背景模型是一种检测运动物体的常用方法.通过将当前帧与背景相减,可以得到前景,以此进行物体分割、检测和追踪[1-5].背景是包含静止物体的场景,如房子、树、墙壁及家具等.前景则是非静止的物体,包括运动的汽车、行走或跑动的人.由于背景随着物体的运动而动态变化,如原本静止的汽车离开了,或者是运动的人静止了,因此,需要自适应地更新背景模型.
当从一系列的帧之中提取背景时,由于这些帧的背景是一致的,可以认为背景是这些帧的主要成分,而前景为稀疏成分.因此,可以采用子空间的方法,如主成分分析(principal component analysis, PCA)[6]和非负矩阵分解(non-negative matrix factorization, NMF)[7],对一系列帧提取其主要成分.这些主要成分就是所需要的背景,通过将一帧在这些成分张成的子空间上进行投影,再重构回来,就可以得到这帧的背景表达.于是,前景可以通过此帧与背景的相减得到.
然而当背景变化时,由于PCA和NMF只能处理静态的数据,因此它们需要将所有帧重新进行分解,这样会非常耗时.监控视频数量的不断增长迫切需要高效率的自适应背景建模算法[8-10].Bucak等[11]提出增量子空间学习的方法,采用重构误差作为目标函数,在求解过程中利用之前得到的子空间信息,自适应地更新子空间,从而加快分解速度,有效对自适应背景建模.然而,Bucak的方法每次只能增量地学习1帧.若需要增量学习多帧,则算法需要执行多次,这样就降低了算法的效率.Cao 等[12]提出利用在线非负矩阵分解(online non-negative matrix factorization, ONMF)来检测和追踪潜在因子.因子是随着数据流而动态变化的,ONMF能较好追踪到变化的因子,成功运用到了主题检测.
本研究利用ONMF算法进行动态的背景建模,称此方法为增量非负矩阵分解(incremental non-negative matrix factorization, INMF).与文献[11]的方法相比,INMF方法能同时处理多帧,因此具有更好的计算效率.实验结果表明,INMF不仅在计算时间上,而且在前景检测上,都要优于NMF.
