条纹相机是一种高灵敏度、高时空分辨的诊断工具,在X射线的超快诊断中,是一种不可或缺的重要工具^[1-9],不仅能提供被测对象空间分辨的图像,同时还可提供其随时间运动变化的信息,主要用于事件持续时间极短的领域内,如等离子体诊断测量中.在这些事件的测量过程中,由于其持续时间的限制,需条纹相机在单次测量中尽可能多地获取空间信息.解决该问题的途径主要有2种:一是采用大阴极面,此种方法涉及新管型结构的设计; 另一种则是在现有条纹相机的核心部件变像管电子光学结构上进行优化,提高整个阴极面所能测量的整体分辨率^[10-11].惠丹丹等^[12]虽然将球面荧光屏应用到条纹管中,但未与平面荧光屏做详细分析比较.

在几何光学中,系统必然存在像差,电子光学系统亦不例外.其中,场曲是影响像面形状的主要因素之一,解决场曲对像面形状影响的方法之一是采用曲面荧光屏.本研究在深圳大学超快诊断课题组的条纹相机^[2-3]基础上,采用球面荧光屏的方法提高了阴极面上的整体分辨率,且通过实验观测验证了方法的可行性.

周立伟院士^[13]认为,静电聚焦系统的场曲与电子束发射时离轴高度的二次方成正比,由此可知对于平面阴极(由于X射线的穿透性使得阴极必须为平面阴极),场曲使其理想像面的形状为抛物面,即对于减轻或消除场曲的影响来说,将荧光屏输入面做成抛物面是最佳的.然而在实际应用时,由于装配精度的限制,系统的同轴度无法保证; 此外,周围环境磁场的影响,无法保证像位于屏中心的置位.由此可见,采用球面荧光屏是更为理想的选择.

本研究通过数值模拟条纹相机的电子光学结构,追踪电子轨迹得到其像位置情况,再计算得出所需球面荧光屏的曲率半径.其中,管内的场分布采用有限差分法计算,电子发射的初始参数采用Monte Carol方法抽样生成(出射角度服从朗伯分布; 能量服从麦克斯韦分布,采用Au阴极,最可几能量取0.5 eV),电子轨迹用经典四阶龙格库塔法计算.

图1为深圳大学超快诊断课题组制的条纹相机及其内部电极示意图.其中,条纹管的管长为484 mm; 管径为60 mm; 阴极长度为30 mm; 放大倍率为1.65; 加速电压为12 kV.

图1 条纹管及其内部电极示意图
Fig.1 The photo and the frame of streak tube

条纹管除了提供空间信息,还需提供事件随时间的运动变化信息,所以在垂直于阴极长度的方向上,应有足够大的显示空间; 管径限制了显示空间不能大于管径,在考虑了实际加工的情况后,荧光屏的直径取为52 mm.

分别从不同离轴高度发射电子束,通过追踪其电子轨迹的落点,获得其理想像面所在位置(调整聚焦电压使得轴上发射电子束像面位于484 mm,荧光屏处),结果如表1.

表1 不同离轴距离发射电子束的最佳像面位置
Table 1 The optimum image plane of different off-axis distance emissionmm

发射参数设置:初始空间分布的半高全宽(full width at half maximum, FWHM)为20 μm,初始时间分布的FWHM为15 ps,1 500个电子(对应电流密度0.627 A/cm²).由式(1)可算出荧光屏曲率半径为

R=(d²+h²)/(2d)(1)

其中, R为荧光屏曲率半径; d为球缺的高度(即其理想像面与荧光屏之间的间距,由表1可知最大球缺高度为4 mm); h为视高,根据荧光屏的实际尺寸可取26 mm(离轴15 mm发射的电子经过整管后放大了1.65倍,于像面上的离轴距离为24.75 mm),由此可得荧光屏曲率半径应为83 mm.

荧光屏的制作是在校外协作单位制作的球面(输入面为球面,输出面为平面)光纤面板上,采用离心沉积法沉积P20荧光粉,然后用氧弧焊将其焊接到金属电极上,以便实验中随时拆卸更换荧光屏.图2为制作完成的球面荧光屏实物及荧光情况.

图2 球面荧光屏实物及荧光粉发光情况
Fig.2 The photo of spherical phosphor screen and the illuminant state of fluorescent powder

光电阴极上面有在制作流程中光刻好的各种分辨线,如图3.图3(b)中圆点为中心,每一组分辨线块总长度为2 mm,彼此间隔0.5 mm.

实验测试方法是对同一个管型,在荧光屏是平面荧光屏的情况下调整好聚焦电压之后保持分压比例不变(各电极电压不变),然后更换球面荧光屏,将总电压增加到一样.实验测试时实测的阴极电压为-12.000 kV,栅网电压为-1.474 kV,第1聚焦极电压为-6.000 kV,第1阳极电压为-1.474 kV,第2聚焦极电压为-10.190 kV,第2阳极电压为0 kV.

图3 阴极及分划板图像
Fig.3 The photo of cathode and the image of reticle

图4为两种荧光屏的实验结果比较图.其中上半部分为阴极上分划板图案于两种荧光屏上的像; 下半部分为电荷耦合元件(charge-coupled device,CCD)所采集到的对应的强度曲线图.

图4 两种荧光屏的实验图
Fig.4 The experiment figure of two kinds of phosphor screen

由图4可见,图中心两者的光强度相近,而在图4(b)中,两侧图像的强度均比图4(a)的强; 由式(1)可知,离轴越远的电子束对应的球缺高度越大,球面屏对其作用越明显,图4验证了这一点.

通过两种荧光屏实验结果相比较可见球面屏的优势,图4显示,球面屏对离轴越远的电子束校正效果越佳,故可用离轴图像最边沿的2个子分划板图像做比较.由前文可知,阴极有效长度30 mm,实验用的条纹管放大倍率1.65,但由于CCD尺寸(27 mm×27 mm,2 048×2 048像素)的限制,只能观测到离轴最多7～8 mm的图像,即对应阴极上第4个分辨块(对应图4(b)中13 lp/mm.这里,lp/mm指线对/mm,为空间分辨率的单位).在此情况下,为了保证图像的可比性,同样选取第4个分辨块中的第4个峰做对比度比较.

对比度公式^[14]为

M=(I_max-I_min)/(I_max+I_min)(2)

其中, I_max和I_min分别为强度分布曲线中所选取峰对应的最大值和最小值,如图5.

图5 两个屏幕实验图强度
Fig.5 The Intensity map of different phosphor screens

Csorba^[15]曾提出可用一个简化的指数函数公式来描述成像系统的调制传递函数(modulation transfer function,MTF)曲线

M(f)=e^-(πrf)2(3)</sup>

其中, r为像面上的弥散斑半高宽大小(单位:mm); f为不同对比度情况下对应的空间分辨率(单位:lp/mm).周立伟等^[16]也曾证明该公式有效.

由此,可从屏图像所选分辨线块(13 lp/mm,对应离轴8～10 mm)的强度对比度及式(3),倒推出平面屏和球面屏图像对应的电子束弥散斑半径分别为

r_平=((-ln0.158)^1/2)/(13π)=0.033 3 mm(4)

r_球=((-ln0.261)^1/2)/(13π)=0.028 4 mm(5)

再将式(4)和式(5)代入式(3),可得到离轴高度10 mm对应的不同曲率荧光屏图像的调制传递函数曲线图(图6).显然,以人眼分辨极限对比度(5%)为例,球面屏可使得图像整体分辨率16 lp/mm 提高到 19～20 lp/mm.

图6 离轴10 mm调制传递函数
Fig.6 The MTF of off-axis 10 mm

本研究对现有条纹管进行了数值模拟,实现电子轨迹追踪,通过计算得到其理想像面的分布情况,设计并制作了曲率半径为83 mm的球面荧光屏,经实验测试验证,采用此类荧光屏相比平面荧光屏,可使阴极边沿相应的空间分辨能力提高1.2～1.3倍,能显著提高条纹管的整体分辨能力.该实现方法简单,易于操作,在无需重新设计新结构的基础上即可实现单次测量获取大信息量的要求.