作者简介:刘进忙(1958-),男(汉族),陕西省渭南市人,空军工程大学教授、博士生导师.E-mail:liujinmang1@163.com
中文责编:英 子; 英文责编:雨 辰
1)空军工程大学防空反导学院,西安 710051; 2)94921部队,福建 晋江 362200
Liu Jinmang1,Ni Peng1,2,Li Chao1,and Chen Jian21)School of Air and Missile Defense, Air Force Engineering University, Xi'an 710051, P.R.China2)Unit 94921, Jinjiang 362200, Fujian Province, P.R.China
signal and information processing; independent coordinate processing; parameter trajectory; incomplete information; target tracking; combat system
DOI: 10.3724/SP.J.1249.2014.02138
针对复杂战场环境下传感器量测通道存在动态变化,致使作战系统难以有效实现多目标的有效相关和稳定跟踪,带来量测信息利用率低的问题,提出一种分坐标处理方法.基于分析分坐标处理技术,构建分坐标滤波与参数航迹融合的处理体系框架,给出分坐标处理的工作流程和航迹参数的组成结构,从理论和应用研究方面评析分坐标处理技术的未来发展方向.
Detach coordinate processing means is presented in this paper, in allusion to new problem that low-usage of measure information which due to sensor measure channels has dynamic deformation in real complex battlefield, and the system is hard to carry out effective correlation and steady tracking for multi-target.The paper structures detach coordinate filter and parameter track fusion process system, then puts forward detach coordinate process flow path and track parameter composition.Lastly, detach coordinate processing development direction in future is summarized and analyzed from theory and application.
随着尖端军事技术的发展,在当前防空作战的背景下,战场地面传感器及其网络系统的生存状况面临严峻挑战.如电子干扰飞机、隐身飞机、(超)低空突袭及反辐射无人机等目标的攻击,在复杂电磁干扰环境下,可造成雷达系统不能正常工作,测量通道降维.此外,随着战场维修和对抗态势的变化,一些被干扰、软故障和易于维修的目标测量通道可能恢复正常(升维),这种测量维数的变化是动态且时变的.受量测噪声的影响,传感器观测并输出的正常目标飞行序列是不均匀的,存在目标退回现象,这使许多常用航迹处理方法存在诸多问题.研究人员过去基本不考虑这种复杂的战场干扰背景下随机降、升维现象和高速采样问题,以致传感器无法获得足够的信息跟踪空中目标,最终使各种滤波融合算法难以有效工作,且这些变化的不完全的目标信息又不易与其他传感器的信息进行融合,从而产生了一方面作战系统急需战场实时情报,另一方面系统又因不能被充分利用而出现数据浪费现象,信息利用率低.
为此,本研究提出分坐标处理新概念,搭建其理论体系框架,分析单站分坐标参数航迹处理技术和多站目标分坐标参数航迹融合方法,并对分坐标处理的理论和应用发展方向进行展望.
为说明分坐标处理思路,引入观测域概念.观测域为任意传感器可测量空中目标的方位角、仰角、距离、径向速度和回波幅度等各种信息序列的集合.一般的传感器只能得到观测域中部分信息序列,被称为传感器观测子集.它可根据战场实际情况,考虑在最不利情况下,将传感器的观测集分为各种可能的测量组合(纯方位、纯仰角及纯距离等信息的单个信息序列或任意两信息间的组合信息序列)的信息序列子集,这些子集即为分坐标.
根据战场的动态变化情况,对获取的测量序列进行分坐标滤波,并对参数航迹进行目标跟踪,进而实现对多站目标参数航迹的分布式融合与组网跟踪,即分坐标处理.
传统处理目标不完全信息的方法,是尽可能弥补缺失的信息.而分坐标信息处理方法则是放弃缺失信息通道,利用获取的不完全信息来实现根据前测量序列预测下时刻的目标分坐标位置,最终实现目标的分坐标跟踪.分坐标处理工作流程如图1[1].
针对目前存在的超坐标(量测信息多于传统意义下的三维信息,如传感器量测目标信息有方位角、仰角和距离,并有径向速度或回波幅度等信息)的情况,已有文献对纯方位、纯角度进行了研究[2-6].分坐标的主要思想是单站充分利用即时获取的不完全分坐标信息,分别进行分坐标滤波和平滑处理,建立分坐标的目标参数航迹,并预测下一时刻的目标分坐标位置,最终实现对目标的分坐标跟踪.在传感器组网条件下,通过判断多站目标参数航迹,求解目标的其他航迹参数,实现对目标的全维跟踪.该方法使单传感器既能适应战场环境又能适应组网的多目标环境.战场上通常用二维雷达测量目标的方位和距离信息.三维雷达在干扰条件下可能其量测的距离信息缺失,仅可获得目标的方位和仰角信息.分坐标处理可将上述传感器纳入一个处理系统.通过分析动态变化的各种情况,利用战场上传感器测量的单/复合(两个或以上)坐标信息,建立相应的目标运动模型,估计目标航迹参数,并采用单站复合坐标滤波和参数航迹跟踪的新方法,实现目标的组合坐标滤波与跟踪.
由于目标的单个(或两个)坐标信息是目标的不完全信息,其观测模型具有严重的非线性,无法在直角坐标系中建立状态方程,只能在测量坐标中进行滤波、预测、相关和目标跟踪处理.在滤波矩阵求逆的过程中存在滤波发散和出现病态等问题,如观测盲区(或不可观测区,包括纯方位的目标信息序列滤波,当目标的投影方位序列数值不变,该目标航向为不可观测航向)和多目标相关复杂等问题.因此,需研究各坐标的特点,建立分坐标的参数航迹模型,利用测量的分坐标序列实现非线性分坐标滤波,以期化解模型中的非线性难题; 寻找并利用航迹不变量对目标位置进行预测、相关与跟踪等处理.在组网条件下,实现参数航迹的分布式融合,完成各航迹参数的实时解算.不论是雷达、红外传感器,还是有源、无源探测设备,目标的各坐标信息都是运动目标的最基本量测信息,充分利用目标的分坐标信息,对确定目标的运动状态、建立分坐标航迹、实现对目标的分坐标跟踪都是十分必要的.
分坐标描述目标运动曲线,主要采用动态航迹参数(含加速度和其导数)的描述方法.在建模过程中,基于分坐标的运动模型存在严重的非线性约束方程.由于坐标测量误差具有独立性,可忽略各测量坐标之间的耦合作用.但在同一测量坐标下运动目标描述的非线性耦合作用,使包含测量随机噪声的航迹参数计算存在系统误差.根据观测站对目标航迹参数的影响,该参数可分为两部分,如图2[1].
刘进忙等[7-9]通过改进多种组网试验的原理和方法,提出分坐标滤波和参数航迹等概念,以及相应的处理方法:
1)基于余切关系定理,建立多种机动方式的分坐标跟踪模型,提取单站目标航迹信息的不变量,解决方位角、仰角、距离及不完全的组合坐标等信息的非线性滤波与目标参数航迹的跟踪问题.
2)建立基于测量坐标的目标匀速、匀加速、转弯等运动形式的分坐标参数航迹模型,求解复合坐标的参数航迹和多站目标参数航迹融合等问题.
3)初步构建分坐标信息处理的理论体系框架,如图3[1,10].限于篇幅,具体内容不再赘述.
以纯角度参数航迹处理方法为例,简述单站分坐标参数航迹处理方法.
在只有测量方位和仰角序列的情况下,不需假设距离误差为无穷大,也不对两站观测方向进行交叉定位,而是将角度信息转化为直角坐标系下的位置信息,寻找在假设目标匀速直线运动条件下距离序列的约束关系,并代入求其纯角度序列下的目标函数,如式(1).
Q=∑Ni=1{([xie-xe(ti)]2)/(σ2x)+
([yie-ye(ti)]2)/(σ2y)+([zie-ze(ti)]2)/(σ2z)}(1)
其中,(xie, yie, zie)为ti(i=1,2,…,N)时刻目标的位置;(xe(ti), ye(ti), ze(ti))为ti时刻相对观测站的目标测量. 假设各通道的噪声分别是均值为0,各方差为σ2x=σ2y=σ2z=σ2的高斯白噪声,且互不相关. 式(1)最小的航迹方向即为估计方向. 通过求偏导、 整理和化简, 估得目标航迹运动方向L^为
L^=-(R0)/vK-12K1L0(2)
式(2)中的左端向量为归一化向量,右端R0/v为归一化常数.其中,R0为t0时刻目标与红外测量站的参考距离; v为目标的速度; Li=[li mi ni]T为i时刻目标测量方向; L0为起始时刻目标测量方向;
Km∑Ni=1(ti-t0)mI-STT mS, m=0, 1, 2
T=diag{(t1-t0),(t2-t0),…,(tN-t0)}
S=[l1 l2 … lN
m1 m2 … mN
n1 n2 … nN]T
进一步估计t时刻目标相对于传感器的预测方向估计为
L^=[l^t
m^t
n^t]=([I-(t-t0)K-12K1]L0)/((1+[v/(R0)(t-t0)]2+2(t-t0)LT0K-12K1L0)1/2)(3)
坐标跟踪方法的误差估计为
σ2Q/v2=LT[K2-K1K-10K1]L(4)
其中,L^和R0/v是目标的航迹参数,前者与站址无关,后者与站址有关.R0/v的值可估算,但单分子分母未知,求解时需其他站支援计算.利用目标的航迹参数可计算目标角度位置的预测值,并通过相关滤波方法实现目标的纯角度跟踪.该方法对被动传感器目标跟踪有重要作用.
利用纯角度非线性处理(比值处理)方法,也可实现目标的纯角度跟踪.先处理方位序列,再支援仰角也可达到类似效果.采用单站的角度序列估计圆周运动的角频率和圆周平面的垂直方向,给出圆周运动目标的观测方向,达到用单站纯角度的航迹参数形式跟踪圆周运动目标.利用3站相同参数相关和其他参数的解算,也可实现圆周运动目标的站异步纯角度跟踪.
针对实际战场环境中,对多站目标参数航迹融合从多站异步纯方位、纯距离、纯仰角、纯距离和等方面进行系统研究,研究多站单-单坐标、单-复坐标、复-复坐标及纯距离和的参数航迹解算方法,实现多站目标参数航迹的相关与解算方法.下面以2站纯方位序列和3站纯距离序列的参数航迹处理为例,简述其处理方法.
设目标做匀速直线运动,在纯方位信息条件下,单观测站可求得目标航迹参数cot α0, r'⊥/v1和 r'⊥, 实现对目标(参数航迹)跟踪.其中,α0为目标航线与正北夹角; v1为目标运动速度; r'⊥、 t'⊥分别为航迹直线与观测站的垂直距离和对应时刻.对各站目标的不同航迹参数标注站名到参数的右上方,如 r'A⊥、 tA⊥、 r'B⊥、 tB⊥等,若两站的cot α0和v1相同,可初步判定两条参数航迹来自同一批目标,称为相关判断.
如图4,A(xA,yA)为A站坐标, B(xB,yB)为B站坐标,目标做匀速运动,A站距目标航迹直线的垂直距离为 r'A⊥, B站为 r'B⊥, A和B间距离为l, 方位角为αAB是A、B两站相对的方位角,A1、 A2和A3假设为随着时间推移A站观测到的目标位置,B1、B2和B3假设为B站随后观测到的目标位置,则有
r'B⊥= r'A⊥+lsin(αAB-α0)(5)
依据A站和B站的位置先计算αAB,由式(5)可得
v1=(lsin(αAB-α0))/((r'B⊥/v1)-(r'A⊥/v1))(6)
或 v1=(lcos(αAB-α0))/(tB⊥-tA⊥)(7)
无论两站位置如何,只要不重合,就可用式(6)或式(7)解出v1值,并计算出r'</sup>⊥值.各站只接收来自其他站参数航迹,就可求得所有参数,最终实现目标(无参数)跟踪.
系统误差校正方法较简单,若能确认两个观测站所观测的目标为同一批目标,其两航迹方向的差αA0-αB0(上标A和B分别表示A站和B站量测到的α0)为两观测站的正北方向的偏差,在实时方位测量序列中需加上偏差的修正量再进行后续处理.
假设目标做匀速直线运动,在目标纯距离序列观测条件下,单观测站可求解得到的目标航迹参数v、 r⊥和t⊥, 从而进行纯距离的目标预测和跟踪.又因目标航迹位置和方向不能由单站求得,所以需其他站有关该目标航迹参数支援.
如图5,设纯距离观测站A、B、C所对应的站址分别为(xA, yA, zA)、(xB, yB, zB)和(xC, yC, zC), a、 b、 c为对应的各边长, RA、 RB、 RC为3站同时刻所测量目标P的距离,H为目标P与平面ABC的垂直距离,r I⊥(I=A, B, C)为P点在ABC平面的投影P1到各站的距离.
由图5可知P点坐标解析式为
[xP
yP
zP]=[xA xB xC
yA yB yC
zA zB zC][k1
k2
k3]+(±H)/((l2+m2+n2)1/2)[l
m
n](8)
根据在平面的上下分别取正负号.其中,3点系数可表示为
[k1
k2
k3]=1/k[kA
kB
kC]M[R2A
R2B
R2C]+[d1
d2
d3]
这里,k=(a2+b2+c2)2-2(a4+b4+c4), 且kA+kB+kC=k;
M1/k×
[-2a2(b2+a2-c2)(a2+c2-b2)
(b2+a2-c2)-2b2(b2+c2-a2)
(a2+c2-b2)(b2+c2-a2)-2c2](9)
[d1
d2
d3]1/k[(b2+c2-a2)a2
(a2+c2-b2)b2
(b2+a2-c2)c2](10)
假设目标的速度为v, tA⊥、 tB⊥和tC⊥为目标飞过各站对应的在目标航迹上投影点的时刻,则在任意时刻t各站到目标的距离平方为
(RIt)2=(r I⊥)2+v2(t-t I⊥)2=
(r I⊥)2+v2(t I⊥)2-2v2t I⊥t+v2t2(11)
其中,I为A、B或C.
由各站异步计算出目标的同时刻距离平方,得到目标的空间位置为
[Xt
Yt
Zt]=[xA xB xC
yA yB yC
zA zB zC]{M[(RAt)2
(RBt)2
(RCt)2]+[d1
d2
d3]}+
(Ht)/((l2+m2+n2)1/2)[l
m
n](12)
其中,Ht为目标垂直平面ABC的高度,是3站距离的非线性函数; [l m n]T为平面ABC的法向量,由于 M结构特殊,每行和为0.式(12)简化后可得
H2t=(k'2)/kv2t2-2vt(k'1)/k+H20(13)
其中,
H20=(f [(rA⊥)2,(rB⊥)2,(rC⊥)2, a2, b2, c2])/((a2+b2+c2)2-2(a4+b4+c4))
这里, f(·)为自定义的距离函数
f [(rA⊥)2,(rB⊥)2,(rC⊥)2, a2, b2, c2]=
[(a2rA⊥)2+(rB⊥rC⊥)2](b2+c2-a2)+
[(b2rB⊥)2+(rA⊥rC⊥)2](a2+c2-b2)+
[(c2rC⊥)2+(rA⊥rB⊥)2](a2+b2-c2)-
[(a2rA⊥)4+b2(rB⊥)4+c2(rC⊥)4+a2b2c2]
若P1在平面ABC上,则该距离函数为
f [(rA⊥)2,(rB⊥)2,(rC⊥)2, a2, b2, c2]=0
则可解出
Ht=H ·t+H0(14)
其中,H ·=±v(k'2/k)1/2, ±可根据k'1的符号来选取.
将式(11)和式(14)代入式(12)可得t时刻空间目标位置为
[Xt
Yt
Zt]=[xA xB xC
yA yB yC
zA zB zC]{M[(rA⊥)2 -2v2tA⊥
(rB⊥)2 -2v2tB⊥
(rC⊥)2 -2v2tC⊥][1
t]+
[d1
d2
d3]}+(H ·t+H0)/((l2+m2+n2)1/2)[l
m
n](15)
由各站的航迹参数可推出中心站0时刻位置为
[X0
Y0
Z0]=[xA xB xC
yA yB yC
zA zB zC]{M[(rA⊥)2
(rB⊥)2
(rC⊥)2]+[d1
d2
d3]}+
(H0)/((l2+m2+n2)1/2)[l
m
n](16)
通过对式(15)求导可计算出t时刻的空间目标速度向量为
[vX
vY
vZ]=-2v2[xA xB xC
yA yB yC
zA zB zC] M[tA⊥
tB⊥
tC⊥]+
(H ·)/((l2+m2+n2)1/2)[l
m
n](17)
目标的速度向量(不计平面的垂直部分)与各站所观测的航线垂直点的时刻有关,而与各垂直点的距离无关.
由于假设目标作匀速直线运动,即使目标可能机动,但在某些较短的时间内,仍可认为目标近似匀速直线运动,只是要求各站异步测量目标的时间区间尽可能相同.该方法也适用于较复杂的目标运动模型,如匀加速直线、二次曲线、转弯等运动模型,也可给出较系统的表达式,但推导较复杂.
由式(15)可估算出飞行目标相对于任意点的观测位置.设空间任意点g相对ABC的距离为RAg、 RAg和RAg, 其坐标为
[xg
yg
zg]=[xA xB xC
yA yB yC
zA zB zC]{M[(RAg)2
(RBg)2
(RCg)2]+[d1
d2
d3]}+
(Hg)/((l2+m2+n2)1/2)[l
m
n](18)
目标相对于该给定点g的空间位置为
[Xt-xg
Yt-yg
Zt-zg]=[xA xB xC
yA yB yC
zA zB zC]M[(RAt)2-(RAg)2
(RBt)2-(RBg)2
(RCt)2-(RCg)2]+
(Ht-Hg)/((l2+m2+n2)1/2)[l
m
n](19)
由此,可轻易算出目标的方位值、仰角值和距离值.在此g点的任何传感器进行系统误差校正,实现以在空间任何点(虚拟点或中心站,含A、B和C这3站点之一,特别是三角形ABC的外接圆心点)为观测点对目标进行目标跟踪.
虽然已有许多针对单目标分坐标建模的研究,但仍不完善,多目标不仅是数量上的增加,更是质的变化.这是由于空天信息源的探测机理特性和观测区域等的不同,导致对多目标实时观测信息的可用性、定位精度和可分辨性等有较大差异,许多特性包括目标数目和测量通道等方面都是不确定的,加大了多目标的建模难度.根据分坐标的观测精度和动态分辨特性建立的多目标运动模型,不同于传统意义上的递推状态方程,由于分坐标量测的非线性关系,研究人员多采用以动态航迹参数的形式、多步递推关系描述的多参数非线性约束方程作为多目标分坐标模型.
单目标分坐标参数航迹滤波技术已得到较多的研究,但还不够深入,如滤波过程中部分处理需解矩阵方程,而各矩阵元素是量测的非线性函数,因量测噪声的耦合作用会产生系统误差,多参数解算结果有些对误差较敏感使得计算方法需放弃.针对矩阵中相邻行(列)差别较小问题,如何根据随机函数矩阵处理方法,研究多目标分坐标参数航迹滤波新机理,结合多步递推方法,寻找合适有效的滤波方法,以解决滤波矩阵处理过程中出现的病态、发散等问题.对多目标滤波而言,由于各坐标滤波在不同模型下具有不同的航迹参数,需避免多目标滤波处理的组合爆炸问题.
分坐标量测数据关联是传感器网中需解决的重要问题之一.虽然在组网条件下单目标相同分坐标关联问题已得到较好解决,但是不同的分坐标关联问题尚缺乏系统研究,如分坐标量测的观测盲区和分辨扇面交联等问题并未过多涉及.由于分坐标是目标的不完全信息,组网多目标的参数航迹关联问题不同于传统的航迹关联问题.多站处理结果之间具有统计相关性:表现在一些航迹参数具有不变性,可根据该特性初步判定航迹相关; 另一些航迹参数可进行航迹的不确定参数解算,例如根据分坐标测量序列的相关性,可在测量序列中解算出其他坐标信息[9].当多个目标间的参数航迹很近或出现交叉时,难以区分不同目标参数航迹,加上来自不同目标航迹的高斯项之间的合并操作,需保证不同航迹参数之间的平稳过渡,还需前面的参数为后续参数航迹的目标跟踪提供先验信息,这与航迹滤波、测量精度、空间分辨和计算精度相关.若不能实现平稳的多目标航迹参数交接,易导致所对应目标的失跟或误跟.特别对于高动态多目标的跟踪,是一个技术难点,需要解决因多步非线性约束处理带来的前后相关的概率计算和精度分析等问题.
近几十年来,许多学者致力于目标跟踪及信息融合方面的技术研究,已取得大量成果,并在军事和民用领域得到了成功应用.但在实战的复杂对抗和干扰环境下,传感器可能只能提供目标的不完全信息,目标的测量维数动态变化,这给许多目标跟踪及信息融合的理论和技术带来新问题.本研究结合实战的特殊需要,提出分坐标滤波与参数航迹融合的处理框架.
采用分坐标信息处理的方法,以参数航迹的形式为目标分坐标建模,能较好地化解复杂干扰和对抗战场环境的组网跟踪难题,放松对多传感器时空同步的严格要求,减少对数据实时通信率的要求,分离了系统误差影响,可实现按坐标的系统误差补偿,对充分利用各种信息资源,适用战场的特殊干扰和对抗环境,灵活方便地实现各传感器的组网,甚至获得许多意想不到的结果.该研究成果对未来复杂战场环境下的多传感器信息融合技术的改进和发展,具有重要的军事理论和工程实践意义.
新思路仍存在大量亟待解决的科学问题.分坐标处理还是非线性、非高斯的,是一个具有相当难度的研究领域.例如,需进一步采用随机矩阵、粒子滤波等非线性方法,减少观测噪声对分坐标处理的影响,这种非线性系统存在固有的有偏、滤波发散、矩阵病态等问题,此外,还有传感器盲区影响的问题.这些问题很难得到根本解决,特别是对联合估计和多目标问题,目前尚需进一步研究.
深圳大学学报理工版
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