作者简介:丁发兴(1979—),男(回族),浙江省瑞安市人,中南大学教授、博士. E-mail:dinfaxin@mail.csu.edu.cn
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中南大学土木工程学院,长沙 410075
Ding Faxing, Fu Lei, Gong Yongzhi, and Yu ZhiwuSchool of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, P.R.China
structural engineering; concrete-filled square steel tubular stub columns; finite element analysis; stress nephogram; enhanced area; non-enhanced area; ultimate bearing capacity
DOI: 10.3724/SP.J.1249.2014.06583
为研究方钢管混凝土轴压短柱力学性能,采用试验和ABAQUS有限元模拟分析相结合的方法,得到方钢管混凝土短柱实用承载力计算公式. 对3根方钢管混凝土轴压短柱试件进行试验研究,并应用ABAQUS软件对其进行三维实体有限元分析,模拟结果与试验结果吻合较好. 首先,在有限元模型得到验证的基础上,基于有限元法进行大量参数分析,确定方钢管混凝土轴压短柱极限状态时方钢管平均纵向应力与屈服强度的比值; 其次,根据有限元模型得出核心混凝土处于极限状态时的应力云图,并将其简化为不受方钢管约束的非加强区核心混凝土和受方钢管均匀约束的加强区核心混凝土,确定两者的面积比; 最后,在前两者的基础上根据极限平衡理论,提出一种新的方钢管混凝土轴压短柱承载力实用计算公式,并将该公式和现有公式计算结果以及已有的98组方钢管混凝土轴压短柱有效试验结果进行对比. 结果表明,该公式计算结果与试验结果吻合最好.
In order to understand the mechanical behaviors of square concrete-filled steel tubular(CFT)stub columns, an experimental study on 3 square CFT stub columns under concentric loading was made, and ABAQUS was used to establish the 3D finite element models and to analyze the behaviors of square CFT stub columns under axial compression. Based on finite element modeling, parametric analysis was carried out, and the value of average axial stress to yield stress of square steel tube was determined at ultimate state. According to the stress nephogram of core concrete at ultimate state, core concrete section can be simplified to a non-enhanced area without confinement and an enhanced area with uniform confinement from square steel tube, and the ratio of the non-enhanced area to the enhanced area was determined. Based on the limit equilibrium method, a practical calculation formula for the ultimate bearing capacity of square CFT stub columns was proposed. The results calculated from the practical formula were compared with those from other researchers as well as the test results of 98 specimens. The comparisons indicate that the practical calculation formula presented in this paper shows best agreement with experimental results.
与圆钢管混凝土柱相比,方钢管混凝土柱的承载力和延性较低,但抗弯承载力和抗弯刚度大,且解决了圆钢管混凝土柱节点施工复杂的问题,在实际工程中具有良好的应用前景. 不少学者进行了方钢管混凝土轴压短柱的试验研究,通过分析混凝土强度、含钢率和钢管强度等影响轴压柱破坏模式的主要因素,探讨了方钢管对核心混凝土的约束机理[1-16].
方钢管混凝土轴压柱承载力的实用计算方法主要有数值回归法[1,16]和规范公式法[17-22]. 美国钢结构学会(American Institute of Steel Construction,AISC)提出的钢结构规范公式较复杂,涉及参数多,且计算结果较保守[21]; 其他规范公式计算较简便,采用了简单叠加钢管和混凝土承载力的方法,但计算和试验结果存在一定的差异[17-20,22].
为了优化方钢管混凝土轴压短柱的承载力实用计算公式,本研究对3个方钢管混凝土轴压短柱进行试验研究,采用合理的混凝土单轴本构关系,应用ABAQUS软件对方钢管混凝土轴压短柱受力全过程进行三维实体有限元分析,并在此基础上,通过合理简化,根据极限平衡理论,提出一种新的方钢管混凝土轴压短柱承载力实用计算公式,该公式精度较高且形式简洁.
本试验共设计了3个试件,尺寸均为b×d×h=250 mm×4 mm×750 mm,其中,b为截面宽度; d为钢管壁厚; h为试件高度; fcu为实测混凝土立方体抗压强度; fs为实测钢材屈服强度; Nu为短柱实测极限承载力. 试件参数见表1. 试验的方钢管是由Q235钢板弯折成槽型,然后将2个半截面对焊成型. 加工时,尽可能保证钢管两端截面平整,对接焊缝按照等强度设计进行焊接.
为方便观察试件受力破坏后的变形,在加工好的空方钢管试件外表面喷上油漆,并画好50 mm×50 mm网格. 浇灌混凝土前,先将方钢管一端盖板焊好,并将方钢管竖立. 从试件顶部灌入混凝土,用振捣棒振捣直到密实,最后将混凝土表面与钢管截面抹平,同时制作混凝土标准立方体试块,自然养护试件并定期浇水. 混凝土终凝后,用打磨机将混凝土表面磨平,并略低于钢管截面,最后用环氧树脂胶结剂将混凝土截面填平至钢管截面,将盖板与方钢管混凝土截面黏结,以保证钢管和核心混凝土受荷初期共同受力.
试件编号 b/mm×d/mm×
h/mm fcu/MPa fs/MPa Nu/kNSST1-A 249.6×3.70×750 - - 3 131SST1-B 251.0×3.75×750 40.40 327.7 2 832SST1-C 251.1×3.73×750 - - 2 677
短柱试件试验在中南大学土木工程实验室500 t三轴应力试验机上进行. 测试时在每个试件相对钢板中部截面处布置3个应变花,另一相对面布置2个电测位移计,如图1,其中,N为施加荷载. 试验的加载制度为:弹性阶段每级荷载相当于极限荷载的1/10左右,弹塑性阶段每级荷载相当于极限荷载的1/20左右; 每级荷载持续3~5 min后采集1次数据,试件接近其极限荷载及破坏后数据连续采集. 每个试件试验持续时间约1.5 h.
轴压短柱在加载初期处于弹性工作,当外加荷载增至极限荷载的60%~70%时,试件开始进入弹塑性阶段,钢管表面有不明显受压屈曲现象.随着外荷载的继续增加,当试件达到极限荷载后,混凝土中微裂缝急剧发展,方钢管内部向外鼓的核心混凝土呈剪切型错动并出现压碎现象,方钢管变形迅速增加,SST1-C试件出现对接焊缝破坏形态,这是由于焊接加工不到位引起的焊缝破坏,属于非典型的破坏形式,所以在焊接钢管时必须保证焊缝的质量,以确保破坏不是由于焊缝破坏引起的.SST1-C试件的对接焊缝破坏形态如图2. 之后试件承载力迅速下降,终因试件变形过大而终止试验,SST1-A和SST1-B试件破坏形态如图3.
图3 SST1-A和SST1-B试件破坏形态对比
Fig.3 (Color online)Comparisons of typical failure mode of specimen SST1-A and SST1-B
图4为试件实测荷载-应变关系曲线,其中,εL为纵向应变,εθ为横向应变. 从图4(a)可以看出,在试件受荷初期的弹性阶段,3个试件的荷载-平均纵向应变的变化基本一致. 破坏阶段后,荷载-应变曲线下降较快,其中SST1-C试件由于出现对接焊缝的破坏,试件承载力迅速下降,延性最小. 图4(b)中,在受荷初期,方钢管混凝土SST1-A试件中部截面4#和5#测点位置(图1(b))的纵横向应变规律基本一致,随着荷载的增加,钢管中部截面4#测点的纵横向应变较5#测点的纵横向应变小,这是方钢管端部约束作用较强,而方钢管中部约束作用较弱所致.
采用ABAQUS(Standard 6.4)[23]进行建模,方钢管采用4节点减缩积分格式的壳单元(S4R),沿壳单元的厚度方向采用9个节点的Simpson积分,以满足计算精度的要求. 核心混凝土及加载板都采用8节点减缩积分格式的三维实体单元(C3D8R),其中加载板应采用刚性面. 网格划分采用结构化网格划分技术,如图5.
混凝土与加载板的约束形式为绑定(tie),方钢管与加载板的约束形式采用壳-实体耦合(shell-to-solid-coupling). 钢材和混凝土的本构关系及相应的参数取值见文献[24-26]. 内约束方钢管混凝土轴压短柱采用全截面形式,模拟时采用1/2模型. 为得到曲线的下降段,采用位移加载,并采用增量迭代法进行非线性方程组求解.
采用ABAQUS非线性有限元法计算,可得到内约束方钢管混凝土轴压短柱荷载-应变全曲线,与试验结果的比较如图4所示. 结果表明,在弹性阶段,荷载-应变曲线基本呈线性变化,有限元曲线与试验曲线吻合较好; 进入弹塑性阶段后,方钢管变形增加迅速,试件表面出现明显局部屈曲,有限元曲线与试验曲线吻合相对较差. 方钢管混凝土轴压短柱(1/2模型)的破坏形态如图6.
图7为有限元法计算得到的钢管纵向应力(σL, s)、钢管横向应力(σθ, s)、混凝土纵向应力(σL, c)与纵向应变(εL)关系的比较. 可见,由于方钢管对核心混凝土的约束作用,混凝土的抗压强度提高,而钢管的纵向应力降低,出现内力由钢管向核心混凝土转移的现象. 同时,方钢管混凝土轴压短柱在加载过程中钢管中点的纵向压应力和环向拉应力没有相交,而钢管端点的纵向压应力和环向拉应力相交,说明方钢管端点对混凝土的约束要大于方钢管中点对混凝土的约束.
利用ABAQUS非线性有限元软件,对强度为C30—C90、钢材屈服强度为Q235—Q420以及含钢率为5%~15%的方钢管混凝土轴压短柱极限承载力进行分析. 为减小计算量,分析中取C30混凝土与Q235和Q345钢管匹配; C60混凝土与Q345和Q420钢管匹配; C90混凝土与Q345和Q420钢管匹配,优化后的算例共54组. 分析结果显示,当试件到达极限强度时,取3处位置(方钢管中部截面端点、1/4处点和中点)的钢管纵向应力,纵向应力与屈服强度比值随试件极限强度(fsc=Nu/b2)的关系如图8,其中,σL, s为钢管纵向应力.
图8 纵向应力与屈服强度比值随平均极限强度的关系
Fig.8 Relationship between ratio of various stresses and yield stress and ultimate bearing strength
由图8可知,当钢管混凝土轴压短柱到达极限强度时,方钢管的纵向应力(受压)与钢管的屈服强度比值的平均值为
σL,s=0.78fs(1)
其中,σL,s为钢管受压纵向应力; fs为钢管屈服强度.
由Von Mises屈服准则,可得钢管受拉横向应力的平均值为
σθ,s=0.33fs(2)
其中,σθ,s为钢管受拉纵向应力; fs为钢管屈服强度.
ABAQUS非线性有限元分析结果表明,方钢管主要对外四角以及中间的核心混凝土起约束作用,根据核心混凝土处在承载力极限状态时的应力云图、网格划分个数及网格尺寸大小,可以确定加强区和非加强区的面积大小.在核心混凝土截面边长的中部处,以边长的0.4倍为直径的范围内,约束作用较小,如图9(a).
将图9(a)所示的核心混凝土处于极限状态时的应力云图简化为如图9(b)所示的计算简图.假设非加强区核心混凝土不受方钢管约束,而加强区核心混凝土受方钢管均匀约束,b为核心混凝土边长,则非加强区核心混凝土面积与核心混凝土面积的关系式为
Ac1=0.25Ac(3)
其中,Ac1为非加强区核心混凝土面积; Ac为核心混凝土截面面积.
加强区核心混凝土面积与核心混凝土面积的关系为
Ac2=0.75Ac(4)
其中,Ac2为加强区核心混凝土面积; Ac1+Ac2=Ac, Ac=(b-2d)2.
如图9(b),不考虑非加强区核心混凝土的横向应力,根据极限平衡理论,钢管所受混凝土对其的横向力2dσθ, s与核心混凝土加强区的所受钢管的横向约束力σr,cb处于平衡状态,即加强区核心混凝土横向应力与钢管横向应力关系为
σr,c=(2dσθ, s)/b(5)
其中,σr,c为加强区核心混凝土横向应力; σθ,s为钢管横向应力.
根据文献[27],加强区核心混凝土轴向抗压强度为
σL,c=fc+kσr,c(6)
其中,σL,c为加强区核心混凝土轴向抗压强度; fc为混凝土轴心抗压强度; k为侧压系数,按文献[27],k=3.4.
由截面的静力平衡条件,结合文献[26]的公式推导方法,考虑加强区和非加强区混凝土及钢管对方钢管短柱的承载力贡献大小,按照图9(b)简化得到的加强区与非加强区面积大小,根据叠加原理,方钢管混凝土轴压短柱的极限承载力应为非加强区混凝土轴向承载力fcAc1、加强区混凝土轴向承载力σL,cAc2和方钢管轴向承载力σL,sAs三者之和,即方钢管混凝土轴压短柱极限承载力为
Nu=σL,cAc2+fcAc1+σL,sAs(7)
其中,Nu 为方钢管混凝土短柱极限承载力; As为方钢管截面面积.
将公式(1)—公式(6)代入式(7),方钢管混凝土轴压短柱的极限承载力为
Nu=fcAc+1.2fsAs(8)
从式(8)可以看出,方钢管混凝土承载力的提高本质上是方钢管对混凝土的约束使得混凝土承载力提高,而最终效果表现为其增强发挥了钢材性能,从而使得方钢管混凝土的极限承载力大于混凝土和钢管两者承载力之和.
应用ABAQUS有限元法计算值(Ncu1)和式(8)计算值(Ncu2)的比较如图 10. 从图 10可见,有限元法计算值比式(8)计算值低10%.
图 10 Ncu1与Ncu2计算结果比较
Fig.10 Comparisons of calculated results of Ncu1 and Ncu2
目前,已报道的方钢管混凝土轴压短柱承载力实用计算公式较多,如表2,其中,fc'为混凝土圆柱体抗压强度; fc'与立方体抗压强度 fcu的换算关系
见文献[27]. 从表2可以看出,式(12)、式(13)和式(15)都考虑了钢管强度和混凝土强度的简单叠加,式(14)考虑了方钢管对混凝土的约束而使得混凝土承载力提高到圆柱体抗压强度,式(9)、式(10)和式(11)都考虑了方钢管与混凝土共同工作使得其承载力提高,因此式(12)、 式(13)和式(15)计算结果偏低,文献[15]已有类似结论.
根据本研究6个方钢管混凝土轴压短柱试验和收集到的98根有效方钢管混凝土轴压短柱试验结果,与式(8)和其他各公式计算值的比较见表3.其中参数特征为
{Z70.7>b/d>20.8
116 MPa>fcu>30 MPa
767 MPa>fs>190 MPa(16)
需要说明的是,为简化计算,其他如混凝土强度等级低、钢管宽厚比过大或方钢管和混凝土非同时受压等情况都舍弃了. 从表3可见:
1)本研究提出的公式精度最高;
2)式(10)计算值与试验值更接近.
综上可见:
1)本研究进行了3个方钢管混凝土轴压短柱试验研究,除个别试件出现非典型焊缝破坏形式承载力较小外,其余试验结果离散性较小;
2)应用ABAQUS有限元软件对方钢管混凝土轴压短柱进行三维实体有限元分析,计算结果与试验结果符合较好;
3)基于ABAQUS参数分析,采用合理的简化,根据极限平衡理论,建立了方钢管混凝土轴压柱承载力实用计算公式,其计算精度最高,计算结果与试验结果吻合良好,可为方钢管混凝土轴压构件设计提供参考.
深圳大学学报理工版
JOURNAL OF SHENZHEN UNIVERSITY SCIENCE AND ENGINEERING
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