近年来,多家金融机构纷纷推出供应链金融业务,根据Demica咨询公司的研究数据,银行业务年增长量的65%来自供应链金融业务,超过90%的银行相继推出供应链金融产品^[1]. 实践表明,供应链金融业务能够实现中小企业、核心企业、物流企业以及金融机构的多方共赢. 首先,它能为供应链上的中小企业提供贷款,解决资金困境,有利于中小企业实现最优订货或生产^[2]; 其次,它可以为核心企业提供金融管理等方面的技术支持,通过融资服务,核心企业可从上下游企业中获得更为优惠的价格与交付款方式,从而占据更多流动性; 第三,对于物流企业,通过参与相关业务,既能够获得更为稳定的客户,还能获得新的利润增长点; 最后,对于金融机构,供应链金融的自偿性降低了其贷款风险,获取丰厚的利润,同时还能拓展业务范围^[3]. 存货质押融资是借款企业将所拥有的存货作为担保,向资金提供方出质,同时将存货转交给具有合法保管动产资格的物流企业(中介方)进行保管,以获得贷款的业务活动^[4],是供应链金融的主要方式之一.

有关存货质押融资业务的研究有:Stutz等^[5]首先探讨了质押物价值对质押率与利率的影响. Jokivuolle等^[6] 和Cossin等^[7]分别探讨融资企业具有内生和外生违约率时银行的质押率决策问题. Data等^[8]研究市场需求为典型报童模型下,零售商进行存货质押融资时的贷款额与银行贷款利率的关系. 张钦红等^[9]研究银行在风险中性、均值方差模式及损失规避模式下,质押率的确定问题. 易雪辉等^[10]研究具有外生违约率的零售商进行存货质押融资时,银行质押率决定问题. 李毅学等^[11-12]在“主体+债项”的风险评价思路下,研究不同授信模式时银行质押率的决策问题.张燃等^[13]首次采用期权定价法研究银行质押率.Buzacott等^[14]率先将银行风险管理与企业库存管理结合,研究利率和质押率的决策,探讨资金约束企业运营决策与融资决策的相互关系.易俊等^[15]基于Stakelberg博弈模型研究逆向供应链群的演化特征,分析上游供应商的决策行为. Raghavan等^[16]在供应商与零售商均存在资金约束前提下,研究银行的贷款决策,结果表明,银行愿意同时给供应商与零售商提供贷款.陈祥峰等^[17]研究竞争性金融机构的融资服务对资金约束企业决策的影响.王文利等^[18]针对资金约束的供应商,对比分析内部与外部融资模式,研究两种模式下供应商生产决策与零售商(核心企业)的订货决策.屠惠远等^[19]研究资金约束生产商的最优生产决策以及银行的放贷决策.

目前对于存货质押融资业务的研究主要集中于银行质押率决策以及资金约束下的企业决策,很少有文献关注存货质押融资对融资企业、核心企业以及供应链整体效益的影响,而这正是零售商是否选择该业务的关键,若存货质押融资不能增加企业或供应链的利润,就不会开展该业务.同时,现有供应链效益的研究尚未考虑零售商的融资行为. 为此,本研究将供应链金融业务模式与供应链效益相结合,以供应链存货质押融资业务流程为背景,研究资金约束的零售商进行存货质押融资对零售商、供应商及供应链整体效益的影响,给出实现供应链效益最大化的条件,探讨零售商进行存货质押融资的经济合理性及可行性,为供应链上的中小企业融资技术难题提供解决方案,极大促进中小企业的健康快速发展.

利润的影响与供应链的协同

以下分析在零售商缺乏资金情况下,进行存货质押融资对零售商、供应商及供应链的利润影响,以及与不融资相比,存货质押融资能否增加零售商、供应商及供应链的效益.

定理1 对单一供应商(核心企业)与单一零售商所组成的2级供应链,在零售商自有资金不足的情况下,与不融资相比,选择存货质押融资能够提高零售商、供应商以及供应链的期望利润,即E[^F_i(Q)]>E[^N_i(q₀)], i=R、M和SC分别代表零售商、供应商与供应链.

【证】 以零售商为例,由式(9)可得,选择存货质押融资时的利润与不融资时的利润差为

ΔE[_R(q_m)]=E[^F_R(Q)]-E[^N_R(q₀)]

因零售商利润差函数ΔE[_R(q_m)]与融资期望利润E[^F_R(Q)]仅相差一个常数E[^N_R(q₀)], 所以ΔE[_R(q_m)]与E[^F_R(Q)]具有相同的函数性质,则ΔE[_R(q_m)]是质押量的严格凹函数,当式(13)成立时,零售商利润差函数取最大值,则ΔE[_R(q_m)]在[0, Q^F*_R]上为增函数,对理性零售商而言,其总订货量不会超过Q^F*_R. 又因为ΔE[_R(0)]=0, ΔE[_R(Q^F_R)]>0, 所以E[^F_R(Q)]>E[^N_R(q₀)]. 因此,与不融资相比,进行质押融资能提高零售商的期望利润,且当零售商的订货量为Q^F*_R时,利润差也同时达到最大.证毕. 有关供应商与供应链的证明与零售商类似,在此不再赘述.定理1的结论见表1.

表1 融资与不融资时的对比
Table 1 Comparing between financing and non-financing

定理1分别从零售商、供应商以及供应链整体角度分析资金约束的零售商进行存货质押融资对各自利润的影响.结论表明,当链上的中小企业存在资金约束时,选择存货质押融资服务不仅能有效解决零售商的融资困境,提高融资企业的效益,还能增加供应商与供应链整体的效益.因此,不仅中小企业具有进行存货质押融资的激励,同时能够激励核心企业增加产量,以满足零售商的订货需求.定理1对资金约束的零售商选择存货质押融资的经济合理性做出解释.

定理2 在零售商自有资金不足的情况下,零售商进行存货质押融资,仅当批发价w=w^F*时,供应链才能达到利润最大化,

w^F*=((p+λ-l)(Δp-β)+(p+λ-Δp)c)/((Δp-β)e^RT+p+λ-Δp)(16)

【证】 要使供应链整体利润达到最大,实现供应链的协同,必须使零售商的最优订货量、供应商的最优生产量与供应链的最优订货量三者相等,此时,三者的期望利润同时达到最大.由于F^-1(x)为单调递增函数,当Q^F*_R=Q^F*_M时,有

(p+λ-l-we^RT)/(p+λ-Δp)=(w-c)/((α-β)θ)(17)

式(17)化简可得式(16).且当Q^F*_R、Q^F*_M和Q^F*_SC中的任意两者相等时,三者同时相等.因此,当w=w^F*时,零售商、供应商及供应链整体的利润都能达到最大,此时供应链的参与主体及整个供应链实现供应链协同.证毕.

定理2给出当供应链上存在资金约束的零售商进行存货质押融资时,实现供应链协同的条件.核心企业(供应商)可以通过制定合理的批发价,使供应链各个成员的决策与供应链整体的最优决策一致,达到协调供应链的目的.与不融资相比,零售商、供应商及供应链整体的利润都实现不同程度的增加,提高比率为E[^F*_i(Q^F*_SC)]/E[^N_i(q₀)]-1, i=R、M和SC.比率的高低衡量了存货质押融资对三者利润的贡献,越高表明贡献越大.

定理3 对于所研究的单一供应商与单一零售商组成的2级供应链,在其他条件保持不变的情况下,当供应链实现协同时,零售商的最优质押量q^*_m是银行质押率ξ与贷款利率R的减函数.

【证】 当供应链实现协同时,三者的订货量相等,记为Q^*. 供应商的批发价满足式(16),将其带入式(15),化简可得

F(Q^*)=(p+λ-l-ce^RT)/((Δp-β)e^RT+p+λ-Δp)(18)

式(18)分别求质押量对银行质押率和贷款利率的1阶偏导数,化简可得

q^*_m/ξ=-q^*_m/ξ<0(19)

f(Q^*)(ξp)/w(q^*_m)/(R)=

-Te^RT(θ(α-β)(p+λ-l)+c(p+λ-Δp))/([(Δp-β)e^RT+p+λ-Δp]²)<0(20)

由于质押量不会超过q₀, 所以有q^*_m/ξ≤0, q^*_m/R≤0. 因此,实现供应链协同时最优质押量是质押率与贷款利率的减函数.证毕.

定理3说明银行质押率与贷款利率对最优质押量的影响,结果表明,最优质押量与银行提供的质押率与贷款利率呈负相关.这是因为在其他条件保持恒定时,质押率与贷款利率越高,期末需要偿还的利息越高,贷款成本越高,这将倾向于降低零售商的质押量,与现实情况相符.

定理4 对于所研究的单一供应商与单一零售商组成的2级供应链,①资金不足的零售商进行存货质押融资时的最优批发价低于无资金约束时的最优批发价,即w^F*<w^N*; ②资金不足的零售商进行存货质押融资时供应链的最优订货量低于无资金约束时供应链的最优订货量,即Q^F*_SC<Q^N*_SC.

【证】①为了简便令

A=(Δp-β)e^RT+p+λ-Δp

B=(p+λ-l)(Δp-β)+(p+λ-Δp)c

将式(16)减式(8)可得

w^F*-w^N*=-(B(Δp-β)(e^RT-1))/(A(p+λ-β))<0

所以, w^F*<w^N*.

②将式(15)减式(7)得

Q^F*_SC-Q^N*_SC=F^-1((p+λ-c-l-w(e^RT-1))/(p+λ-β))-

F^-1((p+λ-c-l)/(p+λ-β))

由于F^-1(x)为单调增函数,知Q^F*_SC-Q^N*_SC<0, 所以, Q^F*_SC<Q^N*_SC.证毕.

定理4比较了资金不足与资金充足两种情况下,零售商进行存货质押融资,实现供应链协同时的批发价大小以及最优订货量高低.结果表明,前者的批发价和最优订货量都低于后者.这是因为,与资金充足时相比,当进行存货质押融资时供应链要向银行支付利息费用,从而增加了零售商与供应链成本.供应商为了激励零售商,必须降低批发价,同时由于供应链成本增加,导致供应链的最优订货量减少.银行的贷款利率越小,两者的差距就越小.特别是当银行的贷款利率为零时,两者相等,相当于零售商自有资金充足的情况.

以上分析存在资金约束的零售商进行存货质押融资对供应链等利润的影响,给出实现供应链协调的条件,并与无资金约束的情况进行对比分析,现通过具体算例验证前文结论.

根据条件,选择模型参数如下:p=15, c=5, α=4.5, β=1.5, θ=0.5, l=2, λ=1, R=5.6%, T=1, M=3 500, 产品的市场需求服从N(1 000, 300²)的正态分布.其中, T=1代表贷款期限为半年,贷款利率为2012年下半年的半年期利率.计算可得, w^N*=5.93, w^F*=5.89, Q^N*_SC=1 092, Q^F*_SC=1 074. 可见, w^F*<w^N*且Q^F*_SC<Q^N*_SC, 这与定理5的结论一致.下面应用以上参数验证模型结论.

1)保持其他参数不变,使批发价从5.35元逐渐增加至6.35元, 用MATLAB计得零售商、 供应商及供应链的质押量与批发价的关系, 如图1. 可见, 3条曲线相交于一点,此时的批发价为5.89元, 质押量为236件, 总订货量为1 074件,零售商、供应商与供应链三者的最优订货量相等.说明在该交点处实现了供应链协调.与定理4结论相符.

图1 质押量与批发价的关系
Fig.1 (Color online)Relationship between optimal inventory quantity and wholesale price

2)保持其他参数不变,且供应商的批发价为5.89元,零售商自有资金订货量为593件. 由 1)节可知,实现供应链协同时的质押量为236件.改变质押量大小,使其从0渐增至593件,计得零售商、供应商及供应链的期望利润函数与质押量的关系,如图2.

图2 利润与质押量的关系
Fig.2 (Color online)Relationship between profits and inventory quantity

由图2可见,① 当质押量为236件时,三者的利润函数曲线同时达到顶点,即此时质押量是供应链协同时的最优质押量.当质押量小于236件时,三者的利润随质押量增加而增加,当质押量高于236件时,利润函数逐渐降低; ② 图2中的3条横线表示质押量为零时的利润,在此表示资金不足的零售商不融资时的利润.当供应链协同时,三者的利润均高于不融资时的利润.这与定理1～定理3的结论一致.此外,与不融资相比,当质押量小于某一临界值时,选择存货质押融资的利润更高,说明即使供应商的批发价不能实现供应链协同,进行存货质押融资也能增加利润; ③ 实现供应链协同时,零售商、供应商及供应链的整体利润分别提高49.5%、40.7%与48.4%,说明存货质押融资能极大改进供应链企业利润,有利提升供应链的竞争力.

3)保持其他参数不变,当批发价为5.89元,实现供应链协同,此时零售商的初始订货量为594件.当银行质押率从0.2渐增至1.0(步长为0.1),供应链协同时的最优质押量与银行质押率的关系如图3.可见,当质押率低于0.5时,最优质押量恒为594件,此时零售商将初始订货量全部质押; 当质押率大于0.5时,随质押率的提升,零售商的质押量逐渐减少.这与定理3结论相符.质押量与贷款利率的关系与此类似,不再赘述.

图3 最优质押量与质押率的关系
Fig.3 Relationship between optimal inventory quantity and loan-to-value ratios

针对单一供应商(核心企业)与单一零售商组成的供应链,研究资金不足的零售商进行存货质押融资对供应链节点企业及整个供应链利润的影响,给出实现供应链协同的条件,分析供应链协同时最优质押量与银行质押率、贷款利率的关,并比较分析了融资与否时的最优批发价,最优订货量大小关系.结果表明,存货质押融资能增加供应链利润,供应商可提供合理的批发价来实现供应链协同,使供应链节点企业与供应链整体的效益同时达到最大.最优质押量与银行的质押率、贷款利率成负相关,此时的最优批发价小于资金充足时的批发价,最优订货量也小于资金充足时的订货量.研究表明,存货质押融资对解决供应链上中小企业的融资难题具有重要意义,有利于促进中小企业的快速发展,对供应链整体的运作发展具有重要作用.

为实现供应链协同,零售商降低了批发价,因此,下一步可在此基础上研究收益共享问题,探讨在更为复杂的供应链系统下,相关企业的决策以及对供应链效益的影响.