作者简介:闫培光(1977—),男(汉族),山东省潍坊市人,深圳大学教授. E-mail:yanpg@szu.edu.cn
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深圳大学激光工程重点实验室,深圳518060
Yan Peiguang, Lin Rongyong, Dong Ruijuan, Zhang Genlin, Li Huiquan, and Huang ShishengShenzhen Key Laboratory of Laser Engineering, Shenzhen University 518060, P.R.China
optoelectronic and laser technology; mid-infrared supercontinuum; As2S3-silica hybrid grass fiber; zero dispersion wavelength; anomalous dispersion; peak power; full width at half maximum
DOI: 10.3724/SP.J.1249.2014.03293
设计一种三硫化二砷混合玻璃光纤(As2S3-silica hybrid glass fiber,As2S3-silica HGF),通过调整纤芯直径大小,在1 000~6 000 nm波长范围内对其色散特性进行仿真分析.结果表明,当纤芯直径为1.2 μm时,光纤有两个零色散波长(zero dispersion wavelength,ZDW),分别是1 450 和2 870 nm,反常色散区覆盖1 450~2 870 nm.用2 μm激光器泵浦光纤,通过改变泵浦激光的峰值功率和脉冲半极大宽度(full width at half maximum,FWHM),模拟分析了中红外超连续谱(mid-infrared supercontinuum,mid-IR SC)产生的特性.
A new As2S3-silica hybrid grass fiber was designed. The corresponding dispersion properties were realized by adjusting the fiber core diameter in the wavelength range from 1 000 nm to 6 000 nm. The simulation results have shown that two zero dispersion wavelengths could be achieved with a core diameter of 1.2 μm and the anomalous dispersion in this fiber design was from 1 450 nm to 2 870 nm. The characteristics of mid-infrared supercontinuum generation from this As2S3-silica hybrid grass fiber are analyzed by changing the pump pulse parameters, i.e. peak pump power and the full width at half maximum of the pulse at 2 μm wavelength.
中红外超连续谱(mid-infrared supercontinuum,mid-IR SC)在诸多领域有着广泛和重要应用[1-3].由于中红外光纤的软化点太低,导致熔接点容易烧毁,不能充分利用泵浦功率,因此,如何实现高功率化和高相干性的SC输出成为mid-IR SC研究的一个难点.普通的中红外光纤和中红外光子晶体光纤(photonic crystal fiber, PCF),因使用的材质是单一的软玻璃,所以很难实现高功率化.文献[4-8]指出,合适的色散设计可影响SC的产生,尤其是当光纤有两个零色散波长(zero dispersion wavelength,ZDW)时,由于在ZDW附近,满足相位匹配条件的四波混频的增益带宽很大,所以孤子可放大正常色散区的色散波.总之,具有两个或以上ZDW的非线性光纤更利于产生SC.近年来,对高功率掺铥光纤(thulium-doped fiber,TDF)激光器的研究得到了快速发展,其输出波长位于2 μm附近,非常适合做mid-IR SC的泵浦源.连续TDF激光器可实现1 kW的输出[9].在脉冲TDF激光方面,采用调Q方式已实现了重复频率为100 kHz,平均功率达28 W,单脉冲能量为360 μJ的纳秒脉冲输出[10].采用锁模方式也已实现了单脉冲能量为156 μJ,脉宽为780 fs,峰值功率为200 MW,平均功率为15.6 W的输出[11-13].
2010年,Da等[14]将熔融的硫系玻璃注进石英PCF的小气孔中,制备出一种混合玻璃光纤(hybrid glass fiber,HGF).该方法克服了拉制过程中两种玻璃材料不兼容的问题,是一种制作纤芯-包层高折射率对比、高非线性的光波导方法,且能将传光范围有效拓展到mid-IR.2011年,Granzow等[15]研究了在石英PCF包层小孔内注入硫系玻璃所产生的光子带隙光纤特性,并利用空芯熔石英光纤制备HGF[16],将熔融的硫系玻璃注入中间的气孔中,气孔直径为1.6 μm,注入长度超过30 cm,并利用它产生了稳定的SC.
本研究采用三硫化二砷(As2S3)作为纤芯材料,以熔石英玻璃作包层材料设计HGF,通过调整HGF的纤芯直径值优化色散特性.实验结果发现,当纤芯直径为1.2 μm时,2 μm波长位于光纤两个ZDW的中间.通过改变2 μm激光器的峰值功率和脉冲半极大宽度(full width at half maximum,FWHM),模拟HGF纤芯直径为1.2 μm时,不同泵浦条件下SC的特性.
利用塞尔迈耶尔(Sellmeier)公式可得到As2S3-silica HGF的有效折射率,若拟合系数为l, Ai和L2i由文献[17]得到,即
n2=1+∑li=λ(Aiλ2)/(λ2-L2i)(1)
其中, λ为波长; n为对应λ处的有效折射率.
色散参量D[18]为
D=-λ/c(d2neff)/(dλ2)(2)
其中, c为真空中光速; λ为波长; neff为基模有效折射率,由全矢量有限元方法计算得到.
光纤中脉冲传输过程一般用广义非线性薛定谔方程(generalized nonlinear Schrödinger equation,GNLSE)来描述,其表达式如式(3). 该方程可用分步傅立叶法和4阶龙格库塔法求解[19].
(A)/(z)=-α/2A-(∑k≥2βn(in-1)/(n!)(nA)/(tn))+iγ(1+(i)/(ω0)()/(t))[A(z,t)∫∞-∞R(t')|A(z,t-t')|2dt'](3)
其中,z为传输距离; ω0为角频率; t为延时系中的时间; t'<t; A(z,t)为慢变振幅; α为光纤的传播损耗; βn为各阶色散; γ为光纤的非线性系数,且
γ=(2πn2)/(λAeff)(4)
其中,Aeff为基模有效面积; n2为非线性有效折射率.本研究As2S3的n2为2.92×10-18 m2/W[20-21].介质的非线性响应函数为
R(t)=(1-fR)δ(t)+fRhR(t)(5)
其中,等号右边第1项和第2项分别表示瞬时的电子贡献和延迟的拉曼贡献; fR为拉曼贡献,对于As2S3波导,fR=0.11[21]; δ(t)为δ函数; hR(t)为拉曼响应函数.
拉曼响应函数的一个有用形式是
hR(t)=(τ21+τ22)/(τ1τ22)exp(-t/(τ2))sin(t/(τ1))(6)
其中,拉曼周期τ1和τ2是调节参量,实际的拉曼增益谱可通过调节这两个参量得到较好的拟合.对于As2S3波导,τ1=15.5 fs,τ2=230.5 fs[22].
本研究设计的As2S3-silica HGF包层Silica的折射率为1.45,纤芯是As2S3,包层直径为125 μm,其折射率可由Sellmeier方程求得.As2S3和Silica的非线性有效折射率分别为2.92×10-18和2×10-20 m2/W,较大的折射率差有利于将光限制在纤芯内.
通过数值模拟分析纤芯直径大小对光纤色散的影响.图1(a)显示纤芯直径从10.0 μm降到2.4 μm时,色散曲线的变化.当纤芯直径逐渐减小时,色散曲线逐渐向短波方向移动,色散曲线尾部逐渐上升.图1(b)显示纤芯直径由2.4 μm降到1.2 μm时色散曲线的变化.由图1可见,当纤芯直径减小时,色散曲线左移,整体上升,且反常色散区覆盖的波长范围渐减.当d=1.2 μm时,反常色散区覆盖1 450~2 870 nm,其色散曲线顶点接近2 000 nm,非常适合激光波长为2 μm的TDF激光器泵浦[1].
下面通过模拟,探讨用2 μm激光器,泵浦纤芯直径为1.2 μm的光纤时,不同泵浦峰值功率和FWHM对光纤mid-IR SC产生的影响.由计算得到,光纤的非线性系数为12 541 W-1/km.光纤的βn值(计算到10阶)见表1.
图1 光纤包层直径为125 μm时,不同的纤芯直径对应的色散参量曲线变化
Fig.1 The variety of dispersion curve with different core diameter at the fiber cladding diameter of 125 μm
设置泵浦峰值功率为600 W,脉冲半极大宽度TFWHM=50 fs,泵浦波长为2 μm,并取传播长度为1 cm.模拟所得SC的频域演化图和时域演化图如图2.由图2(a)可见,光谱展宽覆盖约3 500 nm.在光谱展宽初期(<0.04 cm),其谱型呈明显对称性,而自传播0.04 cm起,光谱骤然展宽.考虑到初始脉冲宽度,我们认为初始展宽原因是自相位调制,因而初始光谱展宽具有对称性.因泵浦处在反常色散区内,孤子产生分裂行为,这点可从图2(b)中传输长度0.04 cm处得到验证.分裂后的孤子发生拉曼自频移,同时在长波和短波区域孤子发射色散波,产生非孤子辐射.此光纤的两个ZDW分别为1 450 和2 870 nm,当孤子靠近ZDW时,由于非孤子辐射的频谱反冲,孤子频移停止,所以,光谱在两个ZDW附近光强会迅速下降.泵浦波长离ZDW越远,四波混频效应越弱,ZDW附近的光谱带隙就越明显.ZDW两边的脉冲群速度不同,造成ZDW附近存在光谱带隙的原因[23].
图3 TFWHM=50 fs, 频域随泵浦峰值功率变化的演化图
Fig.3 The diagram of the frequency domain evolution as the pump peak power changes at TFWHM=50 fs
图3展示了当TFWHM=50 fs时,不同泵浦峰值功率对光纤SC产生的影响.光纤长度为1 cm,泵浦波长为2 μm.当泵浦峰值功率为200 W时,由于自相位调制和孤子自频移,在泵浦波长附近有一个较宽的频谱展宽,在短波和长波区域都出现了切连科夫辐射的光谱,分别位于1 100 和4 000 nm附近.当泵浦功率为400 W时,在两个正常色散区域的色散波与中间的光谱被连接起来,SC的宽度接近4 000 nm.继续增大泵浦峰值功率,光谱的展宽并不明显,在ZDW附近的光谱带隙出现更多光谱成分.
图4 泵浦峰值功率为300 W时,频域随TFWHM变化的演化图
Fig.4 The diagram of the frequency domain evolution as TFWHM changes at the pump peak power of 300 W
图4展示了泵浦峰值功率为300 W时,不同TFWHM对光纤SC产生的影响.当TFWHM=50 fs时, SC覆盖范围从1 500 nm展宽到4 500 nm.由于TFWHM增大时,脉冲所对应的孤子阶数总能量都提高,在高阶色散作用下,脉冲发生分裂,分裂出更多的基态光孤子,进而产生更强的切连科夫辐射,分别在短波和长波区域产生明显的展宽.
本研究设计了一种As2S3-Silica HGF,通过调整纤芯直径大小,对该光纤色散特性进行模拟分析.通过改变2 μm泵浦源的峰值功率和FWHM,模拟并分析此泵浦源泵浦直径为1.2 μm的纤芯时,SC产生的特性.由于泵浦波长位于此光纤的反常色散区,且在光纤两个ZDW的中间,且离两个ZDW都比较远,因而二阶色散很大,模拟得到了宽带的SC.此光纤有望与掺铥光纤激光器结合起来,以期产生中红外超连续谱.
深圳大学学报理工版
JOURNAL OF SHENZHEN UNIVERSITY SCIENCE AND ENGINEERING
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