条纹变像管相机具有皮秒级时间分辨和一维空间分辨能力,其在超快激光技术、激光等离子物理和惯性约束聚变(inertial confinement fusion, ICF)等超快现象研究领域中具有广泛应用^[1-3].特别是在ICF领域对于靶丸内部聚爆过程以及点火过程的研究中,高温高密度等离子体所携带的空间时间信息是掌握受控聚变技术的关键,目前仅有变像管相机能满足这一领域的成像需求^[4-5].随着ICF研究的深入进展,为得到更多的聚爆动力学信息,更深入了解和掌握核聚变技术,进一步提高条纹相机的空间分辨能力和稳定性成为急需解决的问题.

影响变像管空间分辨能力的因素有很多,最核心的是电子光学系统,电子光学系统直接确定条纹管的时空分辨、像面位置和放大倍率等成像特性.而电极结构和电压分配是电子光学设计的重点,电极结构影响电场分布,设计时应根据设计目标确定合理的电场分布,进而寻求对应的最佳电极结构; 电压分配确定像面位置、放大倍率和空间分辨性能等,这些结果直接影响条纹管的成像性能.对于已制作完成的条纹管,由于装配精度和实验环境的影响,实际测试结果与理论设计会有少许出入,这时电极的结构参数已经无法改动,合理的调整电压分配才能实现条纹相机的最优空间分辨性能.特别是对于ICF实验这种不可重复的单次成像来说,相机的快速优化调整就显得尤为重要.因此,研究电极电压分配对条纹相机分辨性能的影响,对于实现变像管条纹相机在超快信息获取应用中快速稳定地实现最佳性能具有重要研究价值.

目前国内对于变像管相机超快诊断技术的研究单位较少,在电极电压与条纹管分辨关系研究还不够详细.2010年,周立伟院士等^[6]通过近轴轨迹方程和近轴运动方程推导了两电极静电同心球系统中运动电子的近轴轨迹解和近轴飞行时间解,以及近轴空间像差和近轴时间像差,但这些结果只是针对理想同心球系统在理想环境下的理论推导,并未涉及应用较为广泛的多电极轴对称变像管的精确数值分析.本研究通过理论模拟与实验验证相结合的方式,利用蒙特卡洛方法对所建立的条纹管数值模型的分辨性能进行较精确的数值分析,找出电极电位设置的最优解,为实际测试环境下条纹管分辨性能的快速优化调整提供理论指导.

条纹变像管是一种利用光电转换技术把光学信息转变为电子图像的真空电子器件,其利用电子脉冲易于聚焦的特点通过电子光学系统把光电子聚焦成像得到高空间分辨图像,利用光电阴极的快速时间响应和电子束易于快速偏转的优点偏转电子束,分离出其携带的时间信息,进而得到高时间分辨图像.目前,深圳大学光电工程学院超快诊断中心在变像管超快相机领域的研究已经处于世界领先水平,其研制的软X射线皮秒条纹相机已具备15～20 lp/mm的空间分辨和皮秒级的时间分辨^[7].

条纹管空间分辨能力与电子飞行轨迹密切相关,周立伟院士等^[8] 曾经研究过理想电子光学系统中电子飞行轨迹及其成像问题.按照其近轴电子光学成像理论, 光电子从光阴极表面逸出后,所有具有相同轴向初电位和初始离轴高度的电子, 在满足近轴条件下, 都将会聚于理想像面处, 而与径向初电位无关.

理想同心球静电聚焦系统中电子的近轴轨迹及像面位置见图1.其中,C为阴极面; A为栅状球面阳极; R_c和R_a分别为阴极和阳极面的曲率半径; 阴极电位为0 V; 阳极电位为φ_ac. 阴极表面溢出的光电子以初速度v₀, 初角度α₀自阴极中心发射出来,其在聚焦电场的作用下向轴心汇聚,与轴心的交叉点位置即为像面中心,离轴点发出的电子也同样在电场作用下聚焦并汇聚于像面上的同一点.

图1 理想同心球静电聚焦系统的近轴轨迹及像面位置
Fig.1 Paraxial trajectory and image plane of the concentric ball electrostatic focusing system and the image plane position

近轴电子轨迹为

r″(z)+1/2(φ'(z))/(φ(z)+ε_z)r'(z)+1/4(φ″(z))/(φ(z)+ε_z)r(z)=0(1)

其中, r(z)为电子射线的径向高度; φ(z)为轴上电位分布; ε_z为电子在z方向的初始能量; ε_r为电子初始径向能量,其解析解为

r(z)=2z((ε_r)/(φ(z)))^1/2((1+(ε_r)/(φ(z)))^1/2-((ε_r)/(φ(z)))^1/2)(2)

对于理想同心球电子聚焦系统来说,其轴上电位分布φ(z)可以表示为

φ(z)=(-z)/((n-1)(z+R_c))φ_ac(3)

其中, n=R_c/R_a; φ_ac为阳极与阴极的电位差,把其代入式(2),即可得到理想成像位置R^*_i为

R^*_i=(-R_c)/(n-2)×

{1+(2(n-1))/(n-2)((ε_z)/(φ_ac))^1/2+(2n(n-1))/((n-2)²)(ε_z)/(φ_ac)}(4)

对于实际实验应用中较为常见的多电极成像系统,虽然其轴心电子在电场作用下依然可以按照近轴电子轨迹方程所表达的规律进行追踪,但其电位分布却没有精确的数学解析表达式作为理论分析依据,这时上述理想同心球系统的成像规律不再适用.为探索电极电位对条纹管成像性能的影响,只能采用数值方法对电极电位分布做离散化处理,然后用蒙特卡洛方法对电子发射过程和电子飞行轨迹进行模拟和追踪.

本研究采用Matlab软件建立条纹管的离散化数值模型,参考深圳大学超快诊断研究中心实验室提供的通用型X射线条纹管的参数配置^[7],以通用型X射线条纹管数值模型为基础进行模拟研究,其模型剖面如图2.

1 阴极; 2 栅网; 3 聚焦极F₁; 4第1阳极A₁; 5聚焦极F₂;

6阳极A₂; 7 管壳; 8荧光屏.

图2 通用型X射线条纹管模型剖面图
Fig.2 (Color online)Profile of the universal X-ray streak tube

模拟计算流程见图3.① 对所建数值模型的电极区域进行电压赋值,对电极间隔区域采用插值法完成边界条件的初始化,由边界确定的内部电场,采用五点插值法进行迭代计算; ② 电子发射采用蒙特卡洛法进行抽样模拟其发射角度、位置和能量的随机性,以期能更好的吻合现实电子发射情况; 然后根据计算出的电场,求解电子轨迹方程追踪电子飞行轨迹,并根据电子轨迹追踪找出最佳像面位置,利用电子束在像面上的落点位置分析条纹管空间分辨成像特性.

图3 模拟计算流程图
Fig.3 Flow chart of the simulation calculation

实验使用的通用型条纹管的设计参数如下:阴极电压为-12.00 kV; 栅网电压为-1.48 kV; 聚焦极F₁电压为-6.00 kV; 阳极A₁电压为-1.48 kV; 聚焦极F₂电压为-10.02 kV; 阳极A₂电压为0 kV; 空间分辨率达20 lp/mm,在此分辨率下分辨条纹对比度能达到30%.模拟计算时设定阴极狭缝宽度为20 μm,电子发射的能量分布按照贝塔分布,位置分布为高斯分布,方向分布为余弦分布,发射时间宽度为10 ps,电子发射过程按照蒙特卡洛抽样的方法随机发射1 000个电子进行模拟实验,其电子在条纹管电场作用下聚焦成像,在考虑空间电荷效应的情况下,按照通用型条纹管设计电压进行模拟计算,其电子轨迹如图4.由于条纹管电子光学系统为轴对称结构,电子由阴极表面发射出来并在聚焦电场作用下加速聚焦成像,中心电子轨迹代表条纹管的最佳成像性能,追踪电子轨迹束斑直径最小处即为最佳像面位置,其电子束斑大小与分辨性能密切相关,因此,图4中只给出中心电子轨迹.

图4 中心电子轨迹
Fig.4 Center electronic trajectory

为探索各电极电压对成像性能的影响,在电压设计值的基础上,采用设定一个电压变量并固定其他电极电压值的方式,研究其对条纹管成像性能的影响,特别是电子束弥散斑的变化来确定最佳像面位置的变化.

由于阴极与阳极A₂的电压压差为条纹管总电压,其数值直接关系到飞行电子最后的总能量,是条纹管最初设计偏转灵敏度的依据,一般情况下不宜变动.为计算其他电极电压改变对成像性能的影响,本研究模拟计算了阳极A₁、聚焦电极F₁和F₂等电压对成像像面以及电子束斑的影响,研究在像面设计值附近电子束斑随电极电压改变而产生变化的趋势,计算结果见图5.图5(a)为电极A₁在设计值附近的改变所引起电子束斑的变化,图中显示A₁电压值在设定值附近200 V范围内改变时,像面位置变化不大,A₁的改变只是对电子束斑大小有一定影响.图5(b)为F₁电压值在设定值附近200 V范围内变化时,F₁的增大引发了像面位置的前移,同时伴随着电子束斑的减小,即图像对比度的增大和分辨性能的提高.图5(c)为F₂电压值在设定值附近300 V范围内变化时,像面位置随着电压的增大而后移,这与F₁的变化趋势正好相反,而在设定电压值时,其电子束斑在很大范围内都很小,即景深最大.

图5 电极电压对成像性能的影响
Fig.5 Effect of electrode voltages on imaging performance

由模拟结果可知电压F₂对图像分辨的影响较明显,在条纹管的调校阶段,应最先调节F₂,找到其电子束斑的变化趋势,从而确定调整方向使得电子束斑变小; 然后调节F₁和A₁的电压,向电子束斑向最小方向调节,从而得到最佳条纹对比度; 最后,反复调节F₁和F₂使得整个像面上的分辨都达到最佳.

根据以上结果,本研究对新制作的条纹管进行调校并测试.测试时使用紫外灯作为照明光源,在高真空环境下对条纹管进行静态空间分辨测试,测试图像由科学级制冷CCD读出和记录,电极电压按照设计值进行设置,测试结果如图6.测试中使用带有几种不同分辨条纹的专用分化板光电阴极,其中,含有7组不同分辨的条纹,其对应分辨能力分别为14、18、22、20、16、12和10 lp/mm,荧光屏上显示的静态图像由CCD记录,记录结果如图6(a),由于CCD输入面的限制,荧光屏所显示图像在边缘处的14 lp/mm条纹没有记录完全,只显示了一小部分,因此,未对其进行特别标注.CCD读出图像在条纹长度方向上的强度分布见图6(b).可见,其中心条纹对比度很差,边缘低分辨部分对比度也较低,与中心分辨设计值(20 lp/mm分辨条纹对比度达30%)相差甚远.

按照模拟结果的设计参数对条纹管成像进行实验测试,测试结果表明,条纹管在设计电压下分辨性能没有达到最佳,成像条纹对比度较差,这时应当按照电极电压对成像像面位置的影响对电极电压进行调节.先调节F₂电压,使中心分辨向对比度较好趋势调节,这时中心分辨对比度较好时,说明F₂的值已经调整到最佳区域,电子束在一定范围内都有较小的束斑直径; 这时如果图像整体分辨还没有达到理想状态(整个像面分辨较为均衡,即中心分辨和边缘分辨都较好),说明像面位置还与设计值存在偏差(或前或后),应继续调节F₁,使像面前移或后移,提高条纹中心对比度,此时再反向调节F₂,使边缘对比度提高,使得整个图像面分辨较

图6 实验测试图及条纹强度分布
Fig.6 The experimental testing image and the intensity distribution

均衡.按照以上调节方法对条纹管进行调校,调校后的测试图如图7,CCD的读出图像中由读出图像对应的调制度计算结果见图7下部,低分辨部分(10 lp/mm)调制度可达0.8～0.9,高分辨部分(22 lp/mm)调制度可达0.3,由此可见调整后条纹管的成像质量比调整前有了质的提升,已达到设计要求,能够满足ICF实验对条纹相机空间分辨的需求.

图7 条纹相机空间分辨测试图及条纹强度分布
Fig.7 The experimental testing image and the intensity distribution

调整前后的电压对比见表1.调整前,条纹管成像对比度较差,说明条纹管按照设计值装配时像面与荧光屏位置不匹配,需要整体优化,按照本研究总结的调整方法需要先调节F₂,使条纹管图像调整到屏幕中心分辨最佳.优化调整后,F₂实测值比设计值偏低,说明调节前条纹管像面偏前,需要后移,待其调整到中心最佳时,说明像面位置已经调整到荧光屏位置附近,此时景深最大,然后才可以对F₁进行调整; F₁实测值比设计值偏高,说明条纹管在调整到中心分辨最佳时像面偏前,需要后移.后续反复调校F₁和F₂,在条纹管荧光屏图像中心和边缘分辨都能兼顾的情况下,适当调节A₁,调整图像放大倍率,使得像面与荧光屏能够更好匹配.从调整结果(图7)来看,优化调整后条纹管整体分辨良好,中心高分辨部分(22 lp/mm)调制度可达0.3,边缘低分辨部分(10 lp/mm)调制度也达到了0.8～0.9,调校效果达到了预期.

表1 优化调整前后的条纹管电极电压
Table 1 Electrode voltage of the streak tube before and after the optimizationkV

通过数值模拟和实验验证方法研究电极电压变化对条纹变像管成像性能的影响.结果表明,聚焦电极F₁和F₂对像面位置的影响较大,F₁值增大时像面前移,F₂增大时像面后移,A₁值对像面位置影响不大,只是对成像分辨有微弱影响.根据研究结果总结了条纹管的调校方法,并进行实验验证,结果表明,电极电压调节对条纹管成像性能的调校真实有效,这对于条纹管在错综复杂的实验环境中快速实现最佳性能,提供了确切的理论依据和有效的调校方法.研究结果对于激光聚变试验中内爆信息的准确高效获取具有重要意义.