间、个人通勤、收入及个人职业等都会对路径的选择产生影响.

4)路票交易的路票价格应该由市场决定,本研究为计算方便,根据实验需要,并结合调查意见设为5元1额度,路票额度也是基于同样的原由假设而来,实验环境相对理想化,对结果会有一些影响,而现实情况会更加复杂,在日后的研究中会加以修正.

5)中国的大城市由于城市基础设施趋于成熟,土地利用密度相对较大,人口较为密集,相对来说不适合大规模的基础设施改造,而路票交易方案不需要对现有城市设施进行大规模改动便可实施,实施成本较低.根据本次调查数据显示,在对出行者通勤路径诱导方面路票交易能起到非常明显的效果,但由于同时也受到通勤时间等因素影响,这一效果会逐步减小.

然而,本方案仍存在一定缺陷.本研究拟以路段为扣除路票的基本单位,交通管理部门会通过调整扣除额度来影响路网流量分配,那么管理部门必须要提前预测拥堵路段的分布情况,并合理计算需要扣除的额度,操作相对复杂; 其次,出行者出行之前需要提前知道起讫点之间所有路段的路票扣除情况,并需要知道当前路票价格再进行计算,致使出行方式选择决策相对麻烦.针对存在问题我们将会在之后的研究中进行系统深入分析.