作者简介:刘国光(1980—),男(蒙古族),辽宁省朝阳市人,中国民航大学讲师.E-mail:ggliu@cauc.edu.cn
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Liu Guoguang, Wu Zhiwei, Cheng Guoyong, and Chen QiAirport College, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, P.R.China
spatial structure; truss structure; truss string structure; vulnerability analysis; sensitivity index; anti-progressive collapse
DOI: 10.3724/SP.J.1249.2014.05504
为分析空间杆系结构的易损性,将日本钢结构协会建议的结构敏感性指标改进为体现移除杆件影响的单元敏感性指标. 利用有限元软件ALGOR,计算平面梯形桁架在5种杆件移除工况下剩余杆件的敏感性指标,检验利用单元敏感性指标法判断杆件移除顺序和识别结构倒塌模态的可行性. 将单元敏感性指标法用于张弦桁架结构易损性分析,研究双索张弦桁架结构在不同工况下剩余杆件的单元敏感性指标和结构竖向位移,阐述冗余索降低张弦桁架结构易损性的作用机理,通过有限元软件ANSYS,对构件敏感性指标进行数值计算,分析双索张弦桁架结构动力破坏模态
To analyze the vulnerability of truss structure, the structural sensitivity index suggested by the Japan Steel Construction Society was replaced by a member sensitivity index for reflecting the influences of removing bars. The member sensitivity index of a trapezoid truss in two dimensions was calculated by finite element software ALGOR under five working conditions of removing bars. The feasibility of member sensitivity index method was validated in determining the destroyed sequences of structural members and identifying the mode of structural collapse. Vulnerability analysis of truss structure was conducted by using the member sensitivity index method, structural member sensitivity indexes of remained bars. The structural vertical displacements under different working conditions of truss string structure with double cables were analyzed to illustrate the mechanism of vulnerability changes of truss string structure with the help of redundant cable. A dynamic progressive collapse characteristic analysis of truss string structure with double cables was carried out by the member sensitivity index method through finite element software ANSYS, by which the dynamic failure mode and progressive collapse characteristic of truss string structure with double cables were obtained. The results show that the member sensitivity index method is effective in analyzing vulnerability of spatial truss structure. The structural redundancy degree is increased by setting redundant cable and X-type supporting bars, which decrease member sensitivity index and structural vulnerability and enhance structural anti-progressive collapse ability under dynamic loads. The member sensitivity index method is verified to be feasible in analyzing vulnerability of truss structure.
连续性倒塌指因发生突发事件造成正常使用结构产生沿构件传递的局部破坏,最终造成整个结构倒塌或与初始破坏部分不成比例的倒塌. 早在1968年伦敦的Ronan Point公寓楼倒塌事件就引起了人们的关注[1],2001年纽约世贸中心遭飞机撞击倒塌后,连续倒塌成为研究焦点[2]. 引发连续性倒塌的原因主要有:设计或施工失误、超设防烈度的特大地震、火灾、飓风等偶然荷载作用以及爆炸冲击荷载等.
结构连续倒塌模态识别是抗连续倒塌设计的重要依据,包括初始局部构件破坏识别、 破坏路径分析和最终倒塌模态[3]. 最近40年的抗连续性倒塌研究主要集中在以下领域:控制概率小但危害大的突发事件发生,加强局部构件及其连接节点,以防止局部破坏引发连续性倒塌,提高结构整体抵抗连续性倒塌的鲁棒性,考察各类结构体系发生连续性倒塌的机理和特征,如Maxwell准则、拓扑易损性分析方法[4]、 单元应变模态差法[5]和有限质点法[6]等.
在空间杆系结构抗连续倒塌研究中,考虑到铰接杆件(单元)仅受轴向力作用,朱红飞等[7]提出了弹性冗余度理论,研究了高次超静定平面矩形结构和空间八面体结构的冗余度特性. Lu等[8-9]研究了连续倒塌过程中结构向机构转化的特性,提出基于求解运动路径的几何非线性力法. 崔洋等[10]提出了基于能量流动网络的杆系结构易损性分析法. 张成等[11]利用凸集模型描述结构的非概率不确定性,建立了考虑弹塑性的结构鲁棒性评价方法. 黄兴淮等[12]通过模型实验研究了多维地震作用下大跨空间网格结构倒塌模态. 张瑞等[13]分析了强震下弦支穹顶结构的动力失效特征. 徐龙河等[14]提出了一种基于易损性分析的评估钢结构在地震作用下损伤程度的方法. 孙鸿宾等[15]讨论了基于多维性能极限状态的易损性分析方法. 郑凯锋等[16]基于可靠度理论计算得到易损性评价的上下确界,并生成地震易损性曲线,可用于地震风险评估和震后加固优先级决策.
已有研究表明,空间杆系结构连续倒塌模态可利用杆件移除法进行分析模拟,而如何选择杆件移除顺序则是当前研究热点. 由于预应力索-杆系结构属于半刚性结构体系,预应力索失效往往会导致结构整体倒塌. 因此,目前研究多针对预应力索-杆系结构中的杆件(单元)部分,对空间预应力索-杆系结构的连续倒塌机理研究尚不全面. 为提高预应力索-杆系结构在拉索失效后的抗倒塌能力,沈喜辉等[17-18]提出2种双索张弦桁架结构,通过改进传统张弦桁架结构的预应力索布置方式,提高预应力索失效后的结构抗倒塌能力. 目前尚未见相关抗连续倒塌能力的研究报道. 为掌握双索张弦桁架结构的动力特性和连续倒塌模态,本研究采用结构构件冗余度计算方法,建立仅考虑轴向力作用的空间铰接杆系结构构件敏感性指标计算方法和分析流程,通过平面梯形桁架进行算例验证. 在此基础上,利用有限元分析软件ALGOR和ANSYS,对比分析了双索张弦桁架结构在静力荷载和动力荷载作用下的结构冗余度,为利用构件移除法判定杆件移除顺序及识别结构倒塌模式提供了理论依据.
结构冗余度与结构整体承载性能密切相关,日本钢结构协会把结构冗余度参数的倒数定义为敏感性指标(sensitivity index,SI),用来表征构件失效移除后对结构承载性能的影响程度[19].
SI=(λ0-λd)/(λ0)(1)
其中,λ0表示构件初始状态下的承载力系数; λd表示构件失效后的承载力系数. SI→0表明该构件失效对整个结构承载能力几乎没有影响,即为非敏感性构件; SI→1表明该构件失效可能会引起结构局部或整体连续破坏,为敏感性构件(或关键构件).
由于空间铰结杆系结构仅承受轴向拉压力,结构连续倒塌模态可以描述为杆件(单元)按照某种顺序依次破坏,因此,空间杆系结构杆件(单元)的敏感性可定义为:移除某一杆件(单元)后所引起剩余杆件(单元)承载力的变化程度,进而从中筛选敏感性最高的构件作为下一次移除的杆件,实现杆件(单元)连续移除来识别结构失效模式及评估结构易损性,其分析流程如图1.
根据图1描述的敏感性指标法,式(1)可修正为
SIi, j=(λi0-λij)/(λi0)(2)
其中,SIi, j为第i个杆件(单元)对第j个杆件(单元)的敏感性指标; λi0为第i个杆件(单元)初始状态的承载力系数; λij为移除第j个杆件(单元)后第i个杆件(单元)的承载力系数. 当i=j时,λij=0,此时SIi, j=1, 表示杆件损坏.
式(1)体现了第i个杆件移除后结构整体承载力的变化程度,即第i个杆件对结构整体的贡献度,表征结构整体抗倒塌能力. 式(2)体现了移除第j个杆件对第i个杆件易损性影响,即移除杆件j后杆件i的敏感性是否会增加,以至引起杆件i的破坏. 式(1)和式(2)内在联系表现在,当第i个杆件本身对结构易损性贡献程度很小(即SIi很小),即使杆件i在移除第j个杆件影响下发生破坏(即SIi, j很大),可以判断移除杆件j将引起局部损坏而不会引起结构整体倒塌.
空间杆系结构仅考虑轴向拉压力作用时,杆件(单元)承载力系数λij可用截面应力替代,得到构件敏感性指标SIi,j为
SIi, j=(|σi0-σij|)/(2σi)(3)
其中, σi0为第i个构件初始状态的截面应力; σij为移除第j个构件后,第i个构件的截面应力; σi为第i个构件的材料考虑稳定系数影响的许用应力绝对值. 因此敏感性系数SIi, j恒为正数,移除构件对自身的敏感性系数取1.
图2为平面梯形桁架结构,假设杆件材料相同且截面积均为20 mm2,许用应力为20 MPa,集中力F为10 kN. 分别计算移除杆件1、杆件3、杆件5、杆件6和杆件8五种工况下各单元(杆件)的敏感性指标,见表1.
由表1可知,假定杆件3(工况2)发生破坏被移除,其敏感性指标SI3,3=1.000. 剩余的10根杆件中,6号杆的敏感性最大(SI6,3=0.505),在外力作用下最有可能发生破坏,需在验算杆件内力和节点变形后判定杆件6是否被移除(参考图1),如果杆件6被移除,结构仍未发生倒塌,要重新计算表1中剩余9根杆件敏感性指标SIi,6,以判定接下来破坏的杆件,依次循环直至无杆件继续破坏(局部破坏)或计算不收敛(整体破坏).
利用改进敏感性指标法判断结构连续倒塌的动态过程时应根据图1所示流程,首先计算初始状态下杆件(单元)内力,判断SI值最大的杆件(单元)是否破坏,如果不破坏则继续计算其他设计工况下的杆件(单元)内力; 如果发生破坏,则在移除该杆件后继续计算剩余杆件SI值,并判断是否会发生连续破坏,如果不发生连续破坏,则继续计算其他设计工况下杆件(单元)内力及SI值,重复上述过程以判断结构是否会产生整体连续性倒塌.
双索张弦桁架结构和传统张弦桁架结构如图3和图4,截面尺寸见表2. 为保证计算结果的可对比性,3个算例结构跨度均为50 m,每榀张弦桁架间距为8 m,桁架矢高5 m,索垂度2.5 m,杆件采用圆管. 设计荷载包括屋盖自重、屋面活荷载、下弦索预拉力以及竖向地震(EL波)作用. 其中,桁架杆件均采用Q345钢管,下弦索采用高强度钢绞线. 屋面板单位面积自重取为0.097 kN/m2,檩条采用冷弯薄壁卷边槽钢,截面C200×70×20×2,檩条弦长度质量为5.71 kg/m,每2跟撑杆间铺设8根檩条. 屋面活荷载为1.1 kN/m2,每榀桁架梁受荷面积为810 m2,将屋面活荷载等效成节点集中力,分别加在桁架梁上弦节点,每个节点受力为8.5 kN. 下弦索预拉力根据结构反拱要求选取. 动力分析时考虑EL波竖向地震作用,采用有限元软件ALGOR,考虑杆件的弹塑性破坏特征,桁架梁所有杆件均采用Truss单元模拟,下弦拉索由于只能承受拉力,需定义应力应变关系曲线,使其仅受拉不受压. 计算得到初始状态下结构杆件内力如图5, 可
知在反拱值相同的情况下, 2种结构杆件内力水平接近. 分别计算桁架梁内杆件、竖向撑杆和下弦拉索破坏时剩余杆件敏感性指标,为节省篇幅仅选取上述3个部位的特定杆件详述. 分别移除传统张弦桁架和双索张弦桁架结构中如图3所示的单元1和单元2时,结构剩余杆件(单元)的敏感性指标见表3.
表3 移除杆件(单元)后的剩余杆件(单元)敏感性指数
Table 3 Sensitivity indexes of remaining bars(elements)after removing bar(element)
由表3可知,移除传统张弦桁架下弦索时,竖向撑杆和拉索同时退出工作,敏感性指数均为1,剩余杆件敏感性指数增大,表明将随之发生连续性倒塌. 移除竖向撑杆2后,左侧部分剩余杆件敏感性指数略有增加,但数值较小,右侧部分剩余杆件敏感性指数变化更加微弱,即表明竖向撑杆2破坏不会引起结构整体连续性倒塌. 当移除双索张弦桁架结构左侧拉索1时,与之相连的撑杆同时退出工作,左侧桁架杆件内力增加,剩余构件敏感性指数增加,但幅度不大,右侧桁架受拉索和撑杆约束,杆件内力变化幅度小于左侧杆件,构件敏感性指标较小. 表明通过改变下弦拉索布置方式,降低了拉索敏感性,即双索张弦桁架结构较传统张弦桁架结构具有更强的抗连续性倒塌能力.
为进一步分析双索张弦桁架结构拉索失效时桁架变形,将桁架杆件单元重新编号,如图6所示.
分别考虑传统张弦桁架结构拉索失效、双索张弦桁架结构单索失效2种工况,如图7. 其中,新型有索代表未断索一侧桁架竖向位移,新型无索代表断索一侧桁架竖向位移,传统梁代表传统张弦桁架左侧桁架竖向位移. 可见,传统张弦桁架梁在拉索失效后跨中挠度迅速增加并超过结构许用变形量. 而双索张弦桁架结构竖向变形受未断索一侧拉索约束,变形量值远小于传统张弦桁架结构. 验证了表3中断索工况下杆件敏感性指标的计算结果,即未断索区域杆件敏感性指数变化远小于断索一侧杆件敏感性指数. 进一步发挥了张弦桁架结构半刚性特点,通过增加结构变形缓和结构内力增加,此时桁架杆件仍具有较大弹性冗余度,不发生连续性倒塌,优化了结构易损性.
为分析双索张弦桁架结构动力易损性,利用有限元软件ANSYS,分别建立了图3所示的传统张弦桁架结构和双索张弦桁架结构的数值计算模型.为体现结构冗余度影响,还建立了带X型支撑杆的正放四角锥双索张弦桁架模型(如图8),三者前8阶自振频率对比见图9. 表明结构冗余度的变化未显著改变结构自振频率,双索张弦桁架结构具有同传统张弦桁架结构相似的动力可靠性.
为考虑竖向地震作用,对结构施加EL波记录的加速度,共300步,时间间隔0.02 s. 杆件编号如图6所示,杆件1和杆件8的内力变化如图 10至图 13所示. 可见,在支座附近,杆件初始内力水平接近,受拉索布置形状影响,靠近跨中位置的双索张弦桁架结构杆件内力显著增大. 算例中为保证结果可比性,采用了相同截面尺寸,在工程结构设计中要增大相应位置杆件截面.
在动力荷载作用下,传统张弦桁架结构杆件内力变化幅度大于双索张弦桁架结构,其中,施加了X型支撑杆的双索张弦桁架结构杆件内力变化最小,验证了新型结构具有良好抗震性能、增加结构冗余度后降低了原有杆件在动力荷载下的动力敏感性,有利于增强结构抗震性能.
为分析张弦桁架结构的动力倒塌破坏模态,采用改进的敏感性指标法分别计算结构在初始状态下部分杆件在地震加速度作用下的构件敏感性指标,见图 14至图 17. 可知,在加速度较小时,两类结构相同位置杆件具有相近的敏感性指标,随着加速度水平提高,双索张弦桁架结构构件敏感性指标明显小于传统张弦桁架结构,采用X型支撑的双索张弦桁架结构的构件敏感性指标增大幅度最小. 在证明双索张弦桁架结构具有更好抗震性能同时,也验证了改进敏感性指标法在评价杆系结构杆件动力易损性方面的可行性.
本研究根据空间铰接杆系结构受力特点,改进了敏感性指标法并应用于杆系结构易损性分析,经对比分析可知:① 该方法以某根杆件被破坏后剩余杆件截面应力变化作为评价结构冗余度的敏感性指标,将结构整体冗余度的概念拓展到构件层面,可以有效识别空间杆系结构的局部杆件连续破坏; ② 改进敏感性指标法可准确识别动力荷载作用下杆件破坏位置,快速计算破坏杆件移除后剩余杆件敏感性指标,从而通过逐一移除破坏杆件方式获得杆系结构连续倒塌破坏模态,为杆系结构健康监测、施工过程控制等提供了简单易行的理论方法; ③ 冗余索和X型支撑杆降低了双索张弦桁架结构在不同计算工况下的杆件敏感性,增加了结构冗余度,改善了结构易损性,在一定程度上解决了传统张弦桁架结构断索后将引发结构连续性倒塌的问题; ④ 本研究的局限在于计算复杂空间结构时,由于杆件单元较多、需要大量复杂计算,这一问题将随着超级计算机的应用逐渐得到解决.
致谢: 本研究得到国家级大学生创新创业训练计划项目(201410059018)部分资助,谨此致谢!
深圳大学学报理工版
JOURNAL OF SHENZHEN UNIVERSITY SCIENCE AND ENGINEERING
(1984年创刊 双月刊)
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