作者简介:陈玉佳(1989-),女(汉族),甘肃省武威市人,新疆大学电气工程学院硕士. E-mail:46360109@qq.com
中文责编:英 子; 英文责编:雨 辰
School of Electrical Engineering, Xinjiang University, Urumqi 830047, P.R.China
computer neural network; wavelet analysis; back propagation(BP)neural network; wavelet BP neural network; proressing tomato; yield forecasting model
DOI: 10.3724/SP.J.1249.2015.05546
基于小波分析和BP(back propagation)神经网络,建立加工番茄产量预测的小波神经网络模型,为制定合理的种植规划和管理决策提供科学依据.通过对新疆某番茄基地的历史数据进行分析,以温度、灌水量、氮肥、磷肥和钾肥的投入量作为模型的输入,番茄产量作为输出,建立5-10-1的预测模型.实验结果表明,预测值与实际值之间的最大相对误差仅为0.23%,收敛速度和预测精度均优于BP神经网络,实现了加工番茄产量的有效预测.
We propose a tomato yield forecasting model based on wavelet and back propagation(BP)neural network. By analyzing historical data of a tomato production base in Xinjiang, we build a neural network model with 5-10-1 structure where the climate temperature, irrigation amount and applied amount of chemical fertilizers function as inputs, and the yield prediction of tomato production act as the output. Experimental results show that the maximum relative error between the predicted and real output is only 0.23%. The convergence speed and prediction accuracy of the wavelet BP network are better than those of the conventional neural networks, indicating that it is a more effective model to predict tomato yield.
科学预测是产业决策的依据和保证[1-2].诸多影响因素的不确定性决定了农作物产量的不确定性.如何通过获取其品种参数、环境因素、产量形成特点及水肥管理措施等信息,定量分析和预测番茄产量从而实现产量的有效预测,使其管理及决策科学化已成为现代农业的一个重要标志.由于番茄产量受多因素的影响,目前国内有关番茄产量预测的研究报道较少.尤坤鹏等[3]采用马尔科夫预测技术建立番茄产量预测模型; 韩泽群等[4]通过加权将3种单一预测模型加以组合建立了组合预测模型; 杨艳君等[5]通过构建3因素(栽培密度、氮肥和钾肥)5水平的响应面设计方法,建立了番茄产量与3因子的数学模型; 王新等[6]通过分析加工番茄的生长发育特征,构建了加工番茄地上部干物质分配与产量预测的模拟模型.以上研究未系统分析影响因素和番茄产量之间的关系,且预测方法多采用BP(back propagation)神经网络法,该类算法随着输入数据的增多收敛速度变慢,容易陷入局部极小值,且其泛化能力不强[7],影响了预测的精度和可靠性.本研究通过综合考虑温度、灌水量和肥料因素,采用小波神经网络建立产量预测模型,利用小波变换良好的时频局域化性质及传统神经网络的自学习功能,实现较强的逼近与容错能力[8-9].
小波神经网络(wavelet neural networks, WNN)是近年兴起的一种数学建模分析方法,是小波理论与神经网络理论相结合的产物.自1992年Zhang等[9]提出以小波基函数作为神经元的激励函数构成小波神经网络以来,小波网络被广泛用于故障诊断、模式识别、系统黑箱辨识和预测等领域,且在分析非固定信号和构造非线性函数模型方面有卓越的性能,已在多领域的预测研究中得到应用[10].
小波神经网络是以小波基函数替代隐含层节点的传递函数,线性函数作为输出层节点的传递函数,信号前向且传播误差反向传播的3层前馈神经网络.小波分析与神经网络的结合途径主要有松散型和紧致型,前者为小波变换与常规神经网络的结合, 后者为小波分解与前馈神经网络的融合, 是目前广泛应用的一种结构形式[11-12].本研究采用紧致型结合的小波神经网络模型进行加工番茄的产量预测.小波神经网络结构如图1.
图1中,x=[x1,x2,…,xi]T为输入层输入样本; g(x)=[g1(x),g2(x),…,gh(x)]T为母小波函数,需满足容许条件[13],即
∫R(|(^overg)x|2/x)dx<∞(1)
其中,(^overg)x为gx的Fourier变换.
由母小波函数gx的伸缩和平移产生小波函数基为
ga,b(x)=1/((-overa))g((x-b)/a)(2)
其中, a和b分别为尺度因子和平移因子.
本研究采用的Morlet母小波基函数为
y=cos(1.75x)exp(-x2/2)(3)
其中, x为Morlet母小波基函数的自变量; y为Morlet母小波基函数的函数值.
yh=∑hj=1ωkj g(∑Ii=1ωjixi-bj/aj)(4)
这里, yh为小波神经网络的输出, xi(i=1,2,…,I)为输入层第i个结点的输入; yh(i=1,2,…,h)为输出层第h个结点的输出; ωij为输入层到隐含层的输入权值; ωjk为隐含层到输出层的输出权值; aj和bj为第j个隐层结点的尺度因子和平移因子.
网络学习算法[14]为
1)输入P个训练样本x及相应的期望输出d.
2)网络参数初始化, ωij、 ωjk、 aij和bij取随机初始值,设置网络的学习速率η、 动量系数μ和最大容许误差ε.
3)训练网络.取一个输入样本利用初始化的网络参数计算网络的预测输出yh, 即式(2).
4)根据式(3)计算网络的预测误差e, 判断e是否小于容许误差ε. 若满足,转至6); 否则,转至5).
e=1/2∑hk=1[yj(k)-y(k)]2(5)
其中,yj(k)为期望输出; y(k)为预测输出.
5)权值修正.判断是否达到最大迭代次数,若达到转至6); 否则,根据梯度下降法调整网络的参数,如式(6)至式(9).
输入层到隐含层权值调整为
ωN+1ij=ωNij-η(e)/(ωNij)+μ(ωNij-ωN-1ij)(6)
隐含层到输出层权值调整为
aN+1ij=aNij-η(e)/(aNij)+μ(aNij-aN-1ij)(7)
伸缩因子调整为
ωN+1jk=ωNjk-η(e)/(ωNjk)+μ(ωNjk-ωN-1jk)(8)
平移因子调整为
bN+1ij=bNij-η(e)/(bNij)+μ(bNij-bN-1ij)(9)
6)判断是否学完所有的训练样本,若是,则算法结束; 否则,转至2).
小波神经网络引入了伸缩因子和平移因子,因此具有比小波分解更多的自由度,从而使其具有更灵活有效的函数逼近能力和较强的容错能力.
本研究以某番茄基地的历史数据(田间管理信息及产量)为例,构建加工番茄产量预测模型.田间管理信息及产量数据如表1.
首先选择2005—2010年的数据进行网络训练,将 2011—2013年的数据用来考察小波神经网络的i=1,2,…实际预测效果.为提高模型的预测精度,采用线性化处理方法对输入数据进行归一化处理,其变换关系式为
xi'=(xi-min(x))/(max(x)-min(x))(10)
通过式(10)将输入值归一化为(0,1)之间的数,减少了识别数据的动态范围,以提高预测成功的可能性.
加工番茄产量是通过生长发育阶段逐渐积累形成的,在积累过程中,同时受到光照、温度和降水等环境因素,以及施肥和灌水等人工管理因素的影响.因此,要建立更准确的模型,需综合考虑影响加工番茄产量的多种影响因素,以时间为尺度建立番茄产量预测模型.根据番茄产量受不同因素的影响程度,以及自变量要易于量化和具有代表性的要求,确定温度、灌水量、氮肥投入量、钾肥投入量和磷肥投入量为网络的5个输入节点,加工番茄产量为输出节点.
确定隐含层节点数的基本原则是在满足精度要求的前提下取尽可能紧凑的结构,即取尽可能少的隐含层节点,常用方法是依据经验式(11)来确定隐层节点数为
n=(M+N)/2(11)
其中, M为输入层节点数; N为输出层节点数.为找到最佳隐层节点数,选取不同的节点对网络进行训练,分析结果如表2.
表2 隐层节点数不同时小波神经网络的预测误差1)
Table 2 The prediction errors of the WNN with different hidden nodes1)
由表2可见,当隐层节点数为10时,预测误差最小为0.235%,由此可确定网络结构为5-10-1型.网络初始化后对网络进行训练,结果如图2.
从图2可见,训练后的目标序列和实际输出序列一开始有偏差,经不断训练,最后接近一致,拟合效果较好.
为验证模型的预测效果,同时采用BP神经网络模型和灰色预测模型进行预测.3种模型预测效果的对比分析如表3.
表3 预测效果分析1)
Table 3 The analysis of the prediction effects1)
从表3可见,采用3种模型的预测结果与实际值都存在一定的误差.灰色预测模型和BP神经网络的最大相对误差均大于1%,显然不符合预测精度要求; 小波神经网络的最大相对误差仅为0.23%,满足预测精度要求.且小神经网络的收敛速度明显优于灰色预测模型和BP神经网络.可见,通过将小波分析和神经网络进行结合构造出的小波神经网络具有收敛速度快、预测精度较高的特点,适用于预测加工番茄产量,可为产业决策提供支持.
BP神经网络具有较强的非线性映射能力和自学习自适应功能,但其收敛速度慢和局部极小化问题制约了模型的训练时间和预测精度.小波分析具有时频域局部化的性能,能够快速实现空间函数逼近.将两者结合,实现优势互补,小波神经网络具有更强的函数逼近与容错能力,结构设计上更加科学、简单.实例预测模型研究表明,小波神经网络改进了BP神经网络收敛速度慢,容易陷入局部极小值的缺陷,可有效提高模型的预测精度.
深圳大学学报理工版
JOURNAL OF SHENZHEN UNIVERSITY SCIENCE AND ENGINEERING
(1984年创刊 双月刊)
主 管 深圳大学
主 办 深圳大学
编辑出版 深圳大学学报理工版编辑部
主 编 阮双琛
国内发行 深圳市邮电局
国外发行 中国国际图书贸易集团有限公司(北京399信箱)
地 址 北京东黄城根北街16号
邮 编 100717
电 话 0755-26732266
0755-26538306
Email journal@szu.edu.cn
标准刊号 ISSN 1000-2618
CN 44-1401/N